Высоту пирамиды 1 страница

Пример пересечение многогранника плоскостью

Пересечение многогранника плоскостью

Пересечение многогранника плоскостью

Пересечение многогранника плоскостью

Пересечение многогранника плоскостью

Пересечение многогранника плоскостью

Пересечение многогранника плоскостью

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Рисунки к заданию 8

Продолжение табл. 10

Рис. 19	Рис. 20
Рис. 21	Рис. 22

-51-

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Рисунки к заданию 8

Продолжение табл. 10

Рис. 23	Рис. 24
Рис. 25	Рис. 26

-52-

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Рисунки к заданию 8

Продолжение табл. 10

Рис. 27	Рис. 28
Рис. 29	Рис. 30

-53-

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Рисунки к заданию 8

Продолжение табл. 10

Рис. 31	Рис. 32
Рис. 33	Рис. 34

-54-

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Рисунки к заданию 8

Продолжение табл. 10

Рис. 35	Рис. 36
Рис. 37	Рис. 38

-55-

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Рисунки к заданию 8

Продолжение табл. 10

Рис.39	Рис. 40
Рис. 41	Рис. 42

-56-

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Рис. 43. Пример выполнения задания 8.

-57-

Проекция пирамиды

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Задание 9. ПОСТРОИТЬ ПРОЕКЦИИ ПИРАМИДЫ, ОСНОВАНИЕМ КОТОРОЙ ЯВЛЯЕТСЯ ТРЕУГОЛЬНИК, А РЕБРО ОПРЕДЕЛЯЕТ

Для выполнения задания необходимо изучить следующие способы построений.

1. Построение проекций плоскости.

2. Построение перпендикуляра к плоскости.

3. Определение видимости ребер, граней способом конкурирующих точек.

4. Определение натуральной величины прямой, плоскости способом вращения.

Дано: координаты точек: А, В, С и высота пирамиды h.

Выполнить: В левой половине листа формата А3 в масштабе 1:1 карандашом построить проекции пирамиды, основанием которой является треугольник АВС, а ребро SА определяет высоту h пирамиды, определить вершину пирамиды S ивидимость сторон. Чертеж обозначить ИКГ 09.01.08, что означает инженерная и компьютерная графика, девятое задание, первый вариант и восьмой чертеж.

Цель задания. Научиться по заданным координатам (см. табл.11) строить проекции пирамиды, основанием которой является треугольник АВС, а ребро SА определяет высоту h пирамиды, определять видимость линий и натуральную величину высоты пирамиды.

Указания к выполнению: В левой половине листа формата А3 намечаются оси координат и из табл. 2 согласно варианту выданному преподавателем берутся координаты точек А, В и С треугольника АВС ( см. рис.44, слева). По координатам строится треугольник в проекциях. В точке А восстанавливается перпендикуляр к плоскости и определяется натуральная величина треугольника и на нем откладывается отрезок АS, равный заданной величине h. Строятся ребра пирамиды и способом конкурирующих точек определяется их видимость.

Видимые ребра пирамиды следует начертить сплошными основными линиями, невидимые – штриховыми линиями.

Все вспомогательные построения на чертеже должны быть обязательно сохранены на эпюре и показаны тонкими сплошными линиями.

Пример выполнения задания показан на рис. 44, слева.

Для правильного выполнения задания необходимо дополнительно использовать следующую литературу [1-10, 15].

Дополнительные вопросы для сдачи задания

1. Как восстановить перпендикуляр к плоскости?

2. Каков алгоритм решения задачи построения проекций пирамиды?

3. Каким способом определяется видимость сторон пирамиды?

4. Какие методы используются при определении натуральной величины высоты

пирамиды?

5. Какие прямые частного положения использовались при решении

задачи?

6. Что понимается под названием «способ вращения»?

7. Какие способы преобразования чертежа используются при определении натуральной величины прямой, плоскости?

8. Как найти длину отрезка прямой линии и углы этой прямой с плоскостями H,V,W вводя дополнительные плоскости проекций?

9. Что такое плоскость вращения точки, и как она располагается по отношению к оси вращения?

-58-

Проекция пирамиды

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Таблица 11. Данные треугольника АВС и высоты h к заданию 9

(координаты и размеры, мм)

№ вар.	ХА	УА	ZА	ХВ	УВ	ZВ	ХС	УС	ZС	h

-59-

Проекция пирамиды

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Данные треугольника АВС и высоты h к заданию 9

(координаты и размеры, мм)

Продолжение табл. 11

№ вар.	ХА	УА	ZА	ХВ	УВ	ZВ	ХС	УС	ZС	h

-60-

Проекция пирамиды

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Рис.44. Пример выполнения задания 9 (слева) и задания 10 (справа).

-61-

Пересечение пирамиды с прямой призмой

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Задание 10. ПОСТРОИТЬ ЛИНИЮ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПИРАМИДЫ С ПРЯМОЙ ПРИЗМОЙ

Для выполнения задания необходимо изучить следующие темы и способы построений.

1. Перпендикулярность прямой и плоскости.

2. Взаимное пересечение прямой и плоскости, определение видимости сторон плоскости.

3. Взаимное пересечение плоскостей, взаимная перпендикулярность плоскостей.

4. Определение натуральной величины прямой и плоскости.

5. Многогранники.

Дано. Координаты точек: А, В, С, D, Е, К, G, U, h.

Выполнить: В оставшейся правой половине листа формата А3 в масштабе 1:1 карандашом построить линию пересечение трехгранной пирамиды АВСD основанием которой является треугольник АВС с прямой четырехгранной призмой ЕКGU h, основанием которой является четырехугольник ЕКGU и определить линию пересечения тел. Чертеж обозначить ИКГ 10.01.08, что означает инженерная и компьютерная графика, десятое задание, первый вариант и восьмой чертеж.

Цель задания. Научиться по заданным координатам (см. табл. 12) чертить трехгранную пирамиду АВСD и четырехгранную призму ЕКGU свысотой h, строить линию их пересечения и определять видимость граней.

Указания к выполнению: В правой половине листа формата А3 намечаются оси координат и из табл. 3 согласно варианту выданному преподавателем берутся координаты точек А, В, С и вершины D вершин трехгранной пирамиды (см. рис.44, справа) и координаты точек Е, К, G и U вершин основания прямой четырехгранной призмы, а также высота h призмы. По этим данным строятся проекции пирамиды и призмы. Призма своим основанием стоит на плоскости уровня, горизонтальные проекции ее вертикальных ребер проецируются в точки. Грани боковой поверхности призмы представляют собой отрезки горизонтально – проецирующих плоскостей.

Линии пересечения многогранников (пирамиды с призмой) определяются по точкам пересечения ребер каждого из них с гранями другого многогранника. Путем заключения каждой грани пирамиды в проецирующие плоскости, определяя линии пересечения с гранями призмы. Полученные точки пересечения последовательно соединяются, получаем линию пересечения многогранников.

Видимыми являются только те стороны многогранника пересечения, которые принадлежат видимым граням многогранников. Их следует чертить основными линиями, невидимые отрезки показать штриховыми линиями.Все вспомогательные построения на чертеже должны быть обязательно сохранены и показаны тонкими сплошными линиями.

Заданию 3 уделить особое внимание. Все построения на чертеже тщательно проверить. Допущенные ошибки приведут к неправильному решению задания 4 – построению развертки трехгранной пирамиды АВСD с прямой четырехгранной разносторонней призмой ЕКGU h.

Пример выполнения задания показан на рис. 44, справа.

Для правильного выполнения задания необходимо дополнительно использовать следующую литературу [1-5, 7-10, 15].

Дополнительные вопросы для сдачи задания

1. Как располагаются проекции прямой, перпендикулярной к плоскости общего положения?

2. Как через прямую провести плоскость, перпендикулярную плоскости проекций?

3. В какие проецирующие плоскости можно заключить грани призмы?

4. Как определить видимость линий пересечения многогранников?

5. Каков алгоритм определения натуральной величины ребер многогранника?

8. Как расположена проекция отрезка прямой, если одна проекция равна самому отрезку?

9. Какие плоскости называются проецирующими?

-62-

Пересечение пирамиды с прямой призмой

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

10. Как строится линия пересечения одной гранной поверхности другой?

Таблица 12. Данные к заданию 10

(координаты и размеры, мм)

№ вар.

ХА

УА

ZА

ХВ

УВ

ZВ

ХС

УС

ZС

ХD

УD

ZD

Дата добавления: 2015-03-29