Достижимое множество

Портфельный анализ

При подходе Марковица инвестор должен оценить альтернативные портфели с точки зрения их средних доходностей и дисперсий доходностей, используя кривые безразличия. Возникает геометрия портфелей, как элементов определенного множества. Структура портфельного анализа основана на этой геометрии и использует такие понятия как эффективное множество, его геометрию и т.д.

Задача инвестора выбрать оптимальное сочетание объемов ценных бумаг в своем портфеле. Из набора N ценных бумаг можно сформировать бесконечное число портфелей.Инвестору не нужно проводить оценку всех портфелей. Инвестор должен рассмотреть только подмножество возможных портфелей, согласно следующей теореме об эффективном множестве (efficient set theorem):

Инвестор выбирает свой оптимальный портфель из множества портфелей, каждый из которых:

1. Обеспечивает максимальную ожидаемую доходность для некоторого уровня риска.

2. Обеспечивает минимальный риск для некоторого значения ожидаемой доходности.

Набор портфелей, удовлетворяющих этим двум условиям, называется эффективным множеством (efficient set), или эффективной границей.

Рисунок представляет иллюстрацию местоположения достижимого множества (feasible set), также известного как множество возможностей, из которого может быть выделено эффективное множество. Достижимое множество представляет собой все портфели, которые могут быть сформированы из группы в /V ценных бумаг. Это означает, что все возможные портфели, которые могут быть сформированы из N ценных бумаг, лежат либо на границе, либо внутри достижимого множества (точки G, E, S, H на рисунке являются примерами таких портфелей). В общем случае, данное множество будет иметь форму типа зонта, подобную изображенной на рисунке. В зависимости от используемых ценных бумаг, оно может быть больше смещено вправо или влево, вверх или вниз, кроме того, оно может быть шире или уже приведенного здесь множества (за исключением вырожденных случаев).

Дата добавления: 2014-11-29