Інтегрування отриманих даних.

Диференціювання виміряних величин.

В багатьох випадках необхідно знаходити похил вимірюваних пар величин, наприклад з вимірюваної швидкості необхідно знайти прискорення.

Для знаходження цього розглянемо 2 випадки:

1. Обчислення різницевого відношення.

Якщо виміряні величини в залежності від параметра отримані через рівні проміжки часу ,то через розкладання в ряд Тейлора отримаємо:

2. Обчислення похилу поліномом 3-го порядку побудованого за 5-ма точками

Для обчислення коефіцієнтів використовується рівняння (3) і (5)

В результаті обчислення результат цих рівнянь

Якщо необхідно знайти інші 4 точки через які проходить поліном тоді можна обчислити похил за допомогою несиметричних згладжуючи виразів.

Не рекомендується згладжувати розсіяні виміряні величини поліномами вищих порядків, вони є причиною пульсації. Тому за деяких випадків похил полінома значно відрізняється від виміряного дійсного різницевого відношення.

1)

2) S

Необхідно знайти площу, що обмежується даними значеннями.

1. Метод прямокутників

2. (Правило) Метод трапецій.

Крім наведених обчислень площі існує спосіб Каплера та Сампсона, який базується на тому, що через 3 вузлові точки проводиться інтерполяційний поліном 2-го порядку. По цій квадратній параболі проводиться інтегрування інтервалом шириною .

Спосіб 3/8. Даний спосіб базується на використанні правила 3/8 згідно даного способу. Через 4 вузлові точки проводиться поліном 3-го порядку:

Коефіцієнти , якого визначаються як і в попередньому випадку.

Дата добавления: 2017-02-01