Позакласна та позаурочна робота з математики в початкових класах. 3 страница

Після цього складають дві оберненні задачі до даної, які розв'язуються діями ділення. причому
перша мас характер діленім, на рівні частини а друга ділення на вміщення. Записують відповідні розв'язки і розглядають систему з трьох прикладів:

__ ____________ 3*2=6 ____________________________________

6 * 2 = З 6*3=2

Учитель підсумовує, що з прикладу на множення дістали два приклади на ділення. Повторивши назви компонентів дій ділення і множення формулюють такі властивості: якщо добуток поділити на перший (другий) множник, то дістанемо другий (перший) множник.

Ці дві властивості узагальнюються і формується у вигляді однієї: то дістаємо інший множник. Добуток у прикладах на ділення виступає діленням, а кожен з множників дільником або часткою.

Багато практичних завдань, математичних задач вимагають застосування дії ділення. Ділення одного числа на друге виконують за певним правилом, але спочатку вивчають таблиці ділення. Таблиці ділення складають за таблицями множення, а потім їх завчають на пам'ять.

Таблиці ділення на 2 - 9 є обмеженими до таблиці множення 2-9. Таблиці множення і ділення розглядають паралельно, аналогічно як таблиці додавання та віднімання. Саме цей підхід підкреслює взаємну обережність арифметичних дій. Розглянемо таблицю ділення на число 2.

За прикладом 2*2 =4 можна скласти такий приклад на ділення: 4:2 =2. Саме так складається вся таблиця ділення, а справа від нього - таблицю ділення на 2.
2*2=4 4:2=2

2*2=6 6:2=3

2*4=8 8:2=4

2*5=-10 10:2=5

2*6=12 12:2=6

2*7=14 14:2=7

2*8-16 16:2-8

2*9=1 18:2=9

Далі вчитель пропонує почитати й записати таблицю ділення на 2 у зошит, обчислити з використанням таблиці кілька виразів на розв'язання 1-2 задачі.

Для засвоєння таблиці ділення на 2 використовують різні завдання на відтворення на застосування задач. За формою додавання вам потрібні до завдань на засвоєння таблиці множення числа 2. Як для класу, так і кожному учню варто частіше ставити парне завдання; прочитати таблицю множення числа 2, а потім - таблицю ділення на 2.

Таблиці множення 3 і ділення на 3 вивчають в 2 класі в такому самому методичному плані, як і таблиці числа 2 і ділення на 2.

Всі ці таблиці множення і ділення розглядають у 3 класі чотирирічної початкової школи. На засвоєння таблиць множення і ділення складаються вправи таких типів: безпосереднє використання таблиці для знаходження потрібних табличних результатів; читання таблиць та називання їх з пам'яті; відтворення способів складання таблиць; використання знань; оперативне застосування знань таблиць; використання знань табличних результатів у різних формах навчальної діяльності.

Тестові завдання для самоконтролю студентів до теми

лекції 5 « Методика розкриття змісту арифметичних дій».

1. Зміст дії додавання розкривається згідно програми 1 класі в:

~ концентрі "другий десяток";

=концентрі "десяток";

~ концентрі "тисяча".

1. Теоретичною основою дії додавання є:

=об'єднання двох скінчених множин, які не мають спільних елементів;

~ розз'єднання двох скінчених множин, які не мають спільних елементів;

~ об'єднання двох скінчених множин, які мають спільні елементи.

1. Компоненти дії додавання називаються:

~ ділене, дільник, частка;

=перший доданок, другий доданок, сума;

~ перший, другий, третій.

1. Теоретичною основою віднімання є:

=визначення множини, яка залишилася після вилучення з деякої скінченої множини певної її підмножини;

~ визначення множини;

~ вилучення з деякої скінченої множини певної її підмножини.

1. Конкретний зміст дії віднімання розкривається на основі:

~ практичних дій з предметами;

=практичних дій з предметами і розгляду малюнків;

~ розгляду малюнків.

1. В основі складання таблиць віднімання в межах 10 лежить прийом:

~ прилічування 1;

~ відлічування 1і прилічування 1;

=відлічування 1.

1. Множенням називається:

~ додавання доданків;

=додавання однакових доданків;

фо ~ рмування навичок множити.

1. Компоненти дії множення називаються.:

=перший множник, другий множник, добуток;

~ доданок, доданок, сума;

~ ділене, дільник.

1. Програмою з математики для 1-4 класів передбачено учнів знайомити з такими видами ділення.:

~ усне, письмове;

= ділення на рівні частини та на вміщення;

~ ділення у межах тисячі.

1. Компоненти дії ділення називаються:

~ перший множник, другий множник, добуток;

~ доданок, доданок, сума;

=ділене, дільник, частка.

Максимальна кількість балів за одну правильну відповідь – 0,5 бала.

Всього – 5 балів за всі правильні відповіді

Лекція 6. (2 год.)

Тема: Методика формування усних прийомів додавання та віднімання у початкових класах.

1. Усні й письмові прийоми додавання та віднімання, що вивчаються в 1-4 класах, відмінності між ними.

2. Особливості поетапного формування обчислювальних навичок.

3. Методика формування усних прийомів табличного додавання та віднімання в концентнрах “десяток” та “другий десяток”.

4. Властивості дій додавання та віднімання.

Література до теми: 1, 2, 9, 19, 21, 33, 48, 64, 81, 46, 76.

Ключові слова: арифметична дія, усні випадки додавання, віднімання, властивості дій.

1.Усні й письмові прийоми додавання та віднімання, що вивчаються в 1-4 класах, відмінності між ними.

Арифметика натуральних чисел – основний зміст курсу математики у початкових класах. Аналізуючи програму з математики, ми бачимо, що на вивчення нумерації відводиться майже 20 % навчального часу, на арифметичні дії – майже 63 %, з них на опрацювання табличних випадків – 26 %. Вчитель має сформувати в учнів уявлення про натуральне число й десяткову систему числення, домогтися засвоєння змісту і прийомів виконання арифметичних дій, виробити міцні обчислювальні навички.

Робота над нумерацією і арифметичними діями будується у початковому курсі концентрично. У межах першого і другого десятків вивчаються лише дії додавання та віднімання, а в межах решти концентрів – усі арифметичні дії.

Під час опанування арифметичних дій школярі засвоюють напам’ять таблиці арифметичних дій, набувають навичок усного виконання нескладних обчислень у межах 100 і 1000, виконують письмово арифметичні дії над багатоцифровими числами. Використовуючи правила порядку виконання дій та властивостей арифметичних дій, учні мають вміти знаходити значення числових виразів.

У результаті всієї роботи учні повинні засвоїти як передбачені програмою питання теоретичного характеру, так і використовувати їх на практиці, зокрема, при усних та письмових обчисленнях.

Прийоми як письмових, так і усних обчислень, грунтуються на знанні нумерації, конкретного змісту і властивостей арифметичних дій, зв’язку між результатами та компонентами дій, а також на знанні зміни результатів дій залежно від зміни одного з компонентів.

Проте між прийомами усних та письмових обчислень є істотні відмінності:

1) усні обчислення виконують починаючи з одиниць вищого розряду, а письмові – з нижчого (винятком є ділення);

2) проміжні результати під час усних обчислень зберігають у пам’яті, а під час письмових – відразу записують;

3) прийоми усних обчислень для тієї самої дії, над парою чисел можуть бути різні залежно від особливостей прикладу і тієї властивості, яку використовують, а письмові обчислення виконують за окресленим правилом, прийнятим для кожної арифметичної дії;

4) розв’язування під час усних обчислень записують у рядок (якщо це потрібно), а в письмових обчисленнях – стовпчиком;

5) усні обчислення виконують над числами в межах 100 і над багатоцифровими числами, якщо обчислення над ними зводиться до випадків в межах 100, а письмово виконують дії над багатоцифровими числами числами тоді, коли усно обчислити важко.

Дуже важливо чітко уявляти систему роботи над арифметичним матеріалом у початкових класах, розуміти значення та місце елементів теорії, щоб не допускати методичних помилок при формуванні обчислень у дітей.

Як уже зазначалося, матеріал з нумерації і арифметичних дій вивчають концентрами.

Тему “Десяток” виділяють в окремий концентр тому, що нумерація і арифметичні дії у межах 10 мають певні особливості. Десять – основа десяткової системи числення. Для позначення кожного з чисел першого десятка в усній мові застосовують окреме слово, а на письмі – окремий знак. Виділення концентра доцільне ще й тому, що невеликі числа створюють сприятливі умови для розкриття певних математичних понять.

Виходячи з досвіду дітей, а також використовуючи практичні дії з предметами, можна сформувати такі поняття, як натуральне число, рівність та нерівність чисел, дії додавання, віднімання. Лічба в межах 10 – це основа опанування лічби взагалі. Назви і позначення чисел є вихідними для найменування та позначення будь-яких багатоцифрових чисел. Арифметичні дії в межах 10 утворюють основу виконання усних та письмових обчислень за межами першого десятка.

Навички додавання і віднімання в межах 10 слід довести до автоматизму, тобто кінцевим результатом розгляду прийомів обчислень і виконання відповідної системи вправ має стати міцне (“не все життя”) засвоєння дітьми усіх табличних випадків додавання і віднімання напам’ять. Це – необхідна умова для продовження роботи над обчислювальними прийомами у наступних концентрах.

Після вивчення арифметичних дій додавання та віднімання в межах 10, розглядають питання, пов’язані з нумерацією другого десятка.

У межах 20 вивчають табличні випадки додавання та віднімання з переходом через десяток. Засвоєння таблиць має бути доведено до автоматизму. Тому вивчають не тільки прийоми виконання дій, а й таблиці додавання і віднімання кожного числа. Основними обчислювальними прийомами є додавання і віднімання числа частинами.

Під час розгляду концентру “Сотня” учні ознайомлюються з новою лічильною одиницею – десятком і з найважливішим поняттям десяткової системи – поняттям розряду. Засвоєння принципів утворення, називання і записування двоцифрових чисел – основа для засвоєння усної і письмової нумерації чисел за межами сотні.

Вивчаючи арифметичні дії над числами в межах 100, учні опановують основні прийоми усних обчислень і водночас засвоюють властивості арифметичних дій, які лежать в їх основі. Отже, це важливий ступінь у формуванні в дітей знань про арифметичні дії і обчислювальні навики. Тут учні засвоюють напам’ять таблицю додавання. Знання цієї таблиці дає можливість швидко виконувати відповідні випадки оберненої дії – віднімання. Міцне засвоєння таблиці додавання – це база для опанування не лише усних, а й письмових обчислень з багатоцифровими числами.

У концентрі “Сотня” вводяться прийоми письмового додавання та віднімання при вивченні дій над двоцифровими числами.

Вивчаючи тему “Тисяча”, учні закінчують вивчення нумерації чисел першого класу – класу одиниць.

У межах 1000 приділяється належна увага як усним так і письмовим способам додавання і віднімання. При вивченні усних прийомів розглядаються випадки дій, які зводяться до дій в межах 100. Ці прийоми розкривають, виходячи з теорії арифметичних дій (властивості, взаємозв’язок прямих і обернених дій).

Вивчення письмових прийомів додавання і віднімання у концентрі “Тисяча” має дуже велике значення, так як вони сприяють: закріпленню і остаточному відпрацюванню знань напам’ять табличних випадків додавання і віднімання; знань нумерації в межах тисячі, а отже, і активному засвоєнню особливостей десяткової системи числення; успішному оволодіванню числами.

Тема “Багатоцифрові числа” – заключна і дуже відповідальна тема всього курсу початкового навчання.

Арифметичні дії над багатоцифровими числами виконують з використанням як усних, так і письмових прийомів обчислення. Оскільки учні вже ознайомлені з додаванням і відніманням трицифрових чисел, то ознайомлення з діями в межах мільйона здійснюється за допомогою прямого переносу. При формуванні навичок виконання дій значну увагу слід приділити перевірці правильності обчислення застосуванням оберненої дії.

Додавання і віднімання іменованих чисел розглядаються поряд з вправами на перетворення іменованих чисел. Слід показати учням і спосіб виконання дій без перетворення складених іменованих чисел.

Вироблення свідомих і міцних навичок письмових обчислень – одне з основних завдань вивчення дій над багатоцифровими числами.

2. Особливості поетапного формування обчислювальних навичок.

В учнів початкових класів всі обчислювальні навички формуються поетапно. Така система дає можливість відмовитись від перескакування вивчення то одних видів прикладів, то інших. Перескакування з одного питання на інше не може забезпечити свідомого засвоєння обчислювальних навичок. Поетапність передбачає засвоєння учнями матеріалу в логічному зв’язку.

У чотирирічній початковій школі формування прийомів усних і письмових обчислень передбачає дотримання таких етапів:

1) постановки проблеми;

2) моделювання прийому обчислення з допомогою моделей лічильних одиниць;ї

3) запис алгоритму;

4) формування автоматизованих навичок;

У трирічній початковій школі поетапність має такий вигляд:

1) ознайомлення з властивістю, на якій грунтується прийом;

2) розкриття прийому на основі відповідної властивості;

3) запис алгоритму в розгорнутій формі і закріплення методом розв’язування системи вправ;

4) формування автоматизованих навичок;

Відзначимо, що у чотирирічній початковій школі поетапність очевидна із сторінок підручника. Постановці проблеми відповідає запис системи прикладів, де результати дій додавання чи віднімання позначені червоними віконцями. Другий етап проілюстрований малюнком на кожній сторінці, який передбачає ознайомлення з прийомом. У підручнику передбачено різні способи моделювання прийомів, а тому вчитель повинен здійснювати варіювання способів моделювання того самого прийому.

Третій етап має вигляд системи прикладів, розташованих найчастіше стовпцями.

Найчастіше ці алгоритми мають такий вигляд:

7 + 6 = ›

Дата добавления: 2015-05-24