Тема 5. Аксонометрические проекции. Изометрические проекции. Диметрические проекции. Коэффициенты искажения по осям. Построение простейших фигур в аксонометрических проекциях

Аксонометрическими проекциями называют изображение, полученное в результате проецирования параллельными лучами предмета вместе с осями прямоугольных координат, к которым отнесен предмет, на одну плоскость проекций.

Если проецирующие лучи перпендикулярны к плоскости аксонометрических проекций, то аксонометрия называется прямоугольной. Аксонометрическая проекция называется косоугольной, когда проецирующие лучи не перпендикулярны к плоскости аксонометрических проекций.

Направление проецирования выбирают так, чтобы проецирующие лучи не были параллельны ни одной из плоскостей, образованных осями координат. Поэтому на аксонометрическом изображении предмета видны все три его главные измерения: высота, измеряемая вдоль оси z, ширина, измеряемая вдоль оси у, и длина, измеряемая вдоль оси x. В результате аксонометрическое изображение предмета получается более наглядным, чем изображение его в ортогональных проекциях, так как на ортогональной проекции предмета видны только два его измерения. Для примера на рисунке изображен деревянный шип в ортогональных проекциях (рис. 36, а) и в аксонометрии (рис. 36, б).

Рис. 36.

Отрезки осей координат проецируются на плоскость аксонометрических проекций в общем случае с искажением. Искажаются и размеры проецируемых предметов.

Изменение линейных размеров вдоль осей характеризуются показателями искажения по осям.

Показателем искажения называется отношение длины отрезка на аксонометрической оси к длине такого же отрезка на соответствующей оси прямоугольной системы координат в пространстве.

Условимся показатель искажения по оси x обозначать буквой k, по оси у – буквой т и по оси z – буквой п.

Показатели искажения могут быть меньше, больше, равны единице, их величина зависит от взаимного положения осей координат и плоскости аксонометрических проекций, а также от принятого направления проецирования.

Аксонометрические проекции называют изометрическими, или изометрией, если показатели искажения по всем осям равны, т. е. k = т = п.

Если показатели искажения равны только по двум осям, т. е. k = т ≠ п, или k = п ≠ т, или т = п ≠ k, то проекции называют диметрическими, или диметрией.

Аксонометрия называется триметрической, или триметрией, если все показатели искажения равны.

Изометрия, диметрия и триметрия могут быть прямоугольными или косоугольными.

Для наглядного изображения предметов в соответствии с ГОСТ 2.317-69 в техническом черчении применяют следующие виды аксонометрических проекций:

а) прямоугольную изометрию, показатели искажения k = т = п = 0,82 ≈ 1;

б) прямоугольную диметрическую, показатели искажения k = п = 0,94, т = 0,47;

в) косоугольную (фронтальную) диметрическую, показатели искажения k = п = 1, т = 0,5;

г) косоугольную (фронтальную) изометрическую, показатели искажения k = т = п = 1;

д) косоугольную (горизонтальную) изометрическую, показатели искажения k = т = п = 1.

Схемы расположения аксонометрических осей, показатели искажения и примеры аксонометрических изображений даны в таблице 5.

Таблица 5.

Вид аксонометрии	Положение аксонометрических осей. Показатели искажения. Нанесение штриховки в разрезах.	Примеры
прямоугольная изометрическая проекция
прямоугольная диметрическая проекция
косоугольная (фронтальная) диметрическая проекция
косоугольная (фронтальная) изометрическая проекция
косоугольная (горизонтальная) изометрическая проекция

Дата добавления: 2014-12-27