Двумерная пластина с теплообменом с поверхности в среду

Пусть теперь с поверхности пластины происходит теплообмен со средой по закону Ньютона. С верхней пластины происходит теплообмен со средой с коэффициентом теплоотдачи и температурой среды , а с нижней поверхности пластины – теплообмен со средой с коэффициентом теплоотдачи и температурой среды .

Чтобы учесть теплообмен пластины со средой необходимо в полный тепловой поток (3.24), пересекающий поверхность конечного объёма V_iq добавить конвективные тепловые потоки Q’_a,iq и Q”_a,iq покидающие его верхнюю и нижнюю поверхности соответственно, а именно

(3.33)

Напомним, что направление теплового потока вытекающего из конечного объёма – положительно, а втекающего – отрицательно.

Тепловые конвективные потоки согласно закону Ньютона, равны

(3.34)

(3.35)

Где T_iq(x_1,i, x_2,q, t) – температура в узле iq; , и ,

- значение коэффициентов теплоотдачи температур среды в iq-ом узле на верхней и нижней поверхностях выделенного объёма V_iq; S_a,iq = - площадь теплоотдающей поверхности iq-го конечного объёма. Вводя тепловые сопротивления

(3.36)

обусловленные теплообменом верхней и нижней поверхностей iq-го конечного объёма со средой, соотношения (3.34), (3.35) примут вид

(3.37)

Подставим (3.37) в (3.33), а затем в (3.23), получим уравнение баланса теплоты в iq-ом конечном объёме V_iq, с нижней и верхней поверхностей которого происходит теплообмен со средой

(3.38)

где С_iq и Ф_iq(t) определяется выражениями (3.32)

Сравнение тепловых схем конечного объёма V_iq с теплоизолированными внешними поверхностями и с теплообменом со средой показывает, что в последнем случае добавляются дополнительные ветви, содержащие конвективные тепловые сопротивления и источники заданных температур среды.

Дата добавления: 2014-12-27