Вариация и ее измерение

Вариация – изменение, колеблемость, различие.

Вариация признака – это различие индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности.

Абсолютные показатели (измерители) вариации:
1. Размах вариации – разность м/у максимальным и минимальным значением признака в исследуемой совокупности.

R=Xmax-Xmin

2. Среднее линейное отклонение – среднее из абсолютных отклонений значений признака от средней арифметической.

Ср.лин.отклонение простое:

Среднее линейное отклонение взвешенное применяется для сгруппированных данных:

3. Среднее квадратическое отклонение σ: (корень из дисперсии)

Наиболее совершенной характеристикой вариации является среднее квадратическое откложение, которое называют стандартом (или стандартным отклонение). Среднее квадратическое отклонение (σ) равно квадратному корню из среднего квадрата отклонений отдельных значений признака от средней арифметической:

Среднее квадратическое отклонение простое:

Среднее квадратическое отклонение взвешенное применяется для сгруппированных данных:

*Между средним квадратическим и средним линейным отклонениями в условиях нормального распределения имеет место следующее соотношение: ~ 1,25.

4. Дисперсия - это среднее из квадратов отклонений индивидуальных значений признака от их средней арифметической.

Дисперсия простая:

Дисперсия взвешенная:

Более удобно вычислять дисперсию по формуле:

Относительный показатель вариации:

· Коэффициент вариации (относительное отклонение) – отношение среднего квадратичного отклонения к средней арифметической:

Дата добавления: 2015-04-24