Методичні вказівки до вирішення типових завдань

Завдання 1. Є такі дані про товарні запаси на початок місяця:

На 01.01 - 36 тис. грн.

01.02 - 21.тис. грн.

01.03 - 23 тис. грн.

01.04 - 32 тис. грн.

Визначити середній залишок товарних запасів за квартал.

Розв’язання:

За умовою дано моментний ряд динаміки з однаковими інтервалами часу між сусідніми рівнями. Тому для знаходження середнього рівня ряду використовується формула середньої хронологічної:

тис. грн.

Завдання 2. Чисельність робітників у бригаді на початок дня в березні становила: 01.03 - 26 чол., 15.03 - 20 чол., 18.03 - 28 чол., 25.03 - 26 чол., 31.03 - 32 чол.

Визначити середньоденну чисельність робітників у березні.

Розв’язання:

За умовою дано моментний ряд динаміки з різними інтервалами часу між сусідніми рівнями. Тому для розрахунку середнього рівня ряду використовується середня арифметична зважена, в якості ваг приймається тривалість проміжків часу між сусідніми рівнями:

де - середня арифметична проста між двома сусідніми рівнями,

- Величина періоду часу між двома сусідніми рівнями.

чол.

Завдання 3. На основі наступних звітних даних по вантажному автотранспортному підприємству розрахувати інтервальний прогноз обсягу перевезень на 2012 р. з імовірністю 0,99.

Показник	Рік
Перевезено груза, т

Розв’язання:

Для визначення форми тренда і розрахунку його параметрів складається допоміжна таблиця.

Рік	Обсяг перевезень, т.	Перші різниці	t	t^2	yt	Теоретичний рівень, ŷ	(y-ŷ1)^2
		-	-7		-2520	359,7	0,09
			-5		-1905	380,5	0,25
			-3		-1203	401,3	0,09
			-1		-422	422,1	0,01
			+1			422,9	0,01
			+3			463,7	0,49
			+5			484,5	0,25
			+7			505,3	0,09
Всього:	Σy= 3460	-				Σŷ1=3460	1,28

Перші різниці приблизно рівні між собою, що дозволяє у вигляді моделі прийняти рівняння прямої:

ŷ₁= a₀ + a₁t.

Для знаходження a0 і a1 використовується система нормальних рівнянь:

Для спрощення системи рівнянь показники часу t позначаються так, щоб t = 0; тоді система приймає вигляд:

Звідки

Модель тренду:

Теоретичні рівні розраховуються так:

Точковий прогноз на 2013 р.:

Інтервальний прогноз обсягу перевезень на 2013 р.:

Розраховуємо помилку прогнозу:

По таблиці розподілу Стьюдента визначаємо критичне значення t-критерію (при ймовірності Р =0,99, S_(t)=0,995, k=8-1=7)

Інтегральний прогноз обсягу перевезень для 2007 році:

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 2.

Дата добавления: 2014-11-29