Трансформатор

Трансформатор представляет собой техническое устройство, использующее явление взаимоиндукции для передачи энергии из одной цепи в другую. Это позволяет разделить цепи, преобразовать напряжение и токи, согласовать сопротивления. Обычно трансформатор содержит ферромагнитный сердечник, однако при этом он становится нелинейным устройством. Ниже рассмотрим трансформатор без ферромагнитного сердечника (рис. 3.26, а), называемый иногда воздушным трансформатором.

Рис. 3.26. Трансформатор: а – схема; б – векторная диаграмма; в – приведенная

схема трансформатора

Запишем уравнения трансформатора в комплексной форме

Решая эти уравнения, определим

,

где – вносимое сопротивление из вторичной цепи в первичную.

При изменении сопротивления нагрузки (ток I ₂ увеличивается) увеличивается вносимое сопротивление, так как его индуктивное сопротивление X_вн входит со знаком минус, оно уменьшает входное сопротивление трансформатора, что приводит к увеличению тока I ₁.

Определим комплексную мощность, обусловленную взаимной индукцией, .

Аналогично . При этом

.

Если π > φ ₁ >0, то P _{1 M} >0, т.е. активная мощность передается из первичной обмотки во вторичную.

Векторная диаграмма трансформатора. На рис. 3.34, б приведена векторная диаграмма трансформатора. Отложив по вещественной оси ток и под углом φ напряжение на нагрузке , проведем напряжение параллельно току , а напряжение перпендикулярно току . В соответствии со вторым уравнением трансформатора сумма напряжений, включая напряжение , равна нулю, т.е. вектор напряжения jωM замыкает многоугольник напряжений (направлен к началу координат). Построив это напряжение, можно определить направление тока (к нему вектор перпендикулярен и опережает его на угол , так как умножение на j соответствует повороту вектора на угол против часовой стрелки). Откладывая в соответствии с первым уравнением трансформатора напряжение параллельно току напряжение перпендикулярно току и напряжение перпендикулярно току , получим в сумме напряжение .

Соединив нижние концы обмоток трансформатора (при этом ничего не изменится) и применив «развязывание» индуктивно-связанных цепей, получим схему замещения трансформатора без индуктивных связей.

Приведенная схема замещения трансформатора. На рис. 3.26, в дана приведенная схема замещения трансформатора, в которой, кроме «развязывания», вторичная цепь приведена к первичной, исходя из следующих уравнений:

Выбирая

При этом индуктивность L_{s 1}= L ₁– M называется индуктивностью рассеяния первичной обмотки, а L¢_{s 2} – приведенной индуктивностью рассеяния вторичной обмотки.

Трансформатор часто используют как согласующий элемент, позволяющий преобразовать сопротивление нагрузки. Так, на рис. 3.23, в, пренебрегая сопротивлениями R ₁, R ₂, X_{s 1}, X_{s 2} и считая сопротивление wM достаточно большим, можно увидеть, что входное сопротивление трансформатора . Иногда используют понятие «идеальный трансформатор», у которого элементы R ₁, R ₂, X_{s 1}, X_{s 2} равны нулю и X_m ® ¥, тогда U ₁= kU ₂,

Дата добавления: 2014-12-27