Средняя ошибка выборки

Ошибки выборочного наблюдения

Отобранная из генеральной совокупности некоторая часть единиц, подвергающаяся обследованию, называется выборочной совокупностью или просто выборкой. В генеральной совокупности доля единиц, обладающих изучаемым признаком, называется генеральной долей (обозначается р), а средняя величина изучаемого варьирующего признака — генеральной средней.

В выборочной совокупности долю изучаемого признака называют выборочной долей, или частостью (обозначается ω), а среднюю величину в выборке—выборочной средней. Выборочная доля или частость ω, определяется из отношения единиц, обладающих изучаемым признаком (m), к общей численности единиц выборочной совокупности (n):

Виды ошибок выборочного наблюдения:

· Ошибки регистрации (Случайные и Систематические. Систематические дел-ся на Преднамеренные и Непреднамеренные)

· Ошибки репрезентативности (Случайные и Систематические)

ü Ошибки регистрации возникают из-за неправильного установления фактов в процессе наблюдения или неправильной записи.

ü Ошибки репрезентативности обусловлены тем, что выборочная сов-ть не может в точности воспроизвести генеральную.

Системат-е шибки репрезентативности связаны с нарушением принципов формирования выборочной сов-ти. Ошибки н поддаются количественной оценке.

Случ.ошибки репрезентативности возникают из-за того, что различные категории единиц ген.сов-ти недостаточно равномерно представлены в выборочной сов-ти. Расхождение м/у статист.харак-ми выборочной и генеральной сов-ти.

Различают среднюю и предельную ошибку выборки. Средняя ошибка выборки представляет из себя такое расхождение между средними выборочной и генеральной совокупностями, которое не превышает ±б (дельта).

При случайном повторном отборе средняя ошибка выборочной средней рассчитывается по формуле:

где σо2; σ2- соответственно генеральная и выборочная дисперсии. Генеральная дисперсия отличается от выборочной дисперсии в n:(n-1) раз.

Существует повторный и бесповторный отбор. Сущность повторного отбора состоит в том, что каждая, попавшая в выборку единица, после наблюдения возвращается в генеральную совокупность и может быть исследована повторно. На практике повторный отбор применяется редко. При повторном отборе средняя ошибка выборки рассчитывается:

При бесповторном отборе, численность генеральной совокупности (N) в ходе выборки сокращается, формула средней ошибки выборки для количественного признака принимает следующий вид:

Определение ошибки выборочной доли

При бесповторном отборе средняя ошибка выборочной доли рассчитывается по формуле:

μ ω - средняя ошибка выборки для доли альтернативного признака.

При повторном способе отбора средняя ошибка выборочной доли определяется по формуле:

Дата добавления: 2015-04-24