Ряды распределения маркетинговой информации

Расчетные данные

Шифр предприятия	Сбыт, млн. руб.	Рыночная доля, %
	3,2 9,6 1,5 4,1 3,8 6,1 9,1 1,4 2,7 3,3	6,5 25,6 2,4 5,3 12,2 7,3 28,5 4,2 2,1 5,9

Поставим задачу выявить в данной системе сбыта распределение предприятий по обороту и влияние этого признака на величину рыночной доли.

Составим предварительно рабочую таблицу 7.8.

Таблица 7.8

Расчетные данные

Группы предприятий по объему сбыта	Шифр предприятия	Сбыт, млн. руб.	Рыночная доля, %
1 - 3,28		3,2 1,5 1,5 2,7	6,5 2,4 4,2 2,1
Итого		8,9	15,2
3,28 - 6,56		4,1 3,8 6,1 3,3	5,3 12,2 7,3 5,9
Итого		17,3	30,7
6,56 - 9,84		9,6 9,1	25,6 28,5
Итого		18,7	54,1

Групповые показатели рабочей таблицы занесем в соответствующие строки и графы макета таблицы и получим окончательную сводную групповую таблицу с результатами группировки предприятий по сбыту и рыночной доли (табл. 7.9).

Таблица 7.9

Расчетные данные

Диапазон объема сбыта предприятий	Предприятия	Сбыт	Рыночная доля
количество	% к итогу	млн., руб.	% к итогу	%	% к итогу
1-3,28			8,9	19,82	15,3	15,3
3,28-6,56			17,3	38,54	30,7	30,7
6,56-9,84			18,7	41,64	54,0
Итого			44,9

Перегруппировка ранее сгруппированных данных называется вторичной группировкой. В этом случае проводят укрупнение или уменьшение интервалов. Она используется для приведения к сопоставимому виду группировок с различными интервалами с целью их сравнения. Например, в табл. 7.10 дана ситуация покупательной способности населения района N, и M.

Таблица 7.10

Группировка покупателей по сумме единовременной покупки продуктов в магазинах одной сети

Район N	Район M
Единовременная покупка, руб	Число потребителей в %	Единовременная покупка, руб	Число потребителей в %
10-30 30-60 60-90 90-120 120-150		10-50 50-100 100-150 150-200 -
Итого		Итого

Приведенные данные не позволяют сравнить распределение потребителей по сумме покупки в магазине торговой сети, т.к. имеется различное число групп потребителей и различные величины интервалов. Проведем вторичную группировку, образовав такое же число групп и с теми же интервалами, как во втором районе (табл. 7.11).

Таблица 7.11

Вторичная группировка потребителей по величине единовременной покупки

Группы по размеру покупки, руб	Удельный вес потребителей, %	Расчет
Район М	Район N
10-50 50-100 100-150 150-200		-	16+0,5*14=23 14*0,5+40+0,33*25=55 0,67*25+5=22 -
Итого

Анализ потребителей района М позволяет сделать вывод, что они имеют более высокую покупательную способность, чем в районе N (покупка на сумму 100-150 руб. возможна 40% потребителей в районе М и только 22 в N..

В общем случае, результатом группировки выступает ряд распределения. Различают два вида рядов распределения атрибутивный и вариационный.

Под атрибутивным рядом понимается ряд распределения по атрибутивному признаку, не имеющему количественной меры, например, пол потребителя, социальное положение, товар и т.д. В таблице 7.12 представлен пример атрибутивного ряда распределения.

Таблица 7.12

Группировка товаров в магазине по признаку «ассортимент»

Категория	Частота	Частость, %
Колбаса		73,86
Мясо		9,09
Птица		13,63
Фарш		3,42
Всего

Где частота – количество элементов совокупности, которые имеют данное значение признака, а частность – отношение частоты к общему количеству исследуемых элементов, т.е. к объему совокупности.

Вариационный ряд разделяется на дискретный и интервальный. Пример дискретного ряда представлен в табл. 7.13.

Таблица 7.13

Дискретный ряд распределения качества продаваемого товара

Оценка	Частота	Частость, %
Отличное		15,9
Хорошее		54,54
Удовлетворительное		27,27
Неудовлетворительное		2,29
Итого

В интервальном ряду значение признака представляется в виде интервалов (табл. 7.14).

Таблица 7.14

Интервальный ряд распределения цен на товар в регионе

Цена товара	Частота	Частость, %
120-125		31,89
125-130
130-135		18,11
Итого

В качестве основного показателя интервала используется средина интервала:

Xi = (Xbi – Xni)/2.

Для графического изображения интервальных вариационных рядов применяется гистограмма ( рис. 7.2). Она строиться так: на оси абсцисс откладываются равные отрезки, которые в принятом масштабе соответствуют величине интервалов вариационного ряда. На отрезках строят прямоугольники, площади которых пропорциональны частотам интервала.

N

Мода

х

Рис. 7.2. Гистограмма

Гистограмма может быть преобразована в полигон распределения, если середины верхних сторон прямоугольников соединяются отрезками прямых. Две крайние точки прямоугольников замыкаются по оси абсцисс на середины интервалов, в которых частоты равны нулю.

В целях наглядного представления временного ряда используются линейные диаграммы (полигон, кумулята), на которой ряд точек соединен непрерывной линией. Полигон – ломаная кривая, строящаяся в прямоугольной системе координат, когда по оси X откладывается значение признака, а по оси Y – частоты (рис.). Кумулята – ломаная кривая, строящаяся в декартовой системе координат, когда по оси X откладываются значения признака, а по оси Y – накопленные частоты. При этом, для дискретных рядов на оси X откладываются сами значения признаков, а для интервальных – средины интервалов.

а) Полигон распределения

б) Кумулятивная кривая

в) График Лоренца

Рис. 7.3. Виды графических изображений вариационного ряда исследуемых значений

Иногда при исследовании вариационных рядов маркетологов интересует параллельное изменение нарастающих долей единиц совокупности и нарастающих долей значений признака в общем объеме. Такая задача возникает при изучении концентрации какого-либо признака в тех или иных группах совокупности. В этих случаях для анализа концентрации строят так называемую кривую Лоренца. По оси х откладываются накопленные частости, характеризующие распределение единиц совокупности, по оси ординат – кумулятивные доли значений признака в общем объеме. Чем больше кривая Лоренца отклоняется от диагонали, тем выше степень неравномерности распределения признака в совокупности. Эта степень неравномерности выражается в виде площади, заключенной между диагональю квадрата и кривой Лоренца. Например, по данным табл.7.15 строится кривая Лоренца (рис.7.3(в)).

Таблица 7.15

Расчетная таблица

Цена товара	Средина интервала - хi	Глубина ассортимента mi	Частота fi	Частость, % -pi		Накопления -qi	Кумулятивные доли qi*100%
120-125	122,5			22,97	0,11	0,11
125-130	127,5			28,37	0,3	0,41
130-135	132,5			48,66	0,59	1,0
Итого					1,0

Вариационные ряды имеют графическое представление в виде частотной, линейчатой и круговой диаграмм.

Рассмотрим средние величины в статистическом понимании. Это обобщающие показатели совокупности однотипных явлений по какому –либо количественному признаку. Целью определения средних величин является:

-ослабить влияние случайных факторов на изучаемый показатель;

-получить сводный показатель, описывающий данную совокупность в целом.

Средние величины разделяются на математические и структурные. К математическим средним относят среднеарифметические, среднегеометрические и гармонические средние. К структурным – мода и медиана.

Среднеарифметическая простая равна простой сумме значений осредняемого признака, деленное на общее число этих значений.

Ха = SXi / n,

где n – число единиц совокупности.

Среднеарифметическая взвешенная исчисляется для сгруппированных данных следующим образом:

Xа = SXi*fi/Sfi,

где Xi – варианты значений признака; fi – частоты; Sfi = N, где N объем совокупности.

Например, имеются данные покупательной способности домохозяек дома N (табл. 7.16).

Таблица 7.16

Покупательские способности домохозяек

Месячный объем покупок в тыс. руб. - Xi	Число домохозяек - fi	fi* Xi
1,10 1,30 1,60 1,90 2,20		2,20 7,80 25,60 22,80 30,80
Итого		89,20

Откуда, средняя покупательская способность этих домохозяек составляет: Ха =89,20/50 = 1,78 тыс. руб.

Среднее геометрическое:

Xг =

Средняя геометрическая применяется в тех случаях, когда индивидуальные значения признака представляют собой относительные величины динамики, построенные в виде цепных величин, как отношение к предыдущему уровню каждого уровня в ряду динамики, т.е. характеризует средний коэффициент роста. Этот показатель используется при расчете индексов, определения средних темпов изменения в рядах динамики, а также в рядах распределения.

Средняя гармоническая величина обратна средней арифметической из обратных значений признака. Среднее гармоническая применяется в тех случаях, когда известны варианты признака, его объемное значение, но не известны частоты:

Xг = SMi / S(Mi/Xi)

где Мi — объемное значение признака; Xi — его варианты.

Например, вычислить среднюю цену товара на трех локальных рынках исходя из табл. 7.17.

Таблица 7.17

Расчетная таблица

Номер рынка	Стоимость 1 м^2 площади	Цена 1 товара, тыс. руб.
		2,0 2,3 2,2

Дата добавления: 2015-03-31