Методика статистического анализа и прогнозирования данных

Для того чтобы правильно выбрать методы анализа, оценить качество построенных моделей требуется определенная подготовка в области статистических методов. Работая с несколькими пакетами, пользователь может оценить достоинства и недостатки реализации однотипных методов и выбрать наиболее удобные для себя программные средства.

При статистическом исследовании финансово-экономических показателей в ходе анализа, осуществляемого вручную или посредством ПЭВМ, вычисляют простейшие характеристики динамики их развития, выявляют закономерности прошлого развития и оценивают возможность их перенесения на будущее. Для успешного решения этого необходимо:

1) иметь достаточный для проявления статистических закономерностей объем данных (для годовых наблюдений — не менее шести уровней, для сезонных процессов — не менее трех периодов сезонности);

2) обеспечить методологическую сопоставимость данных;

3) на основе содержательного анализа исследуемого показателя обосновать возможность переноса закономерностей прошлого на выбранный период прогнозирования;

4) получить адекватную математическую модель и на ее основе построить точечные и интервальные прогнозы.

Основной формой представления статистической информации являются временные ряды наблюдений. Цель статистического анализа временных рядов – изучение соотношения между закономерностью и случайностью формирования значений уровней ряда и оценка количественной меры их влияния.

Формирование уровней ряда определяется закономерностями трех основных типов: инерцией тенденции, инерцией взаимосвязи между последовательными уровнями ряда и инерцией взаимосвязи междуисследуемым показателем и показателями-факторами, оказывающими на него причинное воздействие. Соответственно различают задачи анализа и моделирования тенденций, взаимосвязи между последовательными уровнями ряда; причинных взаимодействий между исследуемым показателем и показателями-факторами. Первая задача решается с помощью методов компонентного анализа, вторая — адаптивных методов и моделей, третья — эконометрического моделирования, базирующегося на методах корреляционно-регрессионного анализа.

Алгоритм статистического компонентного анализа обычно связан со следующими процедурами: постановкой задачи и подбором исходной информации; предварительным анализом исходных временных рядов и формированием набора моделей прогнозирования; численным оцениванием параметров моделей; определением качества моделей (адекватности и точности); выбором одной лучшей или построением обобщенной модели; получением точечного и интервального прогнозов.

При формулировании цели исследования осуществляется содержательный (логический и экономический) анализ исследуемого процесса; решается вопрос о выборе показателя, характеризующего его наиболее полно; определяются показатели, оказывающие влияние на ход развития; определяются наиболее разумный период упреждения прогноза, оптимальный горизонт прогнозирования, определяемый индивидуально для каждого показателя с учетом его стабильности и статистической колеблемости данных (обычно он не превышает 1/3 объема данных).

При предварительном анализе определяется соответствие имеющихся данных требованиям, предъявляемым к ним математическими методами (объективности, сопоставимости, полноты, однородности и устойчивости); строится график динамики и рассчитываются основные динамические характеристики (приросты, темпы роста, темпы прироста, коэффициенты автокорреляции).

Набор моделей (исходная база моделей) формируется на основе интуитивных приемов (таких, например, как анализ графика динамики ряда), формализованных статистических процедур (исследование приростов уровней). При этом предпочтение отдается наиболее простым, содержательно интерпретируемым моделям, решаемым программным путем на ПЭВМ с проведением вычислений по всем доступным моделям и методам.

Основная идея оценки параметров обычно заключается в максимальном приближении модели к исходным данным. Оценивание параметров моделей кривых роста ведут методом наименьших квадратов (МНК), параметров адаптивных методов — специальными процедурами многомерной численной оптимизации. Экстраполяционные методы прогнозирования строят модели кривых роста и адаптивные модели, использующие лишь временный фактор, являющийся условным представителем всей совокупности причинных факторов, влияющих на интересующий нас показатель. Кривые роста исходят из равноценности всех данных, отражая общую тенденцию развития, а адаптивные модели и методы — из большей значимости последних наблюдений, лучше отражая динамику изменения.

Мощным инструментом прогнозирования являются модели Бокса—Дженкинса и «Олимп», составляющие основу рабочей базы моделей. Каждая построенная модель из 20 возможных заносится в базу моделей. Если рабочая база моделей заполнена (построено свыше 20 моделей), то вновь построенная модель сравнивается с наихудшей моделью и вытесняет ее, если новая модель имеет лучшие характеристики качества.

Информация, содержащаяся в рабочей базе моделей, — основа для построения прогноза по лучшей модели или база формирования обобщенного прогноза. Измерение качества моделей в сочетании с высоким быстродействием ПЭВМ обеспечивает быстрый просмотр множества моделей с выбором из них наилучшей по критериям адекватности и точности. При этом адекватность моделей оценивается по свойствам остаточной компоненты (расхождениям, рассчитанным по модели уровней и фактических наблюдений), а точность модели — по степени близости расчетных данных к фактическим. На основе характеристик точности и адекватности рассчитывается обобщенный показатель качества модели, используемый для определения лучшей модели.

На основе построенной модели рассчитываются точечный (экстраполяционный) и интервальный прогнозы, причем точечный прогноз формируется подстановкой в модель (уравнение тренда) соответствующего значения временного фактора, т. е. t = N+ 1, N+ 2 ,…, N+k, а интервальные прогнозы строятся на основе точечных.

Доверительная вероятность прогноза характеризует степень уверенности в попадании прогнозируемой величины в построенный интервал прогнозирования (напомним, что при ее увеличении интервальный прогноз расширяется, поэтому полезность прогнозаобратнопропорциональна доверительной вероятности).

После получения прогнозных оценок необходимо убедиться в их разумности и непротиворечивости, для чего полученный прогноз следует критически проанализировать с целью выявления возможных противоречий известным фактам и сложившимся представлениям о характере развития на периоде упреждения прогноза (при исследовании конкретных процессов часто применяют ретропрогноз).

При наличии данных о динамике других показателей можнопостроить модель их влияния на основной исследуемый показатель и в случае ее высокого качества получить прогнозные оценки. Для формирования набора факторов, кроме содержательных аспектов, необходимо учитывать формально-статистические аспекты, основывающиеся на коэффициентах корреляции. Следовательно, перед регрессионным анализом необходимо воспользоваться корреляционным анализом, а при необходимости получения прогнозов — еще и экстраполяционными моделями.

Контрольные вопросы

1. Дайте определение математической модели.

2. Назовите основные предпосылки получения опережающего отражения.

3. Сформулируйте основные причины необходимости применения экономико-математического моделирования в анализе и прогнозировании финансовых процессов.

4. Назовите основные классификационные признаки экономико-математические моделей.

5. На какие классы можно разделить экономико-математические модели?

6. Обоснуйте необходимость применения программных средств обработки данных.

7. Какие статистические программы могут применяться при анализе финансово-экономических данных?

8. Какие требования необходимо соблюдать при статистическом исследовании финансово-экономических показателей?

9. Какие закономерности оказывают влияние на формирование уровней временного ряда?

10. Перечислите процедуры статистического компонентного анализа.

Глава 2. Исследование структуры временных рядов экономических показателей

Дата добавления: 2014-10-22