Понятие о матрице

Матрицы и действия над ними.

Понятие о матрице. Сложение и вычитание матриц. Умножение матрицы на число. Умножение матриц. Транспонирование матриц. Элементарные преобразования строк матрицы. Ступенчатая матрица. Ранг матрицы.

Таблица чисел а_ik вида

, (1)

состоящая из m строк и n столбцов называется матрицей размера m × n. Числа а_ik называются её элементами. Если m ¹ n, то матрица называется прямоугольной. Если же

m = n, то матрица называется квадратной. В частности, если m = 1, n > 1, то матрица

(а₁₁ а₁₂ … а_1n) называется матрицей-строкой. Если же m > 1, n = 1, то матрица называется матрицей-столбцом.

Число строк в квадратной матрице называют порядком такой матрицы. Например, матрица есть квадратная матрица второго порядка, а матрица есть квадратная матрица третьего порядка.

Матрицы будем обозначать большими латинскими буквами. Две матрицы A и B называются равными (А = В), если они одинакового размера и их соответствующие элементы равны. Так, если А = , В = и а₁₁ = b₁₁, a₁₂ = b₁₂, a₂₁ = b₂₁, a₂₂ = b₂₂, то А = В.

Дата добавления: 2014-01-07