Решение дифференциальных уравнений программе Simulink.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3

Цель работы: Изучить принципы численного решения дифференциальных  уравнений в программе Simulink и получения переходных процессов с заданными характеристиками.

Задание:

а) По заданному преподавателем варианту (см. таблицу 3.1) построить блок-схему решения уравнения при U=1.

б) Получить график уравнения в стандартном варианте Simulink на приёмнике сигналов Scope.

в) Отредактировать полученный график, установив следующие характеристики: Background – white, Axes line width – 3.0, Axes Color – Black, Font size – 14.0, Line style – Solid line (-), No marker (none), Line width – 3.0, Line Color – Black, (Фон – белый, Толщина линей осей – 3.0, Цвет осей – черный, Шрифт - 14.0, Стиль линии графика – сплошной, без маркеров, Толщина линии графика – 3.0, Цвет линии графика – черный.

Основные положения

Дифференциальные уравнения решаются путем последовательного интегрирования. Первая производная интегрируется один раз, вторая - два и так далее, как показано на рисунке 3.1.

Решим следующее уравнение:

Выделим старшую производную:

В соответствии с полученным уравнением составим схему набора, показанную на рисунке 3.2.

Начальные условия интегратора установим -2.

Начальные условия интегратора 1 установим 0.

После выполнения получим график. Он показан на рисунке 3.3.

Линия графика на темном фоне не всегда удобна для печати или для вставки такого рисунка в файл формата  Word(*.doc). Плохо различимы оказываются сетка и оцифровка осей. Чтобы изменить формат графика, после получения его в стандартном формате, необходимо ввести в строке команд следующий текст:

>>set(0,'ShowHiddenHandles','On')

>>set(gcf,'menubar','figure')

После выполнения этих команд ( Нажать <Enter>) в окне Scope, сверху строки кнопок команд, появится дополнительная строка команд, необходимая для форматирования графика.

После нажатия левой кнопкой мышки (ЛКМ) на Edit, всплывающее подменю позволяет изменять вид графика по усмотрению, пользуясь его командами: Figure Properties, Axes Properties и Current Object Properties.

С помощью этих команд можно изменять фон, толщину линей осей, цвет, шрифт, стиль линии графика, толщину линии графика, цвет линии графика. Изменённый формат графика показан на рисунке 3.4.

Таблица 3.1

№ вар.	Уравнение	Начальные условия [ Ý(0) ; Y(0) ]
		[ 1 ; 0 ]
		[ 1 ; 1 ]
		[ 0 ; 1 ]
		[ 0.2 ; 0.5 ]
		[ 0.4 ; 0.8 ]
		[ 0.5 ; 0 ]
		[ 0 ; 0.5 ]
		[ 0.2 ; 0.5 ]
		[ 0 ; 1 ]
		[ 0.2 ; 0 ]
		[ 0 ; 2 ]

		[ 0.25 ; 1 ]
		[ 0.5 ; 0.5 ]
		[ 0 ; 1 ]
		[ 0.2 ; 0.5 ]
		[ 0.3 ; 0 ]
		[ 0 ; 0.5 ]
		[ 0.24 ; 1 ]
		[ 0.2 ; 0 ]
		[ 0.1 ; 0.25 ]
		[ 0.3 ; 2 ]
		[ 0 ; 0.25 ]
		[ 0.2 ; 0.3 ]
		[ 0 ; 0.5 ]
		[ 0.2 ; 0.3 ]

Порядок выполнения работы

1. По заданному преподавателем варианту (см. таблицу 3.1) построить блок-схему решения уравнения.

2. Получить график уравнения в стандартном варианте Simulink.

3. Отредактировать полученный график в соответствии с заданием.

4. Скопировать результаты работы в файл формата *.doc для предъявления отчета и защиты работы.

Содержание отчета:

1. Блок-схема решения уравнения по варианту в программе Simulink.

2. Графики решения дифференциальных уравнений с четкой оцифровкой осей координат при различных начальных условиях.

3. Выводы по работе.

Дата добавления: 2023-10-06