Щийся на диаметр, равен 90

Теорема 2. (об угле опирающемся на диаметр). В любой окружности вписанный угол, опираю-

Рон содержит центр окружности.

Указание. Сведите все возможные расположения вписанного угла к случаю, когда одна из сто-

Которую он опирается.

Ны на окружности, а стороны пересекают окружность.

Вписанным углом окружности называется угол, вершина которого расположе-

Определение 1. Угол, вершина которого лежит в центре окружности, называется центральным углом.

Прямоугольные по гипотенузе и катету.

Из

17. Центральный угол, его измерение. Перечислить свойства равенства дуг окружности. Доказать теорему об угле между хордой и полукасательной.

K

C

B

А

O

Точки А и В разбивают окружность на дуги: ÈАКВ и ÈАСВ. Дуга называется полуокружностью, если отрезок, соединяющий ее концы, является диаметром окружности.

Центральному углу АОВ соответствует ÈАKВ.

Дугу окружности можно измерить в градусах. Если дуга ÈАВ меньше полуокружности, то ее градусная мера равна градусной мере центрального угла АОВ. Если дуга ÈАВ больше полуокружности, то ее градусная мера равна 360° − ÐАОВ.

Теорема 1. (об измерении вписанного угла). Вписанный угол измеряется половиной дуги, на

Теорема 3.(измерение угла с вершиной внутри круга). Угол с вершиной внутри круга измеря-

Дата добавления: 2015-04-24