Моделирование случайных величин

Введение

Композиция

Оранжевый.

Красный.

Красный цвет на цветовом круге не имеет ни желтова­того, ни синеватого оттенка. Его мощную, неотразимую яркость нелегко затмить, но он чрезвычайно изменчив и легко принимает самые различные характеры. Он ста­новится весьма восприимчивым, когда принимает жел­товатый или синеватый тон. Как желтоватый, так и си­невато-красный тон отличается большими возможнос­тями своих модуляций.

Красно-оранжевый цвет плотен и непрозрачен, но так ярок, словно наполнен внутренним жаром. Теплота красного цвета повышается в красно-оранжевом до си­лы пламени.

Красно-оранжевый свет благотворно влияет на рост растений и усиливает деятельность органических функ­ций. При правильном подборе контрастных цветов красно-оранжевый цвет становится выражением лихо­радочной, воинственной страсти. Ассоциируясь с пла­нетой Марс, красный цвет связан с представлениями о войнах и демонических мирах. И неслучайно одежда воинов была красно-оранжевой в знак их кровавого ремесла.

Знамена революций были также окрашены в крас­но-оранжевый цвет. В этом цвете пылает жар страстной

физической любви. Чистый красный цвет означает лю­бовь духовную. Так, Шаронтон в своей картине «Коро­нация Марии» написал Бога-Отца и Сына в красных мантиях. Мадонна Изенхеймского алтаря и «Штуппах-ская мадонна» Грюневальда изображены в красных одеждах.

В пурпурно-красном — цвете кардиналов — объедине­на светская и духовная власть.

Меняя контрастирующие цвета, я постараюсь показать, как может в связи с этими изменениями меняться вы­разительность красно-оранжевого цвета. На оранжевом фоне красно-оранжевый кажется тлею­щим, тёмным и безжизненным, словно засохшим. Если мы углубим оранжевый цвет до тёмно-коричневого, то красный огонь вспыхнет в нём сухим жаром; но только в контрасте с чёрным цветом красно-оранжевый раз­вернёт свою высшую, непобедимую, демоническую страстность. На зелёном он будет действовать как дерз­кий, раздражённый агрессор, банальный и шумный. На сине-зелёном фоне покажется разгоревшиеся огнём, а на холодном красном - угасающим жаром, принужда­ющим холодный красный к сильному, активному со­противлению. Различные проявления красно-оранже­вого цвета в наших опытах дают лишь слабое представ­ление о его выразительных возможностях. В противо­положность жёлтому цвету красный имеет очень много модуляций, поскольку его можно варьировать в кон­трастах тёплого и холодного, притупления и яркости, света и темноты, не разрушая его красной цветовой ос­новы. Красный цвет, от демонически мрачного оранжево-красного на чёрном фоне, до ангельски-нежного розового, может выражать все промежуточные града­ции ощущений царства подземного и небесного. Для него закрыт только путь к эстетически-духовному миру, прозрачному и воздушному, ибо там господствует си­ний цвет.

Синий.

Чистым синим цветом называют цвет, в котором нет ни желтоватых, ни красноватых оттенков. Если красный всегда активен, то синий всегда пассивен, если отно­ситься к нему сточки зрения материального пространства. Сточки зрения духовной нематериальности синий, наоборот, производит активное впечатление, а красный цвет - пассивное. Всё дело здесь заключается в «на­правлении взгляда».

Синий цвет всегда холодный, красный всегда тёплый. Синий цвет словно сжат и сосредоточен в себе, он

интровертен. И если красный подчинён крови, то синий подчинён нервам. Люди, которые в своих субъективных цветовых предпочтениях тяготеют к синим тонам, в большинстве отличаются бледным цветом лица и сла­бым кровообращением. Зато их нервная система вы­носливее. Синий цвет обладает мощью, подобной си­лам природы зимой, когда всё, скрытое в темноте и ти­шине, копит энергию для зарождения и роста. Синий всегда производит впечатление тени, а в зените своего великолепия стремится к темноте. Синий — это неулови­мое ничто, которое всё же постоянно присутствует как прозрачная атмосфера. В земной атмосфере синий цвет разлит, начиная от светлейшей небесной лазури до глу­бочайшей синей черноты ночного неба. Синий привле­кает нас трепетностью веры в бесконечную духовность. Для нас синий цвет - символ веры, как для китайцев он - символ бессмертия.

Когда синий затенён, то его тусклый цвет вызывает в нас чувство суеверия, боязни, ощущение потерянности и печали, но вместе с тем этот цвет всегда указывает путь к сверхчувственно-духовному, трансцендентному.

На рисунках 68-71 показаны изменения впечатлений, которые производит синий цвет в зависимости от цве­тового окружения.

Если синий цвет дан на жёлтом, то он кажется очень тёмным и потерявшим свою яркость. Там, где господст­вует ясный интеллект, там вера кажется тупой и тёмной. Когда синий цвет осветлён до светлоты жёлтого цвета, он излучает холодный свет. Его прозрачность превраща­ет жёлтый в плотный материальный тон. Синий на чёрном фоне светится в полной своей чистоте и силе. Там, где господствует чёрное невежество, синий цвет чистой веры сияет подобно далёкому свету. Если мы поместим синий на лиловом фоне, то он пока­жется отчуждённым, пустым и бессильным. Лиловый отнимает у него значимость большой материальной си­лы, «осуществляющей веру». Когда лиловый становится более тёмным, к синему возвращается его блеск. На тёмно-коричневом (тускло-оранжевом) синий возбуж­дается до сильной вибрации, а рядом с коричневым цветом, как симультанном к нему, он обретает живую силу, а считавшийся «мёртвым» коричневый начинает праздновать своё воскрешение. На красно-оранжевом фоне синий сохраняет свою тём­ную силу, которая находит себе выход в ярком излуче­нии. Здесь синий цвет утверждает и оправдывает себя в своей странной нереальности. Синий на фоне спокойного зелёного цвета приобретает сильный красноватый оттенок. И только благодаря по­добной склонности спасается от парализующей насы­щенности зелёного цвета, сохраняя при этом своё жи­вое воздействие. Синий, склонный по своей природе к выражению уеди­нения, тихого смирения и глубокой веры, часто исполь­зуется в картинах, изображающих Благовещение.

Зелёный.

Зелёный представляет собой промежуточный цвет меж­ду жёлтым и синим. В зависимости от того содержит ли он больше жёлтого или синего, меняется и характер его выразительности. Зелёный является одним из дополни­тельных цветов, который получается при смешении двух основных - жёлтого и синего цвета, но эту операцию трудно осуществить с той точностью, при которой ни один бы из них не преобладал. Зелёный - это цвет рас­тительного мира, образующийся благодаря фотосинте­зу таинственного хлорофилла. Когда свет попадает на землю, а вода и воздух высвобождают свои элементы, тогда силы, сосредоточенные в зелёном стремятся вый­ти наружу. Плодородие и удовлетворённость, покой и надежда определяют выразительные достоинства зелё­ного цвета, в котором соединяются познание и вера. Ес­ли сияющий зелёный затемняется серым цветом, то у зрителя легко возникает чувство ленивой вялости. Если зелёный принимает жёлтые оттенки, приближаясь к жёлто-зелёному цвету, то это создаёт впечатление юных весенних сил природы. Весеннее утро или утро раннего лета без жёлто-зелёного цвета, без надежды и радостного ожидания летних плодов немыслимо. Жёл­то-зелёный может быть активизирован до своего пре­дела путём добавления оранжевого цвета, хотя в этом случае он легко приобретает грубый, вульгарный харак­тер. Если зелёный принимает синий оттенок, то это при­водит к увеличению его духовной значимости. Марган­цевый синий обладает наиболее богатым сине-зелё­ным тоном. Этот ледяной тон представляет собой полюс холода, подобно тому, как красно-оранжевый является в мире цвета полюсом тепла. Сине-зелёный цвет в про­тивоположность к зелёному и синему производит впе­чатление сильной холодной агрессивности. Амплитуда модуляций зелёного цвета весьма велика и с помощью контрастных сопоставлений можно добиться его самых различных выразительных проявлений.

Оранжевый цвет - смесь жёлтого с красным — располо­жен в фокусе максимальной активной яркости. В мате­риальной сфере он обладает яркостью солнечного све­та, достигая в красно-оранжевом тоне максимума ак­тивной, тёплой энергии. Праздничный оранжевый цвет легко принимает опенок гордой, внешней пышности. В разбелённом виде он быстро теряет свой характер, а за­темнённый чёрным цветом тускнеет и переходит в ту­пой, ничего не говорящий и сухой коричневый. Если этот коричневый осветлить, то мы получим бежевые то­на, создающие своим дружелюбием тёплую, благотвор­ную атмосферу.

Фиолетовый.

Крайне трудно установить точный фиолетовый цвет, ко­торый не имел бы ни красноватого, ни синеватого от­тенка. Многие люди не обладают способностью разби­раться в оттенках фиолетового. В качестве антипода жёлтого цвета - цвета познания - фиолетовый является цветом бессознательного и таинственного, то угрожаю­щего, то ободряющего, но всегда впечатляющего. В за­висимости от соседних контрастирующих тонов он не­редко может вызвать у зрителя даже гнетущее настрое­ние. Когда фиолетовый цвет покрывает большие пло­щади, он может стать определённо угрожающим, осо­бенно рядом с пурпурным цветом. «Свет этого рода, па­дающий на ландшафт», - говорил Гёте, «наводит на мысль о всех ужасах гибели мира». Фиолетовый - это цвет бессознательного благочестия, который в затемнённом или более тусклом виде стано­вится цветом тёмного суеверия. Из тёмно-фиолетового как бы прорываются таящиеся в нём катастрофы. Но как только он осветлён, когда свет и познание озаряют его суровое благочестие, то мы начинаем восхищаться его прекрасными нежными тонами. В самом общем виде диапазон выразительных возмож­ностей мира фиолетовых тонов можно представить так:

строго фиолетовый цвет несёт в себе мрак, смерть и од­новременно благочестие, сине-фиолетовый вызывает чувство одиночества и самоотрешённости, красно-фио­летовый ассоциируется с небесной любовью и духов­ным величием- И в тоже время зародыши многих расте­ний имеют светло-фиолетовые побеги и жёлтые зёр­нышки. Принято считать, что все осветлённые цвета представля­ют собой более светлые стороны жизни, в то время как затемнённые символизируют тёмные и негативные её силы. Проверить точность этих высказываний о выразитель­ных проявлениях цвета можно с помощью двух опытов. Если два цвета являются дополнительными по отноше­нию один к другому, то и их истолкования должны быть дополнительными между собой. Жёлтый: фиолетовый -- ясное познание: тёмное, эмо­циональное благочестие.

Синий: оранжевый = смиренная вера: гордое самосо­знание.

Красный: зелёный = материальная сила: сочувствие. Когда два цвета смешаны, то истолкование вновь воз­никшей смеси также должно соответствовать истолкова­ниям каждого из её компонентов. Красный + жёлтый = оранжевый = сила и познание по­рождает гордое самосознание. Красный + синий - фиолетовый = любовь и вера по­рождают эмоциональное благочестие.

Жёлтый + сине - зелёный =познание и вера порож­дают сочувствие (сострадание). Чем больше мы будем размышлять о психологической и эмоциональной выразительности цвета, тем более та­инственным он будет нам казаться. Изменчивыми, с одной стороны, являются проявления самого цвета, а с другой, и наши субъективные способ­ности переживать цвет. Каждый цвет может изменяться в пяти аспектах:

~ в характере цвета, когда зелёный может стать более желтоватым или синеватым, а оранжевый может при­нять более красный или более жёлтый опенок;

~ в яркости, когда красный цвет может быть розовым, красным, тёмно-красным, а синий - голубым, синим и тёмно-синим;

- в насыщенности, когда синий цвет может быть более или менее осветлен белым или затемнён чёрным, се­рым или его дополнительным - оранжевым цветом;

- в количественном отношении или в распространении цвета, когда, к примеру, большое пространство зелёного цвета располагается рядом с маленьким пространством жёлтого цвета, или на полотне много жёлтого цвета по сравнению с зелёным, или же на полотне столько же жёлтого, сколько и зелёного;

- в результате возникновения симультанных контраст­ных воздействий.

Изложенное в этом разделе позволяет сделать одно критическое замечание по отношению к творческому процессу художника. Его впечатления и душевные пере­живания могут быть очень интенсивны и велики, но ес­ли с самого начала работы над произведением он не выберет из всей цветовой совокупности мира цвета ос­новной, нужной для него группы, то конечный результат может оказаться сомнительным. Поэтому подсознатель­ное восприятие, интуитивное мышление и позитивные знания должны составлять одно целое, чтобы из много­образия доступных нам возможностей выбрать истин­ные и правильные.

Матисс писал: «При правильной постановке дела выяс­няется, что процесс написания картины не менее логи­чен, чем процесс постройки здания. Вопросы таланта не должны играть здесь роли. Человек имеет его или нет. И если талант есть, то это так или иначе в произведении проявится».

Использование выразительных возможностей цвета особенно характерно для произведений Конрада Витца (1410-1445) и прежде всего для следующих его кар­тин: «Цезарь и Антипатр», «Давид и Абишай», «Синаго­га», Публичное художественное собрание в Базеле. К этому ряду можно причислить картины Питера Брейгеля Старшего (1 525-1 569) «Притча о слепых», Неаполь, Национальный музей, и Маттиаса Грюневальда (1475-1528) «Воскресение Христа» из Изенхеймского алтаря, Кольмар, Музей Унтерлинден.

Компоновать в цвете значит расположить рядом два или несколько цветов таким образом, чтобы их сочета­ние было предельно выразительным. Для общего реше­ния цветовой композиции имеет значение выбор цве­тов, их отношение друг к другу, их место и направление в пределах данной композиции, конфигурация форм, симультанные связи, размеры цветовых площадей и контрастные отношения в целом. Тема цветовой композиции настолько многообразна, что здесь возможно отразить только некоторые из её ос­новных положений.

В разделе, посвящённом цветовым созвучиям, уже го­ворилось о возможностях создания гармоничной ком­позиции. При рассмотрении выразительных свойств цвета мы установили необходимые конкретные условия и отношения, которые могли бы выявить в каждом цве­те характерную для него выразительность. Характер и воздействие цвета определяется его распо­ложением по отношению к сопутствующим ему цветам. Цвет никогда не бывает одинок, он всегда воспринима­ется в окружении других цветов.

Чем дальше по цветовому кругу один цвет удалён от другого, тем сильнее они контрастируют друг с другом. Однако ценность и значение каждого цвета в картине определяется не только окружающими его цветами. Ка­чество и размеры цветовых плоскостей также чрезвы­чайно важны для впечатления, производимого тем или иным цветом.

В композиции картины важно также место расположе­ния цвета и направление цветового мазка. Синий цвет в композиции производит различное впечатление в зави­симости оттого, расположен ли он в верхней или ниж­ней части картины, слева или справа. В нижней части композиции синий цвет тяжёл, в верхней же кажется лёгким. Тёмно-красный цвет в верхней части картины производит впечатление чего-то тяжёлого, неминуемо­го и грозного, а в нижней - он кажется спокойным и са­мо собой разумеющимся. Жёлтый в верхней части про­изведения производит впечатление лёгкости и невесо­мости, в нижней же — он бунтует словно в заточении. Одной из самых существенных задач композиции явля­ется обеспечение равновесия цветовых масс. Подобно тому, как коромыслу весов для равновесия нужна точка опоры, так и в картине необходима вертикальная ось равновесия, по обе стороны которой распределяется «вес» цветовых масс.

Существуют различные способы акцентирования на­правлений внутри пространства картины — горизонталь­ные, вертикальные, диагональные, круговые или их со­четания. Каждое из этих направлений имеет свой осо­бый выразительный смысл. «Горизонтальное» — под­чёркивает тяжесть, протяженность пространства и его ширину. «Вертикальное» является полной противопо­ложностью «горизонтальному» и выражает лёгкость, высоту и глубину. Точка пересечения горизонтали и вер­тикали предстает особо акцентированным местом. Оба эти направления носят плоскостной характер и при од­новременном использовании создают чувство равнове­сия, прочности и материальной устойчивости. «Диагональные» направления создают движение и раз­вивают пространство картины в глубину. На грюневальдовском «Воскресении» диагональное расположение одеяний отрывает наш взгляд от горизонтально постро­енного переднего плана и уводит его вверх, погружая в созерцание сияющего торжества. Живописцы эпохи Барокко с помощью диагоналей до­бивались в своих фресках иллюзий глубокой перспек­тивы. Эль Греко, Лисе и Маульпертш, используя в своих работах контрасты направлений в движении цвета и форм и отдавая предпочтение диагональным мотивам, достигали особой экспрессивной выразительности. Китайские живописцы наряду с вертикальными осями сознательно использовали и движение по диагонали, чтобы уводить взор зрителя в глубины ландшафта, при­чём эти диагонали часто терялись в заоблачных далях. Кубисты использовали диагональные ориентации и тре­угольники с совершенно иными целями усиления впе­чатления рельефной глубины работ.

Круг, принадлежащий к «циркульным» формам, застав­ляет зрителя концентрировать своё внимание и одно­временно вызывает ощущение движения. Превосходным примером кругового движения может

служить композиционное решение облаков в картине Альтдорфера «Победа Александра», котороеповторяет и усиливает динамику батальной сцены. Тициан во многих своих картинах использовал контрас­ты светлых и тёмных тонов как в горизонтальных, так и в вертикальных направлениях. В связи с чем этот его приём стал называться «формулой Тициана». С этой же целью он размещал в композиции фигуры в диагональ­ном или круговом движении.

Одна из особенностей нашего зрения заключается в том, что оно склонно объединять подобное с подобным и воспринимать их вместе. Эти тождества фиксируются в цвете, в размерах, в сравнении тёмных пятен, в фак­турах и в акцентированных центрах композиций. На ос­нове этих подобий в глазах зрителя при рассматрива­нии произведения образуется своеобразная «конфигу­рация», свой образ. Его можно считать «симультанным», ибо этот образ возникает на основе умозритель­ного объединения зафиксированных подобий и не имеет материальной выраженности. Симультанные формы могут возникать даже при обозрении двух уча­стков различного цвета и размера. С другой стороны, глаз, склонный видеть одинаковые цвета вместе, в ситуации сложного колорита может по­рождать сразу несколько симультанных образов. От ха­рактера направлений и расстояний симультанных форм зависит общее воздействие композиции. Все возникаю­щие симультанные формы должны занимать по отно­шению друг к другу своё определённое положение. Тот факт, что тождества создают свои симультанные формы, означает появление в картине ещё и дополнительных систем порядка и разграничения. То есть совершенно так же, как человеческое сообщество объединяет людей по принципу родства крови, мировоззрениям или об­щественному положению, так и родственные тождества в картине определяют её собственный внутренний по­рядок.

Порядок в картине кроме этого может быть достигнут и за счёт организации холодных и тёплых, светлых и тём­ных цветовых групп в чётко определённые пятна и мас­сы. Предпосылкой удачной композиции является ясное и чёткое расположение и распределение главных кон­трастов. Совсем особое значение в организации карти­ны имеет согласованность направлений или паралле­лей. С их помощью могут быть связаны между собой самые разные изобразительные группы. Когда цвет используется как масса или пятно, он может быть усилен посредством так называемых «перемеще­ний». Красный и зелёный цвет образуют две массы, ко­торые могут быть внедрены одна в другую, и если часть красного перемещается на зелёный, то и часть зелёного должна войти в красное. Главное, чтобы эти перемеще­ния масс и пятен не разрушали ни друг друга, ни основ­ного замысла.

Столь же важно решить, должна ли цветовая форма быть статичной, динамичной или свободно парящей. Так, одна форма может свободно парить в пространстве и не быть ничем связанной. Подобная же форма может быть «прикреплённой» слева и справа к краям картины, или к верхнему, или нижнему её краю, или сразу к обо­им. Это «прикрепление» называется «растяжением» цвета или формы. В настенной живописи этот приём имеет важное значение для стабилизации композиции. И это особенно заметно во фресках Джотто. Та же самая устойчивость может быть достигнута и за счёт подчёркивания вертикалей или горизонталей внут­ри любой свободной формы. Эти акценты, благодаря их параллельности краям картины, также обеспечивают чувство устойчивости. Построенные по такому принципу картины кажутся замкнутыми в себе мирами. В тех же случаях, когда подобное отчуждение нежелательно и картина должна быть объединена с окружающим ми­ром и бесконечностью его форм и цвета, границы про­изведения не акцентируются и картина компонуется по возможности без акцентирования чётко выраженной направленности ограничивающих линий. Здесь было перечислено много способов создания цве­товых композиций. Однако при реализации замысла поток интуитивных ощущений не должен сдерживаться строгими правилами, поскольку замыслы всегда не столь однозначны.

Важнейшей, универсальной целью рациональной деятельности человека является создание высокоэффективных систем, объектов, явлений технологий процессов в экономике, технике, экологии, производстве, обществе. Высокая эффективность предполагает достижения экстремума некоторых числовых характеристик – показателей эффективности. В связи с этим необходимы математические методы. Но к реальному объекту, явлению, системе эти методы непосредственно не применимы. Необходимо, прежде всего, построить математическую модель системы, то есть приближенное описание системы с помощью математических соотношений. Математическое моделирование (ММ) представляет собой исследование математической модели, изучение ее и перенос полученных сведений на моделируемую систему.

Математическое моделирование существует фактически с тех далеких времен, когда математический аппарат начинал применяться для решения практических задач. Однако, эти попытки часто заходили в тупик из-за сложности моделей (нелинейные уравнения; большое число переменных, параметров, уравнений; малая априорная информация и др.) и невозможности их исследования традиционными аналитическими методами. С появлением и совершенствованием ЭВМ ситуация коренным образом изменилась. С математической моделью начали экспериментировать на ЭВМ. Появились новые понятия и подходы: вычислительный эксперимент, имитационное моделирование, статистическое моделирование, метод Монте-Карло. В настоящее время сущность ММ состоит в замене исходной (исследуемой, управляемой, эксплуатируемой) системы ее математической моделью и дальнейшем экспериментировании с этой моделью при помощи вычислительно логических алгоритмов.

Для компьютерного моделирования характерно, что математическая модель системы представлена в виде программы для ЭВМ – компьютерной модели, позволяющей производить с ней вычислительные эксперименты. В зависимости от математического аппарата, используемого при построении, и способа организации вычислительных экспериментов, можно выделить три взаимосвязанных вида моделирования: численное, статистическое и имитационное. При численном моделировании для построения компьютерной модели используются методы вычислительной математики, а вычислительный эксперимент заключается в численном решении некоторых математических уравнений при заданных значениях параметров и начальных условий. Имитационное моделирование (ИМ) – это вид компьютерного моделирования, для которого характерно воспроизведение на ЭВМ (имитация) процесса функционирования исследуемой сложной системы. При этом имитируются элементарные явления, составляющие процесс, с сохранением их логической структуры, последовательности протекания во времени, что позволяет получить информацию о состоянии системы S в заданные моменты времени. Статистическое моделирование (СМ) – это вид компьютерного моделирования, позволяющий получать статистические данные о процессах в моделируемой системе S.

Глава 1. Принципы моделирования случайных элементов

При компьютерном моделировании случайных процессов и систем возникает необходимость в моделировании различных случайных элементов: случайных величин, случайных векторов, процессов, полей, множеств.

Моделирование на ЭВМ случайного элемента подчиняется следующим двум основным принципам.

1. Сходство между случайным элементом-оригиналом и его моделью состоит в совпадении (близости) вероятностных законов распределения или их числовых характеристик;

2. Всякий случайный элемент определяется («конструируется») как некоторая функция от простейших случайных элементов, называемых базовыми случайными величинами (БСВ) (см. раздел «Моделирование БСВ»):

(1)

Таким образом, задача моделирования произвольного случайного элемента разбивается на следующие подзадачи.

1. Моделирование на ЭВМ независимых БСВ ;

2. Осуществление функционального преобразования (1) с помощью соответствующей функции .

Для моделирования одного и того же случайного элемента может быть предложено несколько вариантов функциональных преобразований (1). Предпочтение отдаётся варианту , использующему меньшее число БСВ для моделирования одной реализации случайного элемента , то есть требующему меньших вычислительных затрат. Такому варианту соответствует максимальное значение коэффициента использования БСВ :

.

В качестве объектов моделирования в пакете СТАТМОД используются следующие

случайные элементы:

· случайные (скалярные) величины;

· случайные векторы;

· случайные процессы.

Графический анализ результатов моделирования включает следующие графики:

· визуализация выборки (иллюстрирует зависимость от и может использоваться для графической поддержки критериев серий);

· графики эмпирической и теоретической функций распределения (графики функций и );

· графики эмпирической и теоретической функций вероятности (графики функций и )).

Два последних графика позволяют осуществлять сравнительный анализ теоретического и эмпирического распределений выборки и могут служить в качестве графической поддержки критериев согласия.

Дата добавления: 2017-02-01