Нулевая и альтернативная гипотезы

Проверка статистических гипотез

ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ ПРОВЕРКИ СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ

Полученные в экспериментах выборочные данные всегда ограничены и носят в значительной мере случайный характер. Именно поэтому для анализа таких данных и используется математическая статистика, позволяющая обобщать закономерности, полученные на выборке, и распространять их на всю генеральную совокупность.

Подчеркнем еще раз, что полученные в результате эксперимента на какой-либо выборке данные служат основанием для суждения о генеральной совокупности. Однако в силу действия случайных вероятностных причин оценка параметров генеральной совокупности, сделанная на основании экспериментальных (выборочных) данных, всегда будет сопровождаться погрешностью, и поэтому подобного рода оценки должны рассматриваться как предположительные, а не как окончательные утверждения. Подобные предположения о свойствах и параметрах генеральной совокупности получили название статистических гипотез.

Статистическая гипотеза это научная гипотеза, допускающая статистическую проверку, а математическая статистика это научная дисциплина задачей которой является научно обоснованная проверка статистических гипотез.

При проверке статистических гипотез используются два понятия: так называемая нулевая (обозначение Н0) и альтернативная гипотеза (обозначение Н1).

Принято считать, что нулевая гипотеза Н0 – это гипотеза о сходстве, а альтернативная Н1 – гипотеза о различии. Таким образом, принятие нулевой гипотезы Н0 свидетельствует об отсутствии различий, а гипотезы Н1 о наличии различий.

Например, психолог провел выборочное тестирование показателей интеллекта у группы подростков из полных и неполных семей. В результате обработки экспериментальных данных установлено, что у подростков из неполных семей показатели интеллекта в среднем ниже, чем у их ровесников из полных семей. Может ли психолог на основе полученных результатов сделать вывод о том, что неполная семья ведет к снижению интеллекта у подростков?

Принимаемый в таких случаях вывод носит называние статистического решения. Подчеркнем, что такое решение всегда вероятностно.

При проверке гипотезы экспериментальные данные могут противоречить гипотезе Н0, тогда эта гипотеза отклоняется. В противном случае, т.е. если экспериментальные данные согласуются с гипотезой Н0, она не отклоняется. Часто в таких случаях говорят, что гипотеза Н0 принимается (хотя такая формулировка не совсем точна, однако она широко распространена и мы ею будем пользоваться в дальнейшем).

Дата добавления: 2014-12-27