КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Влияние распределения корней на вид переходного процесса передаточных функций
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №6
Цель работы: Изучить влияние распределения корней на вид переходного процесса передаточных функций в программе MATLAB . Задание: По заданному преподавателем варианту (см. таблицу 1) найти корни передаточных функций и построить графики переходных функции.
Таблица 1.
Общие положения Повторим, что переходной функцией называется реакция объекта, описанного передаточной функцией W(s), на единичное ступенчатое воздействие. Для её получения в программе Matlab имеется специальная функция step(w(s)). Установлено, что переходная функция будет сходящейся (амплитуда убывает со временем), если корни передаточной функции будут находиться в левой части комплексной плоскости, то есть все они отрицательны. На рисунке 1 это a1, a2+b, a2-b. Если хотя бы один из них положителен, то переходный процесс будет расходящимся. На рисунке 1 это a3, a4+с, a4-с. Если корень находится на мнимой оси, то переходный процесс будет гармоническим с постоянной амплитудой. Исследуем следующую передаточную функцию:
Момент перехода процесса из сходящегося в расходящийся для передаточной функции третьего порядка W(s) можно определить из следующего условия: k1*k2 = k0*k3
Если k1*k2 > k0*k3, то переходный процесс сходящийся, а если k1*k2 < k0*k3, то переходный процесс расходящийся. Рассмотрим пример:
Напишем программу для вычисления корней и построения переходной функции.
num=[1]; % числитель передаточной функции den=[20 4 5 1]; % знаменатель передаточной функции w=tf(num,den); % определение передаточной функции pole(w) % вычисление корней передаточной функции step(w,150,'k'),grid on % построение графика переходной функции
Корни передаточной функции напечатаны в окне команд:
ans =
0.0000 + 0.5000i 0.0000 - 0.5000i -0.2000
Как видим, мнимые корни находятся на мнимой оси и переходная функция имеет гармонический характер с незатухающей амплитудой. Изменим коэффициент при первой производной с 5 на 7.
num=[1]; % числитель передаточной функции den=[20 4 7 1]; % знаменатель передаточной функции w=tf(num,den); % определение передаточной функции pole(w) % вычисление корней передаточной функции step(w,150,'k'),grid on % построение графика переходной функции Все корни, в этом случае, оказываются отрицательными,
-0.0269 + 0.5843i -0.0269 - 0.5843i -0.1461
Переходный процесс, показанный на рисунке 3, в этом случае, сходящийся, то есть амплитуда колебаний со временем уменьшается.
Содержание отчета: 3. График переходной функции по заданию и расчет корней. 4. График сходящейся переходной функции, найденной путем изменения коэффициентов знаменателя передаточной функции и расчет корней 5. График расходящейся переходной функции, найденной путем изменения коэффициентов знаменателя передаточной функции и расчет корней 4. Выводы к каждому графику.
Дата добавления: 2023-10-06; Просмотров: 116; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |