Оценка точности результатов совместного оценочного эксперимента

Исходные данные: µ=41,98

Серия 1 (лаборатория 1)

42,015	42,000	41,979	42,002	41,971	41,999	41,988	41,987	41,959
41,948	41,984	41,959	41,980	42,028	42,047	41,844	41,910

Серия 2 (лаборатория 2)

41,858	41,885	41.870	41.850	41.802	41.874	41.842	41.832	41.796
41,875	41,833	41.897	41.831	41.845	41.842	41.837	41.838

Серия 3 (лаборатория 3)

41.991	42.011	42.009	42.042	42.055	42.008	42.018	41.971	42.021
42.018	42.016	42.016	42.016	42.008	42.009	42.048	42.018

Серия 4 (лаборатория 4)

42.054	42.079	42.041	42.031	42.033	42.034	42.036	42.075	42.050
42.056	42.051	42.057	42.059	42.054	42.061	42.048	42.047

Оценка прецизионности метода. Прецизионность метода измерений выражается с помощью σ _r (стандартного отклонения повторяемости) и σ _R (стандартного отклонения воспроизводимости). Предполагается наличие одинакового количества результатов измерений (испытаний) n (17)в каждой лаборатории.

Дисперсия повторяемости для числа р участвующих лабораторий составит:

σ_rj² =

σ_j² =

,

где σ_i –значение стандартного отклонения для конкретной i-й лаборатории (таблица 3.1);

n – число результатов в j-й серии;

– среднее арифметическое значение результатов измерений i-й лаборатории (таблица 3.1).

Дисперсия воспроизводимости для количества лабораторий р рассчитывается следующим образом:

σ² _R =

Оценка правильности метода. Смещение метода измерений δ может быть рассчитано из выражения:

δ = =41,973-41,98= -0,007

где = 41,973- общее среднее значение всех результатов измерений, полученных всеми лабораториями на определенном уровне эксперимента (для определенной серии);

m = 41,98 - принятое эталонное значение.

Лабораторное смещение во время проведения эксперимента может быть рассчитано из выражения:

=

₁= 41,976 – 41,98= -0,004

₂= 41,847- 41,98= -0,133

₃= 42,016-41,98= 0,036

₄= 42,051-41,98= 0,071

где - среднее арифметическое значение всех результатов, полученных лабораторией на определенном уровне эксперимента (серии).

Расчет общего среднего для уровня j проводится по формуле:

= _j =

где i - номер лаборатории (всего 4 лаборатории);

j – номер серии измерений;

= 41,973

Приблизительный 95%-ный доверительный интервал для смещения метода измерений может быть рассчитан следующим образом:

δ − A σ _R ≤ δ ≤ δ + A σ _R,

где А является величиной, взятой из формулы:

A = ;

γ = σ_R/σ_r=0,159/0,007=22,71.

-0,007-0,979·0,159≤ -0,007≤ -0,007+0,979·0,159 -0,163≤ -0,007 ≤ 0,149

Если в такой доверительный интервал попадает нулевое значение, то смещение метода измерений является незначимым при уровне значимости α = 5 %; в противном случае оно значимо.

Дата добавления: 2015-04-30