Динамическое программирование)

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №5. ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОЙ ТРАЕКТОРИИ

Системы, изменяющиеся во времени называются динамическими. В динамических системах процесс управления разбивается на несколько последовательных шагов, причем решение, принимаемое на каком либо шаге, зависит от результатов выполнения решения предыдущего шага. Такие процессы называются многошаговыми процессами принятия решения.

Понятие вариационной задачи. Математическая формули­ровка динамических задач оптимального управления сводится к следующему. Имеется объект управления, со­стояние которого характеризуется системой дифференциальных уравнений.

(1)

Характер процессов в объекте управления можно изменять, используя то или иное уп­равление u из пространства допустимых управлений U. В общем случае управление u может быть также мно­гомерной величиной. За критерий качества управления принимается ин­тегральная оценка вида

(2),

имеющая физический смысл потерь, где Т – время протекания процесса управления, a Q₁[x(t),u(t)]=q₁(t) – мгновенные потери в момент t при состоянии системы x(t) и управлении u(t). Добавочными ограничениями могут быть ограничения, накладываемые на количество ресурсов или пределы изменения некоторых параметров, выражающиеся математически соотношением

(3)

Дата добавления: 2015-06-27