Методы измерения проводимости и сопротивления

U

U

E

RU

Т

Rв

Измери-

тельный

прибор

Рисунок 2.2—Схема электрической цепи

Приемник энергии и провода, соединяющие приемник с источником энергии, называют «внешней» частью электрической цепи, или короче, внешней цепью. Во внешней цепи ток течет от плюса источника энергии к минусу, а внутри источника — от минуса к плюсу.

В реальной цепи электрическим сопротивлением обладают не только резистор или проводники, но и катушки, конденсаторы и т.д. Общим свойством всех устройств, обладающих сопротивлением, является необратимое преобразование электрической энергии в тепловую. Тепловая энергия W, выделяемая в сопротивлении за время t, равна

W = I ∙ U ∙ t, (2.13)

где I — сила тока,протекающего через элемент цепи, U — падение напряжения на этом элементе.

Зависимость тока, протекающего по сопротивлению, от напряжения на этом
сопротивлении принято называть вольтамперной характеристикой. Вольтамперные

характеристики изображают графически. В этом случае по оси абсцисс на графике в некотором масштабе обычно откладывается напряжение, а по оси ординат — ток. Различают два принципиально отличных типа вольтамперных характеристик. В первой из них вольтамперная характеристика представляет собой прямую линию (рис.2.3, а), во втором — некоторую кривую линию (рис. 2.3, б).

а

б

Рисунок 2.3—типы вольтамперных характеристик

Сопротивления, вольтамперные характеристики которых являются прямыми линиями, называют линейными сопротивлениями, а электрические цепи с входящими в них только линейными сопротивлениями принято называть линейными электрическими цепями.

Сопротивления, вольтамперные характеристики которых не являются прямыми линиями (т.е. нелинейны), называют нелинейными сопротивлениями, а электрические цепи с нелиней-ными сопротивлениями называют нелинейными электрическими цепями.

При расчете и анализе электрических цепей источник электрической энергии заменяют рас четным эквивалентом. В качестве последнего может быть взят:

•

либо источник э. д. с. и последовательно с ним включенное сопротивление R_в, равное внутреннему сопротивлению реального источника энергии (рис. 2.4, а).

•

либо источник тока с параллельно включенным с ним сопротивлением R_в, равным внутреннему сопротивлению реального источника энергии (рис. 2.4, б).

Под источником э. д. с. условимся понимать такой идеализированный источник питания, э. д. с. которого постоянна, не зависит от величины протекающего через него тока и равна э.д.с. реального источника энергии. Внутреннее сопротивление этого идеализированного источника питания равно нулю.

Рисунок

а б

2.4‒ Типы идеализированных источников питания

Источник э. д. с. на схемах изображают в виде кружка со стрелкой и написанной рядом буквы Е. Стрелка указывает положительное направление э. д. с. (направление возрастания потенциала внутри источника).

Под источником тока понимают такой идеализированный источник питания, который дает ток I _k, не зависящий от величины нагрузки R цепи, величина которого равна

I _k = E / R _в, (2.14)

где Е — э. д.с. реального источника, R _в — внутреннее сопротивление.

Для того чтобы источник тока мог давать ток I _k, не зависящий от величины сопротивления нагрузки, внутреннее сопротивление его и его э. д. с. теоретически должны стремиться к бесконечности.

На схеме источник тока изображают в виде кружка со стрелкой, рядом с которым написана буква I с тем или иным индексом (например, k). Стрелка показывает положительное направление тока I _k.

На практике, если внутреннее сопротивление R_в реального источника питания мало по сравнению с сопротивлением R внешней цепи (например, при всех возможных режимах работы сопротивление нагрузки R на несколько порядков оказывается больше, чем R_в), то в этом случае источник питания будет работать в режиме, близком к режиму, характерному для источника э. д. с. Аналогично, если внутреннее сопротивление R_в реального источника питания во всех возможных режимах работы схемы будет много больше сопротивления внешней цепи R (например, на несколько порядков), то источник питания будет работать в режиме, довольно близком к режиму, характерному для источника тока (в том случае, когда сопротивление R меняется в относительно небольших пределах, нет необходимости требовать, чтобы R_в и Е стремились к бесконечности).

Ток в нагрузке (в сопротивлении R) будет одинаков в обеих эквивалентных схемах, Действительно, в схеме (рис. 2.4, а).

I = E/R + R _в. (2.15)

А для другой схемы (рис. 2.4, б) ток I _к источника тока распределяется обратно пропорционально сопротивлениям двух параллельных ветвей с сопротивлениями R и R_в. Ток I в нагрузке R равен

I = (I _к R в)/(R + R_в) = (E/R_в)R_в/(R + R_в) = E/R + R_в (2 16)

В заключение отметим, что свойства источника э. д. с. и источника тока можно довольно наглядно характеризовать графиками, изображѐнными на рис. 2.5, а и б. На этих графиках даны зависимости тока I, протекающего через идеализированный источник энергии, в функции от напряжения U на его зажимах (на рис. 2.5, а изображена зависимость I = f (U) для источника э. д. с. и на рис. 5, б —для источника тока).

I

I I _к

а

б

Рисунок 2.5— Зависимости I = f (U) для источника э. д. с. (а) и для источника тока (б)

Электрические цепи подразделяются на неразветвленные и разветвленные. Схема на рис. 2.4, а представляет собой простейшую неразветвленную цепь, в которой во всех ее элементах течет один и тот же ток. Простейшая разветвленная цепь изображена на рис. 2.6; в ней имеются три ветви и два узла. В каждой ветви течет свой ток. Ветвь можно определить как участок цепи, образованный последовательно соединенными элементами и заключенный между двумя узлами. В свою очередь узел есть точка цепи, в которой сходится не менее трех ветвей.

Рисунок 2.6—Простейшая разветвленная цепь

При последовательном соединении сопротивлений общее сопротивление R _z равно сумме отдельных сопротивлений:

R^noai = R1 + R₂ +... +Rn (2.17)

При параллельном соединении

1/R^nap = 1/R1 +1/R2 +... + 1/R_n (2.18)

Дата добавления: 2014-12-08