Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Л екция 1. Основные понятия и определения. ( IV семестр, II курс, поток 3 птк-6, 3мпт-8 2012г)




Курса СПЕЦИАЛЬНЫЕ ГЛАВЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ.

КРАТКИЙ КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ

по разделу

«ЭЛЕМЕНТЫ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО АНАЛИЗА, РЯДЫ И ОБОБ-

ЩЕННЫЕ РЯДЫ ФУРЬЕ-ЭЙЛЕРА»

(IV семестр, II курс, поток 3 ПТК-6, 3МПТ-8 2012г)

1.1. Последовательности (П) числовые (ЧП) и функциональные (ФП): ограниченные П и их предел (ППр), сходящиеся (ПСх).

Последовательность это упорядоченное (пронумерованное) множество элементов (чисел или непрерывных на заданном интервале функций), когда каждому элементу поставлено в соответствие натуральное число по определенному правилу (закону)

 

(1)

 

(2)

 

Последовательность ограничена сверху (или снизу) если для всех элементов последовательности выполняются неравенства

 

(3)

 

(4)

 

Последовательность ограничена если она ограничена с обеих сторон

 

 

(5)

 

(6)

 

 

Бесконечно малая (большая) П если, начиная с некоторого номера элемента, для всякого последующего элемента справедливо соотношение

 

 

(7)

 

(8)

Монотонные П (неубывающие или невозрастающие), если каждый последующий элемент П не меньше (не больше) предыдущего

(9)

 

(10)

 

Сходящаяся П (ПЧ или ПФ) такая, что существует соответственно такое число - предел Пр или такая непрерывная на определенном подинтервале функция – предельная функция ПрФ, что при () все элементы этой П удовлетворяют неравенству

 

(11)

 

(12)

 

Равномерная сходимость ПФ такая, что номер не зависит от для всех

 

(13)

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-07-02; Просмотров: 336; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.01 сек.