Сравнение двух вероятностей биномиальных распределений

Правило

Критическую точку ищут по уровню значимости и числу степеней свободы

Если , то признается правильной гипотеза , если же , то признается правильной гипотеза .

Замечание. При условии однородности дисперсий выборок одинакового объема в качестве оценки генеральной дисперсии принимают среднюю арифметическую исправленных дисперсий, взвешенную по числам степеней свободы:

Пусть в двух генеральных совокупностях производятся независимые испытания: в результате каждого испытания событие может появиться в первой совокупности с неизвестной вероятностью , а во второй—с неизвестной вероятностью .

По выборкам, извлеченным из первой и второй совокупностей, найдены соответственные частоты и

где и — числа появлений события ; и —количества испытаний.

В качестве оценок неизвестных вероятностей примем относительные частоты: и .

Требуется при заданном уровне значимости проверить нулевую гипотезу, состоящую в том, что вероятности и равны между собой:

Другими словами, требуется установить, значимо или незначимо различаются

относительные частоты и . Предполагается, что выборки имеют достаточно большой объем.

Дата добавления: 2015-07-13