Плоска система сил

Система довільно орієнтованих сил (), які лежать в одній площині, утворюють плоску систему сил. Введемо в цій площині декартову систему координат . Для того, щоб під дією плоскої системи сил тверде тіло знаходилось в рівновазі, необхідно і достатньо, щоб виконувались наступні умови:

= = 0, (4.1)

= = 0, (4.2)

= = 0. (4.3)

Рівняння (4.1) та (4.2) – це рівність нулю суми алгебраїчних проекцій усіх сил на осі та . Рівняння (4.3) – це рівність нулю суми моментів сил відносно довільної точки , яка лежить в цій площині.

Задача буде статично визначеною, коли число невідомих в системі рівнянь (4.1) – (4.3) буде не більше трьох і ця система не буде виродженою.

Для розв’язання задач статики для плоскої системи сил треба чітко знати способи закріплення твердих тіл та реакції цих закріплень (в’язів). Основні способи закріплень твердого тіла (ТТ) у випадку плоскої системи сил та відповідні реакції в’язів наведені у таблиці 4.1.

Таблиця 4.1. Основні способи закріплень твердого тіла (ТТ) у випадку плоскої системи сил та реакції, які виникають

Типи в’язів та їхні реакції	Позначення	Реакції в’язів
1. Жорстке защемлення: момент защемлення (який перешкоджає обертанню тіла навколо точки в площині рисунка) і реакція , яку розкладають на дві складові та (які перешкоджають руху тіла в площині рисунка: праворуч – ліворуч та вниз – вгору).
2. Напівзащемлена опора: момент защемлення (який перешкоджає обертанню тіла навколо точки у площині рисунка) і реакція (яка перешкоджає руху тіла перпендикулярно до осі защемлення).
3. Шарнірно-нерухома опора: реакція виникає в площині рисунку. Цю реакцію представляють двома складовими та (які перешкоджають руху тіла в площині рисунку: праворуч – ліворуч та вниз – вгору).
4. Жорсткий невагомий стрижень на шарнірах: одна реакція R, яка перешкоджає руху тіла вздовж лінії, що з’єднує шарніри.
5. Шарнірно-рухома опора: одна реакція R, яка перешкоджає переміщеннютіла у перпендикулярному до площини опори напрямі.

Дата добавления: 2015-06-04