Види статистичної звітності в органах, які ведуть боротьбу з адміністративними правопорушеннями 5 страница

Відносна величина координації характеризує співвідношення окремих частин сукупності. Для того щоб її обчислити, одну із ча­стин сукупності слід прийняти за базу порівняння, а всі інші співвіднести до цієї частини. Застосування відносної величини ко­ординації дає змогу встановити і проконтролювати додержання необхідних пропорцій між окремими частинами сукупності.

У загальному вигляді формулу обчислення відносної величини координації можна записати так:

Частина сукупності Інша частина сукупності

Прикладами відносної величини координації можуть бути по­казники, які характеризують співвідношення сільського і місько­го населення, скільки припадає мешканців міста на 100 мешканців села або навпаки; скільки припадає жінок на 100 чоловіків або навпаки; скільки припадає інженерно-технічного персоналу на 100 робітників.

У правовій статистиці ці показники найчастіше застосовують­ся з метою перевірки відповідності співвідношення складових ча­стин сукупності реальності. Їх можна використовувати і для обчис­лення тієї кількості окремих видів злочинів, які можуть мати різний рівень латентності, їх можна зареєструвати більше або менше, на­приклад, хуліганство або порушення правил дорожнього руху. При проведенні різних видів перевірок реєстрації злочинів застосовують відносну величину координації у вигляді сталого співвідношення кількості окремих видів злочинів до кількості умисних вбивств.

Аналогічно використовуються відносні величини координації й в інщих галузях правової статистики.

За даними табл. 8 обчислимо відносну величину координації. Співвідношення кількості злочинів проти власності до злочинів проти життя та здоров'я особи склало 12,3 (267724: 21709). Цей показник підтверджує, що у 12,3 рази частіше вчиняються злочи­ни проти власності, ніж злочини проти життя та здоров'я особи.

Відносна величина інтенсивності характеризує ступінь поширен­ня, розвитку того чи іншого явища у певному середовищі. Вона завж­ди обчислюється як співвідношення двох різнойменних абсолютних величин, котрі якимось чином пов'язані між собою, але ні в якому разі не можуть бути ні складовими частинами цілого, ні їх додатками.

Відносна величина інтенсивності характеризує, як часто зуст­річається досліджуване явище у певному середовищі. У чисельни­ку дробу ми маємо величину явища, а в знаменнику — розмір се­редовища, в якому існує це явище.

Відносні величини цього виду на відміну від інших видів віднос­них величин можуть мати найменування. Прикладами відносних величин інтенсивності є показник щільності населення (скільки припадає населення на один квадратний кілометр території), кое­фіцієнти народжуваності, смертності, кількість лікарів на 10 тис. населення, кількість лікарняних ліжок на 10 тис. населення, кількість вчителів на певну кількість населення.

При обчисленні відносної величини інтенсивності велике зна­чення має вибір бази порівняння, оскільки за неї слід брати лише ті сукупності, в яких можуть існувати і розвиватися досліджувані явища. Так, порівнювати і обчислювати коефіцієнт письменності населення можна лише відносно населення віком більше шести років, хоча зрозуміло, що якась частина населення навчилась пи­сати і читати ще до того, як почала вчитися в школі.

Відносна величина інтенсивності широко застосовується і в правовій статистиці. Деякі вчені вважають, що тільки в криміналь­но-правовій статистиці можна обчислити приблизно 250 різних коефіцієнтів інтенсивності. Найчастіше застосовуються два види показників: коефіцієнт злочинної активності та коефіцієнт злочин­ної інтенсивності.

Коефіцієнт злочинної активності характеризує, як часто зустрічаються серед населення даного регіону особи, які вчинили злочин. Їх порівнювати можна лише відносно всього населення або населення віком 14 років і старше, яке може нести кримінальну

відповідальність відповідно до чинного законодавства України. Цей показник обчислюється за формулою

Його можна обчислювати і відносно якоїсь частини населення. Найбільш розумно обчислювати його відносно населення віком 14 років і старше, хоча існують й інші точки зору Деякі вчені вважа­ють, що слід брати до уваги лише населення старше 16 років — віку кримінальної відповідальності в повному обсязі. На думку інших, треба враховувати все населення даної території.

Цей показник в останні роки використовується лише при прове­денні аналітичних розрахунків, оскільки показник розкриття злочинів не дуже високий. При цьому вважаємо, що одержуємо фактичні дані не про всіх осіб, які вчинили злочини, а лише про тих, які були вста­новлені в процесі розслідування. Тому для характеристики і порівнян­ня окремих територій частіше застосовуються інші показники.

Коефіцієнт злочинної інтенсивності характеризує, як часто вчиняються злочини на тій чи іншій території. Він обчислюється як відношення кількості зареєстрованих злочинів до всього населен­ня і помножується на 10 тис. населення (фактичні дані по регіонах України наведено в табл. 5, на рисунках 7 та 14 ці дані подано у виг­ляді графіку). Цей показник можна обчислити за формулою

Коефіцієнт злочинної інтенсивності також можна обчислюва­ти відносно певної кількості населення: або до усього населення, або до населення віком старше 16 років, або до населення старше 14 років. Найбільш зрозумілим є показник, наведений вище, як співвідношення до всього населення, оскільки потерпілою від зло­чинів може бути особа будь-якого віку.

Значна кількість коефіцієнтів може бути обчислена і для спе­ціальних суб'єктів злочину (неповнолітніх, раніше судимих, служ­бових осіб, військовослужбовців і т. ін.).

Даний показник є основним показником, який характеризує криміногенність територій. Він дає змогу порівняти регіони у цьо­му відношенні і зробити висновок: де найбільш небезпечна кримі­ногенність території. Останнім часом Департамент інформаційних

технологій МВС України обчислює коефіцієнт злочинності щомі­сячно, що дозволяє аналізувати криміногенність різних територій України своєчасно, а не так, як було раніше, коли його обчислю­вали лише по результатах за весь рік у цілому В 2002 р. він склав 82,5 злочинів на 10 тис. населення.

У цивільно-правовій статистиці застосовуються показники по­ширення цивільних спорів на 10 тис. населення. Якщо ми обчис­люємо поширення окремих видів цивільних справ, то завжди бере­мо різні категорії населення. Аналогічно обчислюються і відносні величини інтенсивності в адміністративно-правовій та інших галу­зях статистики.

Відносна величина порівняння характеризує співвідношення однойменних показників, які належать до різних територій, але обов'язково до одного періоду або на якусь одну дату Цей показ­ник можна застосовувати для обчислення характеристики зміни явищ у просторі, для порівняння різних територіальних одиниць в певний проміжок часу Він характеризує, на скільки відсотків або коефіцієнтів одна величина більше іншої. У загальному вигляді відносна величина порівняння обчислюється за формулою

Дані одного регіону Дані іншого регіону

Специфічним є те, що при обчисленні цього виду відносної ве­личини ми можемо порівнювати між собою не тільки абсолютні, а й відносні та середні величини.

Найчастіше цей вид відносної величини застосовується у пра­вовій статистиці для характеристики «географії» злочинності. За даними табл. 5 розділу V цього підручника, в 2002 р. коефіцієнт зло­чинності у середньому по Україні склав 82,5 злочинів на 10 тис. населення. В цьому ж році у Тернопільській області він склав 45,8, а у Дніпропетровській — 137,6. За цими даними можна провести порівняння відносно середньої по Україні, щоб одержати відповідь на питання, на скільки рівень злочинності більший або менший в тому чи іншому регіоні порівняно з середнім рівнем не словами, а за допомогою числових показників. У цьому разі ми беремо се­редній рівень за базу порівняння. У Дніпропетровській області цей показник у 2002 р. склав 1,668, або 166,8 % (137,6: 82,5), у Тер­нопільській області — 0,555, або 55,5 % (45,8: 82,5).

Можна обчислити відносну величину порівняння, яка ха­рактеризуватиме, на скільки відрізняються показники злочин-

ності в окремих областях. Наприклад, у Дніпропетровській об­ласті відносно Тернопільської області в 2002 р. ця величина до­рівнювала 3,004, або 300,4 % (137,6: 45,8), або навпаки, якщо порівняти Тернопільську область з Дніпропетровською, то буде 0,333, або 33,3 % (45,8: 137,6). (Зрозуміло, що області обрано до­вільно з метою характеристики техніки обчислення цього показ­ника, хоча в 2002 р. у Дніпропетровській області було зареєстро­вано найбільший коефіцієнт злочинності, а в Тернопільській — найменший. Цим прикладом ми охарактеризували розкидання цього показника у межах України, що найменший показник ста­новить лише третину від максимального значення цього показ­ника в Україні у 2002 р.)

Відносні величини порівняння можуть бути графічно зображені за допомогою різних видів діаграм. Найчастіше застосовують кру­гові та квадратні діаграми, бо вони дозволяють наочно побачити співвідношення величин.

Необхідною умовою правильного застосування абсолютних і відносних величин є їх комплексне використання. Їх слід обов'яз­ково застосовувати разом, оскільки іноді без урахування одночас­ної зміни абсолютних і відносних величин не можна зробити вис­новок про реальні тенденції явища. Тільки тоді, коли вони вивча­ються разом, ми дійсно зможемо одержати характеристику явища з різних сторін залежно від мети дослідження.

Значну увагу слід приділяти й вибору бази порівняння, тому що залежно від того, який рівень буде взято за базу порівняння, мож­на одержати зовсім різні результати з одного й того ж масиву пер­винних даних.

Перш ніж розпочинати обчислення відносних величин, обов'яз­ково слід перевірити сумісність порівнювальних величин. У пра­вовій статистиці треба перевірити, чи не відбулися зміни законо­давства за час, який ми бажаємо вивчати, чи не змінювалась ак­тивність діяльності правоохоронних органів щодо застосування методів боротьби з цими видами правопорушень, чи не проводи­лися територіальні зміни, чи не змінювалися одиниці виміру, а та­кож методика обчислення показників. Якщо мали місце такі зміни, що можуть обумовити несумісність порівнювальних величин, то відносна величина динаміки застосовується лише після перетво­рення рядів динаміки (див. розділ Х підручника). Деякі інші види відносних величин у цьому разі обчислити неможливо і не треба.

Питання та завдання для самоконтролю

1. Що таке узагальнюючі показники і які існують погляди на їх види?

2. Що таке абсолютні величини?

3. Які існують види абсолютних величин і яке їх зна­чення при вивченні об'єктів правової статистики?

4. Дайте визначення поняття відносної величини.

5. Розкрийте мету обчислення відносних величин і форми їх вираження.

6. Перерахуйте види відносних величин. Розкрийте їх значення і особливості використання в пра­вовій статистиці.

7. Розкрийте способи обчислення окремих видів відносних величин.

8. Чому необхідний комплексний аналіз абсолют­них та відносних величин?

Завдання 1. Охарактеризуйте склад студентів Вашої групи за статтю і віком та обчисліть відносні величини структури.

Завдання 2. Кількість зареєстрованих злочинів у регіоні за рік склала 45 тис. Середньорічна чи­сельність населення цього регіону — 3180 тис. осіб. Обчисліть коефіцієнт злочинності у цьому регіоні. Який вид відносної величини Вами обчислено?

Завдання 3. Середньорічна чисельність населення регіону склала 5 млн чол., за рік народилося 65 тис. чол. Обчисліть коефіцієнт народжуваності і назвіть вид відносної величини, яка Вами обчислена.

Завдання 4. Маємо такі дані про розгляд місцеви­ми судами цивільних справ: у районі А — 600, у районі Б — 500, у районі В — 800. У середньому по області розглянуто 700 справ. Необхідно визначити співвідно­шення розглянутих цивільних справ в окремих судах до середньої величини по області. Який вид відносної величини обчислено?

Завдання 5. Маємо такі дані про кількість зареєст­рованих злочинів в області: 1990 р. — 900; 1995 р. — 1200; 1999 р. - 1000; 2000 р. - 980; 2001 р. - 1010;

2002 р. — 950. Обчисліть динаміку злочинів (базисним і ланцюговим способами). Зробіть висновки.

Завдання 6. За даними про склад Вашої групи об­числіть відносну величину координації. Зробіть вис­новки.

Завдання 7. Фактично на підприємстві за поточ­ний рік вироблено продукції на 85 млн. грн. при ви­конанні планового завдання на 102,4 %. Установіть планове завдання випуску продукції.

Завдання 8. Територія області дорівнює 31 тис. кв. км. Чисельність населення на 1 січня становила 3100 тис. чол. Визначте щільність населення області і вкажіть, до якого виду відносної величини належить цей показник.

Завдання 9. Маємо такі дані про кількість зареєст­рованих злочинів у 2002 р.: в Харківській області — 35933; у Житомирській — 10561. Чисельність наявно­го населення становить: у Харківській області — 2914,2 тис. осіб, у Житомирській — 1389,5 тис. Виз­начте коефіцієнт інтенсивності злочинності (на 10 тис. населення) і порівняйте одержані дані по цих областях. Які види відносних величин Ви обчислили? Зробіть висновки з одержаних даних.

Середні величини VIII та показники варіації

§ 1. Поняття середньої величини

Середні величини належать до узагальнюючих показників.

У статистиці всі показники розподіляються на індивідуальні та середні. Індивідуальні показники завжди характеризують окремі оди­ниці сукупності. Всі суспільні явища, в тому числі й правові, мають масовий характер і обов'язково належать до статистичних сукупнос­тей. Кожна одиниця сукупності відрізняється від інших її одиниць за розмірами ознаки, яка вивчається в процесі дослідження, тому дати узагальнюючу характеристику статистичної сукупності можна тільки за допомогою середніх показників. Наприклад, щоб об'єктивно оці­нити, на якому підприємстві вища заробітна плата, слід спочатку об­числити середню заробітну плату на кожному підприємстві і тільки потім їх порівняти, оскільки заробітна плата кожного окремого робіт­ника розрізняється залежно від стажу роботи, рівня кваліфікації, кількості відпрацьованого робочого часу та інших умов. Але якщо проаналізувати середню заробітну плату, то можна встановити тен­денції її зміни і різницю в оплаті праці залежно від виду підприємства і проміжку часу, за який наведено дані. Обчислена середня величина характеризує найбільш типові закономірності у розвитку явища, аб­страгуючись від відхилень, які властиві окремим одиницям сукупності.

Необхідність в обчисленні середньої величини обумовлюється тим, що суспільні явища, які вивчаються й правовою статистикою, завжди мають масовий характер, а ознаки в окремих одиниць су­купності відрізняються одна від одної, інакше кажучи, варіюють. Якщо припустити можливість існування сукупності, в якій у всіх одиниць будуть однакові розміри ознаки, то в такій сукупності се­редню величину обчислювати безглуздо.

Середня величина в статистиці — це узагальнюючий показник, який характеризує типовий розмір ознаки якісно однорідної сукуп­ності в конкретних умовах простору і часу.,

Головною передумовою для обчислення і застосування середніх величин є те, що вони не можуть обчислюватися для різнорідної сукупності. Це означає, що наукове використання середніх вели­чин базується на його поєднанні з методом групування: спочатку слід поділити сукупність на окремі групи, і лише після цього об­числювати середні величини для якісно однорідних груп сукупності та сукупності в цілому

Середні величини дуже широко застосовуються для обчислення середнього рівня сукупності, порівняння двох або більше об'єктів, характеристики динаміки явищ, вивчення зв'язку між ними.

У правовій статистиці середні величини використовуються для обчислення зміни у структурі злочинності; середньої кількості осіб, яка припадає на один злочин; характеристики зміни у середньому віці злочинців по окремих видах злочинів і по усій злочинності в цілому; характеристики додержання процесуальних строків (се­редні строки досудового слідства, розгляду кримінальних, цивіль­них та адміністративних справ); середньої величини збитків по ок­ремих видах злочинів та ін.

Існують різні точки зору щодо визначення поняття середньої ве­личини. Прихильники діалектичного підходу вважають, що в реаль­ності існують різні індивідуальні одиниці, а середня величина — лише абстракція, яка характеризує в загальному вигляді сукупність у цілому. На думку інших вчених, навпаки, існує лише середня ве­личина, а кожна окрема одиниця, яка відхиляється від середньої, — це атавізм або ненормальний стан. Звичайно, така точка зору знач­но спрощує статистичний аналіз — не треба вивчати окремі одиниці сукупності, досить вивчити лише середні величини та визначити тенденції їх зміни.

Вважаємо, що точка зору прихильників діалектичного підходу є більш вірною. На думку представників багатьох наук, крім вста­новлення елементарних математичних закономірностей, всі науки у своїх дослідженнях повинні виявляти статистичні, а не функціо­нальні закономірності. Лише в елементарній математиці ми може­мо одержати точний результат, а вже коли із чотирьох добуваємо квадратний корінь, то одержуємо два результати: зі знаком або мінус два, або плюс два.

Таким чином, середній показник має лише оціночне значення. В правовій статистиці, де окремі явища часто є унікальними, він ні в якому разі не може підмінювати і тим більше замінювати вивчен­ня індивідуального. Крім того, індивідуальні явища характеризують

розподіл сукупності і дають змогу встановити одиниці, які істотно відрізняються від інших одиниць.

Щоб встановити їх закономірності та особливості в розвитку явища, загальна середня величина, обчислена для усієї сукупності, повинна доповнюватися вивченням середніх показників по окре­мих групах, а також вивченням індивідуальних значень ознаки яви­ща. Тому в правовій статистиці загальна середня величина по країні в цілому доповнюється середніми показниками по окремих регіо-і нах. Узагалі середня величина є вельми небезпечним показником. Вона може не тільки виявити, а й приховувати закономірності роз­витку явища.

§ 2. Види середніх величин та техніка їх обчислення

У практиці проведення статистичних досліджень застосовуються І різні види середніх величин. Це обумовлено перш за все наявністю вихідних даних і метою дослідження. За технікою обчислення всі середні величини можуть бути простими (незваженими) та зваже­ними, за класом всі вони належать до степенної середньої. Загаль­на формула середньої степенної має такий вигляд (перша форму­ла — проста; друга — зважена):

де х — степенна середня величина; х — варіанти (значення оз­наки одиниць сукупності); п — загальна кількість одиниць сукуп­ності;/— вага, частота, яка показує, скільки разів зустрічається те чи інше значення ознаки; т — показник ступеня середньої; 5: — знак суми.

За назвами в статистиці використовуються середня арифметич­на, середня хронологічна, середня геометрична, середня квадратич­на, середня гармонічна величини. Зміна значення показника сте­пенної середньої величини т визначає вид середньої величини:

якщо т = 1, одержуємо середню арифметичну величину; якщо т = 2, маємо середню квадратичну; якщо т = 3, одержуємо серед­ню кубічну; якщо т = — 1, маємо середню гармонічну; якщо т = О,

одержуємо середню геометричну. З степенних середніх у правовій статистиці найчастіше використовують середню арифметичну, значно рідше — середню гармонічну; середня геометрична засто­совується лише при обчисленні середніх темпів динаміки, а серед­ня квадратична — при обчисленні показників варіації.

Розміри обчисленої середньої величини завжди відрізняються, оскільки обумовлюються показником степеня середньої величини. В загальному вигляді це правило має назву мажорантності середніх:

чим більше показник ступеня, тим більше величина середньої. При цьому слід мати на увазі, що правильну характеристику різних су­купностей в кожному окремому випадку визначає лише певний вид середньої величини. Основний критерій визначення виду середньої величини — це механізм утворення обсягу варіюючої ознаки. Се­редня тільки тоді буде вірно відображати всю сукупність, коли при заміні всіх ознак (варіантів) на середню загальний обсяг варіюю­чої ознаки залишиться незмінним.

Залежно від того, як формується загальний обсяг сукупності, і визначається вид середньої величини. Середня арифметична зас­тосовується тоді, коли обсяг варіюючої ознаки утворюється як сума окремих варіантів; середня квадратична — коли обсяг варіюючої ознаки має вигляд суми квадратів окремих варіантів; середня гар­монічна — коли обсяг варіюючої ознаки складається із суми обер­нених значень окремих варіантів; середня геометрична — коли об­сяг варіюючої ознаки одержується як добуток окремих варіантів.

У правовій статистиці середні арифметичні величини застосо­вуються тоді, коли первинні (вихідні) дані наведено у такому виг­ляді, що загальний обсяг ознаки для всієї сукупності можна одер­жати шляхом їх підсумовування в усіх одиницях.

Середня арифметична проста (незважена) обчислюється шляхом ділення суми індивідуальних значень ознаки на їх загальну кількість. Спочатку підсумовують значення всіх варіантів, а потім ця сума ділиться на загальну кількість одиниць сукупності. Наприклад, один слідчий районної прокуратури закінчив за місяць дві справи, інший — три. В результаті у середньому вони закінчили розгляд 2,5 справи ((2+3): 2). При цьому не можна відкинути 0,5 справи і округлити цифру, тому що в такому разі результат буде помилковим.

Середня арифметична проста використовується дуже рідко, як правило, лише тоді, коли сукупність повністю симетрична (нор­мальний закон розподілу одиниць) або має невелику кількість оди­ниць (як в нашому прикладі).

У загальному вигляді середня арифметична проста обчислюєть­ся за формулою

де Ху - середня арифметична величина; х — значення ознаки одиниць сукупності; п — кількість варіантів, з яких обчислюється середня (обсяг статистичної сукупності); ї — знак суми.

У правовій статистиці застосовується середня арифметична зважена, яка обчислюється за формулою

Дє./р./г > •••»/, -— повторення (частота, вага) кожного варіанта;

Хр Ху.... Лд— значення ознаки одиниць сукупності; Х — знак суми.

Середня арифметична зважена завжди обчислюється тоді, коли окремі значення варіантів у сукупності повторюються кілька разів або коли ряд розподілу значення ознаки несиметричний. При об­численні середньої арифметичної зваженої за наведеною формулою значення кожного варіанта (ознаки кожної одиниці сукупності) слід помножити на відповідну йому вагу (частоту або повторю­ваність кожного варіанта) і суму цих добутків поділити на суму час­тот (загальну кількість одиниць сукупності). При цьому перемножен­ня значень ознак сукупності на кількість їх повторювання в сукуп­ності (тобто варіантів на ваги) називається зважуванням, а одержана середня величина — зваженою.

Використання середньої арифметичної зваженої дає змогу за­мінити багаторазове підсумовування однакових варіантів, як це має місце при обчисленні середньої арифметичної простої.

Отже, за наявності значної кількості первинних даних можна обчислювати середню величину двома способами: 1) шляхом підсу­мовування значень ознаки у кожної окремої одиниці сукупності — за формулою арифметичної простої; 2) на підставі заздалегідь упо­рядкованих даних у вигляді варіаційного ряду розподілу — за фор­мулою арифметичної зваженої. При цьому спочатку обов'язково будується варіаційний ряд розподілу, для того щоб бути впевнени­ми, що обчислюється середня для якісно однорідної сукупності.

Обчислимо середню арифметичну зважену за даними табл. 9 (первинні дані наведено у вигляді дискретного ряду розподілу).

Таблиця 9 Кількість розглянутих у місцевому суді кримінальних справ

Кількість засуджених по справі, х	Кількість розглянутих справ, і	Добуток, хі
	, 14
Всього

За допомогою наведеної вище формули одержимо середню кількість засуджених по кримінальній справі: 2,4 людини (144: 60).

Середня величина завжди має числове вираження в тих самих одиницях виміру, що й первинні дані. При цьому її розмір обов'яз­ково знаходиться в межах від мінімального до максимального зна­чення ознаки і вона не може бути меншою за мінімальне і більшою за максимальне значення ознаки. Якщо ж з якоїсь причини одер­жали середню величину, яка істотно відрізняється від варіантів, то слід обчислити її заново.

Округлювати одержані дані можна лише таким чином, щоб не втратити реального змісту показника. Якщо в даному прикладі ми відкинемо десяту частину дробу, то істотно зменшимо результат. Якщо двох осіб помножити на 60 кримінальних справ, одержимо 120 осіб, а в дійсності за цими розглянутими кримінальними справами було засуджено 144 особи, тобто маємо зменшення на 24 особи.

Частіше доводиться обчислювати середні арифметичні зважені з даних, наведених у статистичній звітності у вигляді інтервальних варіаційних рядів розподілу, коли значення варіантів наведено не числом, а в межах інтервалу: від... до... Наприклад, у табл. 10 наве­дено дані про вік засуджених.

Щоб обчислити середній вік усіх 130 осіб, засуджених за злочини проти власності, спочатку необхідно визначити середній вік кожної групи, оскільки віку документах первинного обліку (статистична карт­ка на підсудного) наводиться у вигляді інтервалів. Середній вік для кожної групи умовно приймають як середину кожного інтервалу. Вона обчислюється як середня арифметична проста умовно, оскільки не завжди однаково зустрічаються в межах групи особи з різним віком. Нижня межа інтервалу першої групи визначається згідно з Криміналь-

Таблиця 10 Кількість засуджених за віком за злочини проти власності

Вік особи, рік	Кількість засуджених, І	Середина інтервалу, рік, х	Добуток, хї
До 18		15,5
18-24
25-29	ЗО
30-49		39,5 •
50 і старше		59,5
Всього

ним кодексом. Відповідальність за вчинення цих видів злочинів настає з 14 років, таким чином, середина першої вікової групи дорівнювати­ме 15,5 рокам ((14 + 17): 2). Аналогічно обчислюється середина всіх інших інтервалів, крім останнього, оскільки в ньому відсутня верхня межа інтервалу. Останній інтервал повністю відкритий. Теоретично особа у будь-якому віці, якщо вона вчинила злочин, може буде засуд­жена. В такому разі ця межа встановлюється умовно таким чином, щоб інтервал був рівним сусідньому з ним. В нашому прикладі величина передостаннього інтервалу дорівнювала 19 рокам (49 — ЗО). Відповід­но приймаємо верхню межу останнього інтервалу рівною 69 рокам (50 + 19), тоді середина становить 59,5 років ((69 + 50): 2).

Після встановлення середини кожного інтервалу за наведеною вище формулою середньої арифметичної зваженої обчислюємо се­редній вік 130 засуджених за злочини проти власності. Він стано­вить 26,3 роки (3416: 130).

При цьому слід мати на увазі, що середня величина, обчислена за даними інтервального варіаційного ряду розподілу, завжди є на­ближеною, тому що при її обчисленні робиться припущення про однакові розміри ознаки у кожної одиниці сукупності. Але точних даних одержати неможливо, оскільки в звітності вони наведені у такому вигляді. Відомо, що чим більше величина інтервалу і чим більше одиниць у ньому, тим більше відхилень від дійсної середньої величини можна одержати. Істотно вплинути на розмір середньої величини, обчисленої з інтервального ряду, може й довільне вста­новлення межі відкритих інтервалів, тому що із підрахунку можуть повністю зникнути найбільш віддаленні значення ознаки.

Середній арифметичній, яка обчислюється заданими варіацій­ного ряду, притаманна низка властивостей, які мають практичне значення при її обчисленні. Найголовніші з них такі:

1) добуток середньої на суму частот завжди дорівнює сумі до­бутку варіантів на частоти;

Дата добавления: 2015-04-24