Расчет аппарата периодического действия для охлаждения тортов

Исходные данные. Аппарат для холодильной обработки тортов вместимостью M = 200 кг оснащен воздушной системой охлаждения. Начальная температура тортов, поступающих на охлаждение, равна t _н = 30 °С, а конечная температура в центре продукта t _к = 4 °С. Габаритные размеры бисквитно-кремового торта: ширина l _торт= 0,2 м, длина b _торт = 0,2 м, высота h _торт = 0,08 м.

Требуется: определитьпродолжительность охлаждения тортов, размеры грузового отсека, производительность в час или в смену, тепловую нагрузку на холодильное оборудование; подобрать воздухоохладитель и проверить производительность его вентиляторов; подобрать индивидуальный компрессорно-конденсаторный агрегат для обеспечения холодом.

Продолжительность охлаждения торта можно определить по методу нестационарного режима с помощью графиков безразмерной температуры q для пластины в зависимости от чисел Био и Фурье [7, 10]. Безразмерную температуру центра q_ц рассчитывают как произведение относительных температур трех взаимно перпендикулярных бесконечных пластин [7]. Предполагаем одинаковые условия теплоотдачи со всех шести сторон коробки с тортом. В связи с тем, что теплопроводность продукта мала, нецелесообразно создание высоких скоростей движения воздуха. Поэтому скорость воздуха около коробки принимаем w = 0,5 м/с. Коэффициент теплоотдачи со стороны воздуха к коробке при данной скорости воздуха можно определить по формуле Юргеса

a = 1,16 (5,3 + 3,6 w) = 1,16 (5,3 + 3,6×0,5)» 7,1 Вт/(м²×К).

Определяем три числа Био для пластины

Bi = a l /l,

где a – коэффициент теплоотдачи от продукта к охлаждающей среде, Вт/(м²×К); l – расстояние от поверхности коробки до ее центра, м, ориентировочно принимают как половину длины торта l _д, половину ширины торта l _ш и половину высоты торта l _в; l – теплопроводность продукта, Вт/(м×К) (см. прил. 8).

Вычисляем число Bi по трем направлениям коробки (длина, ширина, высота)

Bi_д = 7,1×0,1/0,3 = 2,4;

Bi_ш = 7,1×0,1/0,3 = 2,4;

Bi_в = 7,1×0,= 0,04/0,3 = 0,9.

Рассчитываем величину температуропроводности продукта

a = l/r c,

где r – плотность продукта, кг/м³ (см. прил. 13); c – теплоемкость продукта, кДж/(кг×К) (см. прил. 8).

Получим a = 0,3/(300×900) = 3,33×10^–7 м²/с.

Определяем три числа Фурье для пластин по формуле

Fo = 3600 at / l ².

Принимая период времени t = 0,5 ч, получим число Fo для трех направлений (длина, ширина, высота):

Fo_д = 3600 × 3,33×10^–7×0,5/0,1² = 0,06;

Fo_ш = 3600 × 3,33×10^–7×0,5/0,1² = 0,06;

Fo_в = 3600 × 3,33×10^–7×0,5/0,04² = 0,375.

По графикам для пластин (прил. 15) находим, соответственно, значения безразмерной температуры q_д, q_ш, q_в в зависимости от чисел Био и Фурье.

Рассчитываем температуру соответствующих поверхностей и в центре по зависимости

t = t _н – q (t _н – t _пм),

где t _н – начальная температура продукта, °С.

Учитывая относительно небольшие перепады температур, по упрощенным зависимостям определяют среднеобъемную температуру для упаковок, выполненных в виде параллелепипеда

t = (t _x + t _y + t _z + t _ц)/4.

Строим график зависимости изменения среднеобъемной температуры во времени t = f (τ).

При достижении этой температурой значения, определенного технологическим процессом как t _к, находим продолжительность охлаждения продукта τ.

За два часа при температуре воздуха в помещении t _а = 2 °С конечная температура продукта t _торт = 3 °С, что достаточно близко к технологически необходимой (t _к = 4 °С).

Тогда производительность аппарата составляет

G = M /t = 200/7200 = 0,027 кг/с.

Торты в процессе охлаждения размещают на полках грузовых тележек. Считаем, что для удобства эксплуатации первую полку располагают не ниже 0,5 м от уровня пола, последнюю – не выше 1,6 м. Учитывая, что расстояние между полками 0,12–0,15 м (определяется высотой коробки и пространством между ней и вышерасположенной полкой), на высоте 1,1 м можно расположить от 6 до 9 полок. Принимаем габариты полки 1 ´ 1 м, на которой можно разместить 4 ´ 4 = 16 тортов с отступом для движения воздуха, примерно равным 0,07 м.

На одной тележке принятых размеров можно транспортировать около 100 кг продукции. Тележка выполняется из легкого металла. Размеры грузового отсека – туннеля для размещения двух тележек – составят: длина L _т= 2 м; ширина B _т= 1 м; высота H _т = 2 м.

Для расчета теплопритока через ограждения аппарата предполагаем, что воздухоохладитель будет расположен по длине грузового отсека (туннеля), а его ширина составит 1 м. Тогда с учетом каналов для циркуляции воздуха уточненные габариты аппарата составят: длина L _а = 3 м (две тележки и три отступа); ширина B _а = 3 м (тележка, воздухоохладитель и три отступа по 0,3 м); высота H _а = 2,2 м (с учетом роста работников). Температуру воздуха в кондитерском цехе принимаем t _пм = 30 °С, а в аппарате по нашим расчетам она равна t _а = 2 °С. Для этих условий коэффициент теплопередачи ограждений можно считать равным k = 0,35 Вт/(м²×К) [2].

Величину теплопритока через ограждения аппарата считаем по формуле

Q ₁ = Σ k_iF_i D t_i = 0,35 (2×3×3 + 2×3×2,2 + 2×3×2,2) (30 – 2) = 415 Вт = 0,42 кВт.

Теплоприток от охлаждаемого продукта (тортов) в аппарате периодического действия

Q ₂ = 1,5 Mc _торт (t _н– t _торт)/t = 1,5·200×3 (30 – 3)/7200 = 3,5 кВт,

где 1,5 – коэффициент неравномерности тепловой нагрузки [2].

Теплоприток через двери аппарата применительно к камерам небольшого (до 25 м³) объема определяется величиной инфильтрации через щели в дверном проеме [12]

Q _4дв = V _страr_в c _в (t _н – t _а)/(24×3600) = 3×3×2,2×22×1,2×1,05 (30 – 2) 10³/(24×3600) = = 170 Вт = 0,17 кВт,

где а – кратность воздухообмена; V _стр = L _а B _а H _а – строительный объем, м³.

Теплоприток от электродвигателей вентиляторов воздухоохладителей для малых аппаратов принимаем

Q ₄ = (0,25 – 0,30) Q ₂ = 0,3×2,3 = 0,7 кВт.

Общий теплоприток к воздухоохладителю аппарата составит

Q _в = 0,42 + 3,5 + 0,17 + 0,7 = 4,8 кВт.

Необходимость расположения аппарата в производственном корпусе и малая тепловая нагрузка предполагают применение полностью автоматизированной холодильной машины.

Площадь теплопередающей поверхности воздухоохладителя при температуре кипения хладагента t ₀ = –5 °С и при значении коэффициента теплопередачи воздухоохладителя k ₀ = 16 Вт/(м²×К) (см. прил. 5)

F _в = Q _в/ k ₀(t _а – t ₀) = 4800/16×(2 – (–5)) = 34 м².

При подборе серийного воздухоохладителя с целью равномерного обдува тележек желательно, чтобы его высота составляла 0,5–0,8 м, а длина – около 2 м. Учитывая небольшую потребную площадь теплопередающей поверхности, целесообразно применить воздухоохладитель с повышенным шагом между ребрами, что снижает также и аэродинамическое сопротивление при циркуляции воздуха в аппарате.

В качестве базовой принимаем первую (по ходу движения воздуха) секцию воздухоохладителя марки ВО-160, которая выполнена из медных труб Æ16 ´ 1 мм с алюминиевыми ребрами и шагом оребрения 15 мм [8]. Ребра размерами 154 ´ 80 ´ 0,4 мм насажены на 8 труб, которые собраны в коридорный пучок с шагом 40 ´ 40 мм. Площадь теплообменной поверхности такой секции с длиной 1,5 м и высотой 0,42 м составляет около 3 м².

Для рассматриваемого варианта аппарата необходимо 11 шт. (n = 34: 3» 11) таких секций. Расположив по высоте, например, 5 секций с расстоянием между ними 5 мм, получим высоту воздухоохладителя H _в = 5×80 + (5 – 1) 5 = 420 мм. Глубина воздухоохладителя по ходу движения воздуха равна ширине двух секций L _в = 150·2 + 5·2 = 310 мм. Компоновка аппарата показана на рис. 11.

Живое сечение для прохода воздуха сквозь тележку, имеющую 6 полок с расстоянием 0,13 м, составит

F _ж.с = H _г.о B _г.о – n _торт h _торт b _торт = (6×0,13) 2 – (4×6) 2·0,08×0,2» 0,74 м².

Рис. 11. Аппарат для охлаждения тортов:

1 – корпус аппарата; 2 – грузовая тележка; 3 – торты;
4 – батареи воздухоохладителя; 5 – вентилятор

Объемная подача воздуха при скорости его движения около коробки w = 0,5 м/с должна составить не менее V = F _ж.с w = 0,74×0,5 = 0,37 м³/с. Малая объемная подача воздуха при относительно большой длине воздухоохладителя позволяет считать целесообразной установку трех вентиляторов.

Аэродинамическое сопротивление батареи воздухоохладителя при пластинчатом оребрении можно рассчитать по зависимости [8]

D p _в = 0,1332(L _р/ d _э)(w _во r_в)^1,7, (12)

где L _р – длина ребра по ходу движения воздуха (см. рис. 11) L _р = 0,310 м; d _э – эквивалентный диаметр канала, по которому движется воздух, d _э = = 2 Ub /(U + b), м (здесь U – расстояние между ребрами с учетом осевшего инея, U = t _р – d_р – 2d_и, м; b – расстояние между трубами "в свету", b = S – d _н – 2d_и, м; где S – шаг труб в воздухоохладителе, м); r_в – плотность воздуха, при 2 °С r_в = 1,3 кг/м³; w _во – скорость воздуха в живом сечении воздухоохладителя, w _во = w _н.д j; (здесь w _н.д – действительная скорость набегающего потока, w _н.д = V / F _к, м/с; где F _к – сечение канала перед воздухоохладителем, F _к = L _в H _в = = 1,5×0,42 = 0,63 м²; j – коэффициент сжатия, учитывающий расположение пластинчатого оребрения в канале воздухоохладителя

j = 1/(1 – d _н/ S (1 + 2 h _рd/(Ud _н))) = 1/(1 – 16/40×(1 + 2×24×0,4/(15×16))) = 1,8,

здесь h _р – высота ребра, она принята из соображения, что общая высота 80 мм разделена двумя трубами Æ16 ´ 1 мм на две равные части (80 – 2×16)/2 = 24 мм).

Расчет проведен для толщины инея δ_и = 2 мм и объемной подаче одного вентилятора V _вен= V / n _вен = 0,37 / 3 = 0,15 м³/с

U = 15 – 0,4 – 2·2 = 15 мм;

b = 40 –16 –2×2 = 20 мм;

d _э = 2×0,0106×0,02/(0,0106 + 0,02) = 0,014 м;

w _н.д = 0,37/0,63 = 0,59 м/с;

w _во = 0,59×1,8 = 1,05 м/с;

D p _в = 0,1332 (0,31/0,014) (1,05×1,3)^1,7» 5 Па.

Статический напор на выходе воздуха из воздухоохладителя (6) составит

D p _с = r_в w _во²/(2j₀²) = (1,3×1,05²) / (2×0,7²) = 2 Па.

Аэродинамическое сопротивление четырех поворотов воздуха (n _п = 4) в камере при коэффициенте местного сопротивления z_п = 3 и скорости движения воздуха на поворотах w _п= 0,5 м/с считаем по формуле (8)

D p _п = n _п z_п r_в w _п²/2 = 4×3×0,5²×1,3/2 = 2 Па.

Аэродинамическое сопротивление при входе воздуха во всасывающее окно вентилятора диаметром 0,25 м и объемном расходе V _вен = 0,15 м³/с определяем по формуле (7)

D p _вх = z_вх w _вх²r_в/2 = 0,5×2,6²×1,3/2» 2,2 Па,

где w _вх – скорость движения воздуха во всасывающем окне вентилятора, w _вх = 4×0,15/(p×0,25²)» 2,6 м/с.

Как видно из результатов расчета, аэродинамическое сопротивление при движении воздуха невелико и для этого случая составит

D p = D p _в + D p _с + D p _п + D p _вх = 5 + 2 + 2 + 2,2» 11 Па.

С учетом же аэродинамического сопротивления тележек с тортами принимаем аэродинамическое сопротивление движению воздуха в аппарате примерно D p = 50 Па. Для осевого вентилятора марки 06-300 № 2,5 по его характеристике напор составляет также 50 Па при объемной подаче V _вен = 0,15 м³/с и коэффициенте полезного действия h_вен = 0,4. Принимаем к установке три вентилятора этой марки, и скорость обдува тортов в тележках примерно составит w = 3×0,15» 0,45 м/с, что гарантирует технологически требуемую скорость w = 0,5 м/с для принятого режима.

Потребляемая мощность электродвигателей трех вентиляторов

N _в = n _вен D pV _вен /h_вен = 3×50×0,45/0,4 = 200 Вт» 0,2 кВт.

Действительная тепловая нагрузка к воздухоохладителю аппарата Q _0д = 0,42 + 3,5 + 0,17 + 0,2 = 4,29 кВт несколько меньше, чем была принята в предварительном расчете (Q ₀ = 4,8 кВт). При температуре кипения хладагента t ₀ = –5 °С и температуре окружающего воздуха t _н.в= 43 °С согласно прил. 14 подбираем компрессорно-конденсаторный агрегат марки P8-LJ-30Х, который обеспечивает холодопроизводительность в данном режиме работы Q _0к = 5 кВт. При этих условиях фактический коэффициент рабочего времени составит в _ф = Q _вд/ Q _ок = 4,29/5 = 0,85.

В качестве альтернативного варианта можно остановиться на компрессорно-конденсаторных агрегатах других фирм, которые в данных условиях обеспечивают холодопроизводительность около Q ₀ = 5 кВт. Резерв по холодопроизводительности необходим для автоматической работы холодильного оборудования.

Дата добавления: 2014-11-20