Способ совмещения

Способ плоскопараллельного перемещения.

Применение способа вращения часто приводят к тому, что преобразованная проекция фигуры накладывается на заданную. Построение и чтение такого чертежа затрудняется.

Этого недостатка лишен способ плоскопараллельного перемещения. Так называют плоское движение геометрического объекта, при котором все ее точки движутся параллельно некоторой плоскости.

Этот способ является частным случаем способа вращения. Свойства проекций, указанные в способе вращения, позволяют производить вращение объекта, не нанося на чертеже оси вращения, а выбирая только ее направление (рис.33).

Рис. 33

Частным случаем способа вращения является совмещение.

Совмещением называется вращение плоскости вокруг одного из ее следов до совмещения этой плоскости с плоскостью проекций. Этот прием целесообразно применять для определения действительных размеров плоских фигур, расположенных в плоскостях, заданных следами.

Если фронтально проецирующую плоскость Р (рис. 34) повернуть вокруг ее горизонтального следа Р_н на угол α, то она совместится с горизонтальной плоскостью проекции Н. Расположенный в плоскости Р треугольник АВС также совместиться с плоскостью Н и изобразиться на ней без искажения.

Рис. 34

.

Фронтальный след Р_v при совмещении Р с Н займет положение Р_v(н) – сольется с осью x. Так как в данном случае вращение осуществляется вокруг оси, перпендикулярной к плоскости проекции V (след Р_н перпендикулярен к плоскости V), то фронтальные проекции аʹ, bʹ, cʹ точек, лежащих в плоскости Р, будут перемещаться по окружности, а их горизонтальные проекции a, b – по прямым, перпендикулярным к оси вращения Р_н. При совмещении плоскостей Р и Н фронтальные на оси x - aʹ₁ bʹ₁ cʹ₁, а горизонтальные займут положение А_1, В₁, С₁.

Получившаяся при этом фигура А₁В₁С₁ равна треугольнику АВС, расположенному в плоскости Р.

Рис. 35.

Указанную задачу можно решить вращением плоскости Р вокруг ее фронтального следа Р_v до совмещения с плоскостью V (рис. 35).

Контрольные вопросы

1. В чем заключается сущность способов вращения и перемены плоскостей проекций? С какой целью используют указанные способы в начертательной геометрии и черчении?

2. Как перемещаются фронтальная и горизонтальная проекции точки при вращении ее вокруг оси, перпендикулярной к плоскости Н?

3. Что такое совмещение? В каких случаях целесообразно использовать этот прием?

4. В чем заключается способ плоскопараллельного перемещения?

Дата добавления: 2014-12-27