Величини, що вивчаються в початкових класах. 3 страница

1) додавання без переходу через розряд;

2) додавання круглого числа до двоцифрового;

3) додавання до двоцифрового числа одноциФрового.

Формування алгоритму ведеться поетапно, як і при формуванні алгоритмів усних обчислень.

Розглянемо формування у дітей письмових прийомів додавання.

На уроці, де вводиться вперше письмове додавання, ведеться підготовча робота до свідомого засвоєння алгоритму. Пропонуються підготовчі вправи таких типів:

1) замінити число сумою розрядних доданків:

47 = 40 + 7;

2) замінити число сумою розрядних одиниць:

47= 4 дес. + 7од.;

3) вказати співвідношення між розрядними одиницями:

10 од. = 1 дес.;

10 дес.=1 сотня;

1 сотня =10 дес.;

1 дес.=10 од.;

4) - Яке місце в запису числа займають одиниці? Десятки? (Одиниці - перше справа; десятки - друге оправа);

5) - Що позначає число "0" в запису числа? Чи може починатися число нулем?

(Число "0" у записі числа позначає, що якийсь з розрядів пропущений, його у числі немає. Число нулем починатися не може);

6) вправи на виконання усних обчислень типу: 7 од. + 6 од.; 4 дес. + 7 дес.

При виконанні цих вправ, крім знань табличних випадків додавання, використовують перетворення розрядних одиниць. Зразки при виконанні вправ останнього типу, подає вчитель:

7 од. + 6 од. = 13 од. = 1 дес. 3 од.

4 дес. + 7 дес. = 11 дес. = 1 сот. 1 дес.

При ознайомленні з письмовим прийомом додавання використовуються такі засоби:

- кишенькові абаки;

- моделі лічильних одиниць (у вигляді смужок і квадратів);

- розрізні цифри.

Перехід від усних обчислень до письмових на першому уроці здійснюється так:

Розгляньте спосіб розв`язання прикладу

28 + 45

що грунтується на правилі додавання суми до суми:

28 + 45 = (20 + 8) + (40 + 5) = (20 + 40) + (8 + 5) = 60 + 13 = 73

Створюємо проблемну ситуацію: так писати незручно, це займає багато місця, часу.

А як можна записати коротше?

Далі проведемо роботу з кишеньковими абаками, де на одному з них будемо маніпулювати з лічильними одиницями, а на другому - з розрізними цифрами:

Десятки	Одиниці	Десятки	Одиниці

Спочатку додаємо десятки чисел 28 і 45, а потім одиниці. Дістаємо 6 десятків і 13 одиниць. 13 одиниць - це 1 десяток і З одиниці. Треба 1 десяток віднести до десятків.

Без абака цей приклад можна записати так:

+ 45

Числа тут записано у стовпчик: одиниці під одиницями, десятки під десятками. Щоб відповідь не записувати двічі, додають спочатку одиниці, а потім десятки: 8 додати 5 буде 13. 13 - це 1 десяток і 3 одиниці; 3 одиниці пишемо під одиницями, а десятки додаємо до десятків. 2 десятки додати 4 десятки буде 6 десятків та ще один десяток - буде 7 десятків. Цифру 7 пишемо під десятками. Додавання "стовпчиком" називають письмовим додаванням.

Пояснивши дітям як підписувати числа, що додаються, як виконувати додавання, доцільно повправляти їх у самостійному виконанні відповідних дій. Роботу в цей час проводимо на розграфленій у клітинку частині дошки, діти роблять відповідні записи в зошитах.

Щоб їм зрозуміло стало, чому треба правильно записувати числа одне під одним, наводяться приклади, в яких один з доданків - двоцифрове число, а другий одноциФрове, тобто коли кількість розрядних одиниць в різних доданках неоднакова:

57 + 4

Дуже корисно, щоб діти самі з'ясували, який з двох запропонованих нижче записів правильний, а який - ні.

57 + 4 57 + 4

Нехай вони перевірять свій висновок за допомогою обчислень (спочатку письмових, а потім усних).

У ході закріплення прийому письмового додавання учні виконують такі завдання:

1) Знайди суму чисел 35 і 49 письмово.

Пояснення письмового додавання чисел 35 і 49 прочитайте у підручнику.

Пояснення: до 5 додати 9 буде 14 - це 1 дес. і 4 од. 4 од. пишемо під одиницями, а 1 дес. додано до десятків. 3 дес. додати 4 дес. буде 7 дес., та ще 1 дес., буде 8 дес. Цифру 8 записуємо під десятками.

Відповідь: сума чисел 35 і 49 рівна 84.

2) Перевір, чи правильно знайдені суми:

65+28 72+27 36+54 74+19 13+77

93 99 90 93 90

3) Обчисліть суми письмово, усно пояснивши розв`язання:

34+43 45+25 16+19 56+39 47+35

Наступні два уроки відводяться для закріплення прийому письмового додавання.

На першому з них значна увага має бути приділена коментованому розв'язанню прикладів. На другому уроці вводиться коротка форма пояснення письмового додавання.

Наведемо зразок короткого пояснення.

Знайти суму чисел 47 і 29.

7 + 9 - шістнадцять, 6 пишу, 1 запам'ятовую; 4 і 2, шість та 1 - сім, пишу 7; всього 76.

+29

Після усвідомлення і засвоєння алгоритму письмового додавання, формується узагальнене правило:

При додаванні двоцифрових чисел доданки підписують один під одним так, щоб одноіменні розряди були в одному стовпці (одиниці під одиницями, десятки під десятками). Додавання починають виконувати справа, додаючи одиниці до одиниць і десятки до десятків,

причому, якщо сума одиниць менша від 10, то її записують без зміни, якщо сума одиниць більша або рівна 10, то на місці одиниць записують кількість одиниць, а один десяток додають до десятків. Якщо ж аналогічне спостерігається при додаванні десятків, то також виконують перетворення розрядних одиниць і 10 десятків замінюють однією сотнею".

Не слід вимагати від учнів дослівного формулювання цього правила, але слід добитись свідомого його використання при виконанні обчислень.

У концентрі тисяча у 3 класі чотирирічної початкової школи закріплюється алгоритм письмового додавання з використанням методу аналогії та перенесенням сформованих вмінь на ширшу область чисел (перехід від двоцифрових чисел до трицифрових).

Письмові прийоми додавання в межах 1000 розкривають відразу ж за усними прийомами. Засвоєння письмових прийомів додавання і віднімання трицифрових чисел є умовою успішного застосування їх до чисел будь-якої величний.

Під час додавання стовпчиком використовують властивість додавання суми до суми. Цю властивість повторюють перед тим, як ознайомити дітей з письмовим прийомом додавання. Цю властивість застосовують до додавання сум кількох доданків з числами в межах

1000, наприклад:

(300 + 40 + 5) + (200 + 20 + 4) = (300 + 200) + (40 + 20) + (5 + 4)= 569.

(300 + 40 + 5) + (200 + 4) = (300 + 200) + 40 + (5 + 4) = 549 (300 + 40 + 5) + (20 + 4) = 300 + (40 + 20) + (5 + 4) = 369.

Розв'язавши кілька таких прикладів, діти помічають, що зручніше додавати сотні до сотень, десятки до десятків, одиниці до одиниць. При цьому корисно встановити, які числа додавали (345 і 224, 345 і 204, 345 і 24).

Такої підготовчої роботи цілком досить, щоб ввести вже відомий запис письмового прийому додавання стовпчиком. Учні повинні зрозуміти доцільність такого запису - додавання при цьому виконується швидко, бо проміжні результати записуються в міру їх знаходження, кожний на своєму місці.

Письмове додавання вивчають у такому порядку: 1) випадки, де сума одиниць і сума десятків менша за 10; 2) випадки, де сума одиниць або сума десятків (або і та, і та) дорівнює 10; 3) випадки, де сума одиниць або сума десятків (або і та, і та) більша за 10.

Насамперед розв'язують приклади на додавання без переходу через десяток: 232 + 347; 235 + 43. Учні розв'язують їх спочатку усно з докладним записом у рядок прийому обчислення, потім учитель показує запис цих прикладів стовпчиком, пояснюючи: числа записуються так, щоб одиниці другого числа були під одиницями першого, десятки під десятками, сотні під сотнями.

Пояснюють прийом додавання так:

232 + 347

До 2 одиниць додаємо 7 одиниць, буде 9 одиниць. Записуємо 9 у сумі під рискою на місці одиниць; до 3 десятків додамо 4 десятки, буде 7 десятків. На місці десятків у сумі пишемо 7. До 2 сотень додаємо 3 сотні, буде 5 сотень. На місці сотень у сумі пишемо 5. Сума дорівнює 579.

Розв'язуючи приклади виду: 427 + 133, 363 + 245, 236+464, при поясненнях обчислень необхідно докладно пояснювати: наприклад, 7 од. + 3 од. = 10 од. Десять одиниць становлять 1 десяток. На місці одиниць пишемо нуль, а один десяток додамо до десятків і т.п.

427 363 236

+133 +245 +464

560 608 700

Перед розв'язуванням прикладів з переходом через десяток, треба повторити таблицю додавання і включити підготовчі вправи виду: 8 од. + 6 од., 6 дес. + 7 дес. і т.д., в яких треба знайти результат у більших одиницях. Спочатку розв'язують приклади з докладним

поясненням:

+278

До 4 одиниць додано 8 одиниць, буде 12 одиниць, або 1 десяток і 2 одиниці. Дві одиниці під одиницями, а 1 десяток додамо до десятків. 4 десятки додати до 7 десятків, буде 11 десятків та ще 1 десяток, буде 12 десятків. 2 десятки пишемо під десятками, а 1 сотню додано до сотень. 5 сотень додати 2 сотні, буде 7 сотень, та ще 1 сотня, буде 8 сотень. Вісім сотень пишемо під сотнями.

Отже, сума рівна 822.

Поступово треба перейти до короткого пояснення: 4 і 8 - дванадцять, 2 пишу, 1 запам'ятовую; 4 і 7 - одинадцять та ще 1 –дванадцять, 2 пишу, 1 запам'ятовую; 5 і 2 - сім та ще 1 - вісім, всього 822.

Треба вимагати, щоб учні, які допускають помилки, давали докладні пояснення.

На заключних уроках вивчення письмового додавання учнів ознайомлюють з правилами додавання кількох доданків та з формою запису.

На всіх етапах вивчення цієї теми треба домагатися, щоб учні, крім засвоєння прийому виконання письмового додавання, мали навички швидких і правильних обчислень. Важливо підкреслити, що завжди, коли це досить легко, обчислення варто виконувати усно і лише у складних випадках слід користуватися письмовим записом. Тема "Багатоцифрові числа" - заключна і дуже відповідальна тема всього курсу початкового навчання. Вивчається дана тема у 3 класі трирічної початкової школи і в 4 класі чотирирічної початкової школи. Основне завдання вчителя під час вивчення даної теми - узагальнити і систематизувати знання учнів про дію додавання, виробити свідомі і міцні навички письмових обчислень.

Підготовчу роботу до вивчення теми починають ще при вивченні нумерації багатоцифрових чисел. Для цього слід повторити усні прийоми додавання і властивості дій, на які вони спираються, наприклад:

8 400 + 600; 740 000 + 160 000

Повторюють також письмовий прийом додавання трицифрових чисел. Корисно включати завдання на додавання розрядних чисел з поясненням виду: б сот.+8 сот. = 14 сот. = 1 тис. 4 сот.

Така підготовча робота дає можливість учням самостійно пояснювати письмові прийоми додавання багатоцифрових чисел.

Під час ознайомлення з письмовим додаванням багатоцифрових чисел учні розв'язують такі приклади, де кожний наступник містить у собі попередній, наприклад:

752+ 4 752+ 54 752+

246 3 246 43 246

998 7 998 97 998

Розв`язавши такі приклади, учні самостійно зроблять висновок про те, що письмове додавання багатоцифрових чисел виконують так само, як і письмове додавання трициФрових чисел.

Далі вводяться дедалі складніші випадки додавання: поступово збільшується кількість переходів через розрядну одиницю; вивчається додавання кількох доданків, а також додавання

іменованих чисел.

Ознайомлюючись Із новими випадками, діти спочатку докладно пояснюють обчислення, наприклад:

47 099+6 007

53 106

До 9 одиниць додаємо 7 одиниць, дістанемо 16 одиниць, або 1 десяток і 6 одиниць; 6 одиниць записуємо під одиницями, а десяток додаємо до десятків. До 9 десятків додаємо 0 десятків, дістаємо 9 десятків, та ще 1 десяток - буде 10 десятків, або 1 сотня, на місці десятків у сумі пишемо 0, а 1 сотню додамо до сотень.+ 0 сот.+0 сот..=0 сот., 0сот. + 1 сот. до 7 тис. додамо 6 тис., буде 13тис., або 1 дес тис. і 3 одиниці тис. 3одиниці тис. записуємо, а один десяток тисяч додамо до 4 деятків тисяч, буде 5 дес. тисяч. Сума 53 106

Якщо діти засвоять прийом обчислення, переходять до скорочених пояснень розв`язання: уголос і в думці.

Щоб діти набули навичок обчислень, треба практикувати різні вправи. Потрібно пропонувати такі завдання: розв'язати і перевірити розв'язок одним із способів, або, рідше, двома способами. Це сприяє виробленню обчислювальних навичок і виховує звичку контролювати себе.

В процесі вивчення алгоритму письмового додавання проводиться робота над іменованими числами. Дії над ними вивчаються у третьому класі трирічної початкової школи і в четвертому класі чотирирічної початкової школи. Уміння виконувати дії над іменованими числами потрібні для розв'язування задач. Розглянемо дії над мірами маси, довжини і часу. Дію "+" над складеними іменованими числами можна виконувати двома способами:

1) шляхом роздроблення в нижчі одиниці;

2) шляхам запису чисел одного під одним таким чином, щоб однойменні величини були в одному стовпці, не роздроблюючи. Розглянемо ці способи. 1 спосіб:

9 т 345 кг + 4 т 754 кг = 14 т 99 кг

9 345

+4 754

14 099

2 спосіб:

9 т 345 кг + 4 т 754 кг = 14 т 099 кг.

На початкових етапах записуємо детальніше:

9 т 345кг.

+4 т 754 кг

14 т.099

Потім проміжний запис випускається на письмі і записується лише кінцевий результат:

9 т 345 кг +

4 т 754 кг

14 т 099 кг

Аналогічно виконується дія додавання іменованих чисел, виражених мірами довжини.

Особливу увагу слід звернути на виконання дії додавання над іменованими числами, вираженими мірами часу.

Дію доцільно виконувати, не замінюючи їх простими іменованими числами. Наприклад, 12 год. 37 хв. + 10 год. 50 хв. На початкових етапах діти записують проміжний результат, який пізніше опускається:

12 год. 37 хв.

10 год. 50 хв.

22 год. 87 хв.

2.Методика вивчення письмових прийомів віднімання.

Письмові прийоми віднімання вперше розглядаються у 1 класі трирічної початкової школи і в 2 класі чотирирічної початкової школи.

Письмові прийоми віднімання розкриваються з опорою на засвоєних алгоритмах письмового додавання та на зв'язок дії додавання з відніманням. Розглянувши спочатку приклад на додавання (наприклад, 37),який обґрунтовується

+46

одним з учнів на етапі актуалізації опорних знань, вчитель пропонує виконати перевірку дії додавання. При цьому користуються правилом:

“Якщо від суми відняти 1 з доданків, то дістанемо другий доданок).

Після чого пропонується учням змоделювати процес віднімання одного з доданків від суми, починаючи віднімання одиниць. В процесі моделювання подаються зразки міркувань:

-37

Від 3 одиниць відняти 7, не можна, тому беремо 1 десяток і замінимо 10 одиницями. 1 десяток і 3 одиниці, буде 13 одиниць. Від 13 одиниць відняти 7 одиниць, буде 6 одиниць. Запишемо цифру 6 на місці одиниць. Кількість десятків зменшилася на одиницю, тому від 7 десятків відняти 3 десятки, буде 4 десятки. Запишемо цифру 4 на місці десятків. Дістали число 46. При записі дії роздроблення десятків в одиниці відзначаємо крапкою, яку ставлять над цифрою десятків на початковому етапі.

Після цього формулюють алгоритми письмового віднімання, який формулюється аналогічно, як І для дії додавання, наголошуючи, що якщо кількість одиниць зменшуваного менша від кількості одиниць від`ємника, то виконують роздроблення десятків у одиниці, спираючись на те, що одна одиниця вищого розряду становить 10 одиниць нижчого розряду.

Далі розглядається система вправ для закріплення цього прийому:

92- 60- 65- 72-

57 43 24 8

35 17 41 64

З підручника учні виконують такі завдання:

1) Знайди різницю чисел 93 і 56 письмово. Прочитай пояснення письмового віднімання.

Пояснення:

93-

Від 3 одиниць не можна відняти 6 одиниць, беремо 1 десяток з 9 десятків. 1 десяток і 3 одиниці - це 13. Від 13 відняти 6, буде 7. Запишемо цифру 7 на місці одиниць. Від 8 десятків відняти 5 десятків, буде 3 десятки.

Запишемо цифру 3 на місці десятків.

Дістали число 37.

2) Знайдіть різницю чисел письмово, усно поясніть розв'язання:

63 75 84 51 80

-28 -54 -15 -17 -15

3) Перевір, чи правильно знайдені різниці:

36 97 80 55 70

-18 -52 -47 -36 - 25

18 45 33 11 45

На наступних уроках учням подається зразок короткого пояснення письмового віднімання. Наприклад:

-57

16 мінус 7 - дев'ять, пишемо 9. 7 мінус 5 - два, пишемо 2, всього 29.

У концентрі тисяча, у 3(2) класах початкової школи, закріплюється алгоритм письмового віднімання.

Роботу над письмовими прийомами віднімання будують аналогічно.

Спочатку розглядають властивість віднімання суми від суми, а потім розкривають прийом письмового віднімання. Першими вводять найлегші випадки віднімання виду 563-321. Дітям

пропонують обчислити результат усно і докладно записати прийом обчислення:

563 - 321 = (500 + 60+ 3) - (300 + 20 + 1) =

= (500 - 300) + (60 - 20) + (3 - 1) = 242

Вони самі догадуються, що простіше і швидше знайти результат, якщо приклад записати стовпчиком, як і при додаванні.

Спочатку віднімання виконують з докладним поясненням, потім вводяться короткі пояснення.

Далі розглядають випадки віднімання чисел з нулями в середині або на кінці (547 - 304, 547 - 340, 507 - 304). Перед їх розглядом доцільно повторити дії з нулем (5 + 0; 5 - О; О - О; і т.д.).

Потім розглядають випадки виду: 540-126 і 603-281.

Спочатку треба повторити співвідношення між розрядними одиницями. (Скільки одиниць в 1 десятку? Скільки десятків в 1 сотні?) Спочатку розв'язування прикладів пояснюють докладно:

540-

Від нуля не можемо відняти 6 одиниць. Беремо з 4 десятків 1 десяток. Щоб не забути про це, ставимо крапку над цифрою 4. В 1 десятку 10 одиниць. Від 10 віднімемо 6 одиниць, буде 4 одиниці. Запишемо відповідь під одиницями. Від 3 десятків віднімемо 2 десятки, буде 1 десяток. Запишемо відповідь під десятками. Від 5 сотень відняти 1 сотню, буде 4 сотні. Отже, різниця 414.

Аналогічно пояснюємо розв'язування прикладу 603 -281, коли доводиться "позичати" 1 сотню, роздроблювати її в десятки і віднімати 8 десятків від 10 десятків. Крапка над цифрою сотень (6) показує, що вже взяли одну сотню і залишилось 5 сотень.

603 –

Потім вводять приклади виду: 875 - 528, 628 - 365, і нарешті, приклади виду 831 - 369. У всіх прикладах доводиться "позичати" (один чи два рази) одиницю сусіднього вищого розряду. Як підготовчі вправи доцільно повторити табличні випадки віднімання і розглянути такі усні завдання, як 1 дес. б од. - 7 од.; 1 сот. 5 дес. - 8 дес. і т.д. Треба також повторити співвідношення розрядних одиниць і перетворення одиниць вищих розрядів в одиниці сусідніх нижчих розрядів.

Розв'язуючи приклад 875 - 528, потрібно міркувати так:

875-

Від 5 одиниць не можемо відняти 8 одиниць; беремо один десяток з 7 десятків (ставимо крапку над цифрою 7); 1 дес. і 5 од. - це 15 одиниць, від 15 одиниць віднімемо 8 одиниць, буде 7 одиниць. Записуємо цифру 7 під одиницями. Від шести десятків віднімемо2 десятки, буде 4 десятки. Запишемо цифру 4 під десятками. Від 8 сотень відняти 5 сотень буде 3 сотні. Цифру 3 записуємо під сотнями. Отже, різниця рівна 347.

Найважче розв'язувати приклади виду: 900 - 545, 900 - 47. Утруднення тут виникають у зв'язку з тим, що одні розрядні одиниці в інші доводиться перетворювати кілька разів. Можна ще раз використати наочні посібники (лічильний матеріал чи рахівницю) і показати, що 1 сотня - це 9 десятків і 10 одиниць, 1 тисяча - це 9 сотень, 9 десятків і 10 одиниць.

На початкових етапах бажано надписувати над зменшуваним утворене число десятків, одиниць, як показано нижче:

9- 9-

900- 900-

545 47

355 853

Для вироблення обчислювальних навичок на кожному етапі вивчення віднімання треба давати достатню кількість вправ тренувального характеру. У процесі розв'язування їх міркування учнів повинні ставати короткими, а обчислення швидкими. Наприклад, такі вправи:

1) розв'яжіть приклади на додавання і перевірте розв'язання дією віднімання;

2) розв'яжіть приклади на віднімання і перевірте розв'язання їх дією віднімання;

3) розв'яжіть стовпчиком лише ті з наведених прикладів, які усно розв'язати важко;

4) поясніть помилки, допущені при письмовому розв'язуванні наведених прикладів;

5) вставте пропущені цифри:

252 625 857 865

-18 -1 -2 -2.7

4 23 6.8 5

6) розв'яжіть наведені приклади, встановіть, що спільного в розв'язуванні їх складіть до кожного стовпчика і розв'яжіть ще 2 (3,4) такі приклади:

567 - 209 478 - 89 538 - 229

684 - 406 234 - 65 465 - 156

395 - 107 356 - 78 644 - 335

Закріплюють письмові прийоми віднімання у концентрі багатоцифрові числа. Віднімання багатоцифрових чисел вивчають одночасно з додаванням, оскільки учні вже ознайомлені з алгоритмами цих дій.

Проводиться підготовча робота, під час якої повторюють усні прийоми віднімання і властивості дій, на які вони спираються, наприклад: 9 800 – 700, 2 000 - 1 700 і т.д. Як і при додаванні, повторюють віднімання трициФрових чисел. Включаються завдання на віднімання розрядних чисел з поясненням, напркилад:

1 сот. тис. 5 дес. тис. –7дес. тис. = 15 дес. тис. - 7 дес. тис. = 8 дес. тис.

Дана підготовча робота допомагає учням самостійно пояснювати письмові прийоми віднімання багатоцифрових чисел.

Ознайомлюючись, з письмовим відніманням багатоцифрових чисел, розв'язуються приклади, де кожний наступний містить у собі попередній:

837 6 837 76 837 376837

-425 -2 425 -52 425 -152 425

412 4412 24412 224412

Після розв'язання даних прикладів учні роблять висновок: письмове віднімання багатоцифрових чисел виконують так само, як і письмове віднімання трициФрових чисел.

Потім вводять складніші випадки віднімання: віднімання, коли в зменшуваному в нулі; віднімання іменованих чисел.

Деяку трудність становлять випадки віднімання, коли зменшуване виражене розрядним числом. Послідовне роздроблення одиниць вищого розряду в одиниці нижчого розряду зручно проілюструвати на рахівниці (10 000 можна записати як: 9 тис., 9 сот., 9дес., 10 од. і т. д.)

корисно крім того, включити в усні вправи розв'язання з поясненням таких прикладів: 1 дес. - 2 од., 1 сот. - 5 дес., 1 тис. - 7 сот. і т.д. Особливу увагу треба приділити випадкам віднімання, в яких одиниці вищого розряду послідовно роздроблюють не один раз. Наприклад:

400 100

-205 708

194 392

Від нуля одиниць не можемо відняти 8 одиниць. Беремо 1 сотню (ставимо крапку над сотнями) і роздроблюємо сотню в десятки. В 1 сотні 10 десятків, беремо з 10 десятків 1 десяток (запам'ятаємо, що залишилося 9 десятків). Роздроблюємо десяток в одиниці, маємо 10 одиниць. Від 10 одиниць віднімаємо 8 одиниць, буде 2 одиниці. Від 9 десятків віднімаємо 0 десятків, буде 9 десятків. Від нуля сотень не можна відняти 7 сотень. Беремо 1 сотню тисяч, роздроблюємо її в десятки тисяч, буде 10 десятків тисяч, з них беремо 1 десяток тисяч і роздроблюємо його в одиниці тисяч (запам'ятаємо, що залишилося 9 десятків тисяч) і т. д

Пізніше діти коротко пояснюють розв'язання прикладів на віднімання. Наведемо коротке пояснення розглянутого прикладу: беремо 1 сотню, від 10 віднімаємо 8 - буде 2; від 9 віднімаємо нуль - буде 9; беремо 1 сотню тисяч, від 10 віднімаємо 7 - буде 3; від 9 віднімемо 5 - буде 4; від 9 віднімемо 0 - буде 9; від 3 віднімемо 2 - буде 1; різниця 194 392.

Після вивчення віднімання багатоцифрових чисел, приступають до вивчення віднімання іменованих чисел. У 4 (3) класах вивчається віднімання над мірами маси, довжини, часу.

Як і додавання, віднімання іменованих чисел виконується також двома способами:

1) шляхом роздроблення в нижчі одиниці:

12 м 34 см - 8 м 56 см = 3 м 78 см

1 234

- 856

2) шляхом запису чисел одного під одним такий чином, щоб однойменні величини були в одному стовпці, не роздроблюючи:

12 м 34 см

- 8 м 56 см

3 м 78 см

Аналогічно виконується дія віднімання іменованих чисел, виражених мірами маси.

Особлива увага звертається на віднімання іменованих чисел, виражених мірами часу. Таке віднімання доцільно виконувати, не замінюючи їх простими іменованими числами.

Вправи на додавання і віднімання іменованих чисел, виражених одиницями часу з невеликими числами треби виконувати усно, не записуючи обчислення стовпчиком.

Тестові завдання для самоконтролю студентів до теми лекції 8 « Методика вивчення письмових прийомів в початкових класах»

31. З алгоритмами письмових обчислень учнів знайомлять вперше в:

=2 класі;

~ 3 класі;

~ 4 класі.

32. Алгоритм письмового додавання двоцифрових чисел вивчається за допомогою методу:

~ ілюстративного;

~ практичного;

=дедуктивного.

3. При ознайомленні з письмовим прийомом додавання використовуються такі засоби навчання:

~ геометричні фігури;

=кишенькові абаки, моделі лічильних одиниць;

~ розрізні цифри.

4. Дію "+" над складеними іменованими числами можна виконувати:

=двома способами;

~ одним способом;

~ трьома способами.

5. Письмові прийоми віднімання вперше розглядаються у:

~ 3 класі;

=2 класі;

~ 1 класі.

6. Особливу увагу слід звернути на виконання письмових прийомів дії додавання та віднімання над іменованими числами, вираженими мірами:

=часу;

~ маси;

~ довжини.

7. Під час додавання стовпчиком використовують:

=властивість додавання суми до суми;

~ властивість ділення числа на добуток;

~ властивість множення числа на добуток.

8. Письмові прийоми віднімання розкриваються з опорою на:

~ засвоєних алгоритмах письмового додавання;

=засвоєних алгоритмах письмового додавання та на зв'язок дії додавання з відніманням;

~ зв'язок дії додавання з відніманням.

9. Знайдіть правильний результат обчислення 42 154 + 39 869:

~ 72023;

=82023;

~ 82923.

10. Знайдіть правильний результат обчислення 10021 - 9789:

=232;

~ 332;

~ 242.

Максимальна кількість балів за одну правильну відповідь – 0,5 бала.

Всього – 5 балів за всі правильні відповіді

Лекція 9. (2 год.)

Тема: МЕТОДИКА ВИВЧЕННЯ АЛГЕБРАЇЧНОГО МАТЕРІАЛУ

1.Числові вирази i вирази, що вміщують змінну.

2.Числові piвностi i рівняння.

З.Числові нерівностi та нерівності, що вміщують змінну.

Література до теми: 1, 2, 7, 15, 21,34, 37, 46, 48, 65, 74, 46, 59.

Ключові слова: числові вирази i вирази, що вміщують змінну, числові piвностi i рівняння, числові нерівностi та нерівності, що вміщують змінну.

1.Числові вирази i вирази, що вміщують змінну.

Початковий курс математики містить елементи алгебри. Вивчення елементів алгебри в початкових класах сприяє узагальненню знань учнів про число, арифметичні дії і відношення. Школярі одержують початкові відомості про математичні вирази, числові рівності і нерівності, ознайомлюються з буквеною символікою, розв'язують задачі з буквеними даними, вчаться розв'язувати найпростіші рівняння і нерівності, набувають початкових умінь розв'язування задач на одну дію за допомогою рівнянь, у них формуються перші уявлення про функціональну залежність.

Учнів початкових класів треба навчити читати і записувати математичні вирази, ознайомити з правилами порядку виконання дій і навчити користуватися ними під час обчислень, навчити порівнювати числові вирази, а також сформувати в них уявлення про вираз зі змінною.

Формування і розвиток уявлень учнів про числовий вираз

Поняття про числовий вираз у молодших школярів формують у тісному зв'язку з вивченням арифметичних дій. Робота над виразами проводиться в такій послідовності:

а) формування уявлень про найпростіші вирази (сума та різниця двох
чисел) та введення виразів на дві дії (7 + 2 + 3; 12 — 3 — 4; 9 + 4 — 2);

б) вирази на дві дії першого ступеня із застосуванням дужок (10 - (4 + 3); 17-(10-3); 5+ (4-1));

в) вирази на дві дії першого і другого ступенів, знаходження числових значень яких виконується в порядку наступності дій (12: 3 + 8; 2 • 4 — 5; 6:2-8);

Дата добавления: 2015-05-24