Понятие временного ряда

Информационной базой для анализа многих экономических процессов часто являются временные ряды. Во временном ряде содержится информация об особенностях и закономерностях протекания процесса. Статистический анализ позволяет выявить закономерности и использовать их для оценки характеристик процесса в будущем.

Исследование временных рядов отличается от других задач анализа данных как кругом рассматриваемых вопросов, так и методами, применяемыми для исследования. Поэтому наука об исследовании временных рядов составляет самостоятельную и весьма обширную область исследований.

Временной ряд — это последовательность упорядоченных во времени числовых показателей, характеризующих уровень развития изучаемого явления.

Всякий ряд динамики включает два обязательных элемента: время и конкретное значение показателя - уровень ряда. В качестве показателя времени в рядах динамики могут указы­ваться либо определенные моменты времени (даты), либо отдель­ные периоды (сутки, месяцы, кварталы, полугодия, годы и т.д.). Под длиной временного ряда понимают количество входящих в него уровней n. Общепринятое обозначение временного ряда или , где .

Значимость порядка, в котором производятся наблюдения, выделяет анализ временных рядов среди других видов статистических анализов. Во временных рядах наблюдения статистически зависимы и характер этой зависимости может определяться положением наблюдений в последовательности. Используя ограниченное количество информации - временной ряд конечной длины - исследователь хочет выяснить механизм, порождающий ряд, проанализировать структуру ряда, описать характерные особенности ряда и предсказать будущее на основании знания прошлого.

Временные ряды классифицируются по следующим признакам.

1) В зависимости от характера временного параметра ряды делятся на моментные и интервальные.

В интервальным ряду уровни ряда выражают величину явления за определенные интервалы времени, (например, за сутки, месяц, год и т.д.) Например, ряды показателей объема продукции по месяцам года, количества отработанных человекодней по отдельным периодам, объем продаж долларов на бирже и т. д. В таблице 2.1 приведен пример интервального ряда динамики, характеризующего финансовые результаты деятельности организаций.

Таблица 2.1

Финансовые результаты деятельности организаций в январе-мае 2007 г.

Показатель	январь	февраль	март	апрель	май
Сальдированный финансовый результат (прибыль минус убыток), млрд. руб.	342,1	315,5	417,1	308,5	431,9

По данным Росстата, www.gks.ru

Моментные ряды динамики отображают состояние изучаемого явления на определенные даты (моменты) времени. Примерами моментных рядов могут быть последовательности показателей численности населения на начало года, величины запаса какого-либо материала на начало периода, котировок акций на определенную дату и т. д. В таблице 2.2 приведен пример моментного ряда, характеризующего объем кредитов, предоставленных банками предприятиям.

Таблица 2.2

Кредиты, предоставленные банками предприятиям, млрд.руб.

Показатель	01.01.2002	01.01.2003	01.01.2004	01.01.2005	01.01.2006	01.01.2007
Кредиты, предоставленные банками предприятиям, млрд.руб.	1313,9	1654,0	2385,0	3268,7	4274,7	5966,2

Банк России. Обзор банковского сектора Российской Федерации. Аналитические показатели. №52. Февраль 2007 г.

Важное аналитическое отличие моментных рядов от интервальных состоит в том, что сумма уровней интервального ряда дает вполне реальный показатель. Например, общий выпуск продукции за год, общие затраты рабочего времени, общий объем продаж акций и т. д., сумма же уровней моментного ряда реального содержания, как правило, не имеет, так как отдельные уровни моментного ряда содержат элементы повторного счета. Все это делает бессмысленным суммирование уровней моментного ряда.

2) по форме представления уровней различаютряды абсолютных, относительных и средних величин; в таблице 2.1 рядом динамики абсолютных величин является ряд динамики, характеризующий финансовые результаты деятельности организаций.

В таблице 2.3 представлен ряд динамики относительных величин – вложения банков в ценные бумаги, в % к активам банковского сектора.

Таблица 2.3

Вложения банков в ценные бумаги

Показатель	01.01.2002	01.01.2003	01.01.2004	01.01.2005	01.01.2006	01.01.2007
Вложения банков в ценные бумаги, в % к активам банковского сектора	17,8	18,8	17,9	15,2	15,8

Банк России. Обзор банковского сектора Российской Федерации. Аналитические показатели. №52. Февраль 2007 г.

В таблице 2.4 представлен ряд динамики средних величин - Среднедушевые номинальные денежные доходы населения России в месяц,

Таблица 2.4.

Денежные доходы населения Российской Федерации, руб.

(среднедушевые денежные доходы в месяц, руб.)

Показатель
Среднедушевые денежные доходы в месяц, руб.	2281,1	3062,0	3947,2	5170,4	6410,3	8023,2

Российский статистический ежегодник. 2006, таб. 6.8, стр. 174

3) по расстоянию между датами или интервалам времени ряды динамики подразделяются на ряды динамики с равноотстоящими уровнями и неравноотстоящими уровнями. Ряды динамики с равноотстоящими уровнями имеют место, когда даты регистрации или окончания периодов
следуют друг за другом с равными интервалами. Все рассмотренные ранее примеры - это ряды с равноотстоящими уровнями. Ряды динамики с неравноотстоящими уровнями имеем в случае, когда принцип равных интервалов не соблюдается. В таб. 2.5 представлен ряд динамики с неравноотстоящими уровнями, имеются пропуски значений уровней ряда.

Таблица 2.5

Долгосрочное кредитование реального сектора

Показатель
Кредиты со сроком погашения свыше 1 года в общем объеме кредитов, в %	29,7		39,6	43,7

По данным Банка России, www.cbr.ru

Успешность статистического анализа развития процессов во времени во многом зависит от правильного построения рядов ди­намики. Поэтому к составлению рядов динамики предъявляются определенные требования.

1. Периодизация развития, т. е. расчленение его во времени на однородные этапы, в пределах которых показатель подчиняется одному закону развития. Вопрос о том, какие эта­пы развития прошло то или иное явление за определенный истори­ческий отрезок времени, решается теорией той науки, к области которой относится изучаемая совокупность явления. При этом обращают внимание на значимые даты и события. А именно, время принятия управленческих решений по данному показателю, смену хозяйственного механизма, смену руководства, войну и т.д.

2. Вторым важным условием правильного построения ряда динамики является сопоставимость всех входящих в него уровней по территории, кругу охватываемых объектов, единицам измерения, времени регистрации, ценам, методологии расчета. Проблема сопоставимости данных особенно остро стоит в рядах динамики, потому что они охватывают значительные периоды време­ни, за которые могли произойти изменения и привести к несопоста­вимости статистических данных. Данное условие решается либо в процессе сбора и обработки данных, либо путем их пересчета.

Сопоставимость по территории предполагает одни и те же границы территории, изменение границ влияет на численность населения и объем продукции.

Сопоставимость по кругу охватываемых объектов означает сравнение совокупностей с равным числом элементов. Например, при характеристике динамики численности студентов вузов нельзя в одни годы учитывать только студентов дневных отделений, а в другие – численность студентов всех видов обучения.

Сопоставимость по времени регистрации для интервальных рядов динамики обеспечивается равенством периодов времени, за которые приводятся данные. Для моментных рядов показатели следуют приводить на одну и туже дату.

Сопоставимость по ценам. При приведении к сопоставимому виду продукции, измеренной в стоимостных показателях, трудность заключается в том, что во-первых, с течением времени происходит непрерывное изменение цен, во-вторых существует несколько видов цен. Для характеристики изменения объема продукции должно быть устранено влияние изменения цен. Поэтому на практике количество продукции, произведенной в разные периоды, оценивают в ценах одного и того же базисного периода, которые называют неизменными или сопоставимыми ценами.

Сопоставимость по методологии расчета. При определении уровней динамического ряда необходимо использовать единую методологию расчета. Например, до 1958 г. уровень производительности труда в промышленности определялся на одного рабочего, а с 1958 г. на одного работающего. Поэтому для анализа уровня производительности, уровни рассчитанные до 1958 г. необходимо пересчитать по новой методологии.

Следовательно, прежде чем анализировать динамический ряд, надо, исходя из цели исследования, убедиться в сопоставимости уров­ней ряда. Если данные несопоставимые, они могут быть приведены к сопоставимому виду дополнительными расчетами.

В большинстве случаев удается устранить несопоставимость вызванную указанными причинами, путем пересчета более ранних значений показателей. Следует отметить, что проведение такой обработки не обеспечивает требуемой точности, приводит к снижению ценности исходной информации, а, следовательно, и к затруднению дальнейшего анализа.

3. Соответствие величины временных интервалов интенсивности изучаемых процессов. Чем больше вариация уровней во времени, тем чаще следует делать замеры. Соответственно для стабильных процессов интервалы можно увеличить. Так, переписи населения достаточно проводить один раз в десять лет, учет национального дохода, урожая – раз в год. Ежедневно регистрируются курсы покупки и продажи валют, ежечасно температура воздуха и т.д.

4. Упорядоченность числовых уровней рядов динамики во времени. Не допускается анализ рядов с пропусками отдельных уровней; если же такие пропуски неизбежны, то их восполняют условными расчетными значениями.

Применение к временным рядам определенного математического аппарата, а именно методов математической статистики, предъявляет к исходным данным ряд дополнительных требований: однородность данных, устойчивость тенденции, полнота данных.

Однородность данных – означает отсутствие сильных изломов тенденций, а также аномальных, т.е. резко выделяющихся, нетипичных для данного ряда наблюдений. Аномальные наблюдения проявляются в виде сильного изменения уровня – скачка или спада, с последующим приблизительным восстановлением предыдущего уровня. Наличие аномалии резко искажает результаты моделирования, поэтому аномальные наблюдения необходимо исключить из временного ряда, заменив их расчетными значениями.

Устойчивость тенденции – характеризуется преобладанием закономерности над случайностью в изменении уровней ряда. На графиках устойчивых временных рядов закономерность прослеживается визуально, на графиках неустойчивых рядов изменения последовательных уровней представляются хаотичными, поэтому поиск закономерностей в формировании значений уровней таких рядов лишен смысла.

Полнота данных – требование обусловлено тем, что закономерность может обнаружиться лишь при наличии минимально допустимого объема наблюдений.

Дата добавления: 2014-10-22