КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Чтобы доказать подобие треугольников, нужно доказать, что их соответственные углы попарно равны и сходственные стороны пропорциональны
2) Докажем равенство углов С и С1:
3). Определим площадь DАВС: 4). Определим площадь DА1В1С1:
5). Найдем отношение площадей данных треугольников:
6). По определению треугольники подобны:
Второй признак подобия треугольников. Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.
1). Рассмотрим треугольники АВС и А1В1С1, у которых Нужно доказать, что еще одна пара углов, например в этих треугольниках равная, и тогда они подобны по первому признаку подобия. 2). Построим DАВ2С~ DА1В1С1. Для этого от стороны АС DАВС отложим в нижнюю полуплоскость ÐСАВ2 = ÐА1 и ÐАСВ2 = ÐС1. DАВ2С~ DА1В1С1 по первому признаку подобия. 3). Из подобия DАВ2С и DА1В1С1 следует: По условию Тогда 4). Рассмотрим треугольники DАВ2С и DАВС:
5). Получим:
Третий признак подобия треугольников. Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
1). Рассмотрим треугольники АВС и А1В1С1, у которых Нужно доказать, что одна пара углов, например в этих треугольниках равная, и тогда они подобны по второму признаку подобия. 2). Построим DАВ2С~ DА1В1С1. Для этого от стороны АС DАВС отложим в нижнюю полуплоскость ÐСАВ2 = ÐА1 и ÐАСВ2 = ÐС1. DАВ2С~ DА1В1С1 по первому признаку подобия. 3). Из подобия DАВ2С и DА1В1С1 следует: По условию Тогда 4). Из подобия DАВ2С и DА1В1С1 следует: По условию Тогда 5). Рассмотрим треугольники DАВ2С и DАВС:
5). Получим:
13. Теорема Фалеса. Свойство средней линии треугольника. Доказать.
Дата добавления: 2015-04-24; Просмотров: 715; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |