Скачки скорости и температуры у стенки

Для ракеты длиной 3 м влияние скольжения начинает проявляться с высоты 50 км при и 30 км при. Свободно-молекулярное течение устанавливается при любой скорости полета, начиная с высоты 140 км.

Переходная область между режимом со скольжением и свободно-молекулярным режимом остается до сих пор мало изученной, так как в ней приходится учитывать как столкновения молекул между собой, так и неоднократные столкновения их с телом, а это создает большие теоретические трудности.

При очень больших значениях числа Кнудсена () пограничный слой у поверхности тела не образуется, так как реэмитированные (отраженные) поверхностью тела молекулы сталкиваются с молекулами внешнего потока на далеком от него расстоянии, т. е. тело не вносит искажений в поле скоростей внешнего потока. Для этого режима «свободно-молекулярного течения газа», который по имеющимся данным наблюдается при, трение и теплообмен на поверхности обтекаемого тела рассчитываются из условия однократного столкновения молекул газа с поверхностью.

Имеющиеся теоретические и экспериментальные данные свидетельствуют о том, что при очень малых значениях числа Кнудсена () газ ведет себя как сплошная среда. В интервале значений числа Кнудсена можно также пользоваться уравнениями газовой динамики сплошной среды, однако при этом, как будет показано ниже, следует в граничные условия на твердой поверхности вводить поправку на так называемые «скольжение» и «скачок температуры».

При малых значениях числа Рейнольдса () толщина пограничного слоя сравнима с длиной тела (), поэтому

Где х - длина тела. Поэтому если речь идет о гидродинамическом трении или теплообмене, когда характерным размером является толщина пограничного слоя (), то при согласно (5), число Кнудсена становится пропорциональным отношению числа Маха к корню квадратному из числа Рейнольдса

Нольдса

Подставляя (4) в (1), получаем зависимость числа Кнудсена от отношения числа Маха к числу Рейнольдса

Тогда из (2) и (3) имеем

(4)

(5)

Из теории пограничного слоя следует, что при больших значениях числа Рейнольдса () толщина пограничного слоя обратно пропорциональна корню квадратному из числа Рей-

(6)

(7)

Рис. 1. Границы различных режимов течения разреженного газа.

Таблица 1

Высота Н, км
Длина свободного пробега , м						2,3

Сопоставляя данные рис. 1 и таблицы 1, можно получить представление о связи между высотой полета и границами различных режимов.

Дата добавления: 2015-06-28