КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Дифференциальные уравнения напряжения и тока в длинной линииДифференциальные уравнения длинной линии есть математическая формулировка на основании законов Кирхгофа зависимости напряжения и тока в линии для любого момента времени и любого сечения применительно к бесконечно малому отрезку длинной линии [4] (рис. 7.2).
Напряжение и ток в любой точке длинной линии в общем случае есть функции времени и пространственной координаты вдоль линии, определяемой положением точки наблюдения.
Рассмотрим произвольный бесконечно малый элемент линии , удалённый от её начала на расстояние (рис. 7.3). На рисунке обозначены: – индуктивность участка линии ; – активное сопротивление (сопротивление потерь) участка ; – проводимость утечки на участке (обусловлена несовершенством изоляции); – емкость между проводами участка . В пределе при имеем: Эквивалентная схема всей линии конечной длины содержит бесконечное множество аналогичных звеньев, соединённых последовательно. Из рис. 7.3 на основании 2-го закона Кирхгофа имеем:
На основании 1-го закона Кирхгофа имеем:
где и – средние значения напряжения и тока на отрезке . Разделив левую и правую части выражений (7.1) и (7.2) на , переходя к пределу при , получим: При таком предельном переходе , , т. е. средние значения напряжения и тока стремятся к мгновенным значениям. В результате из (7.1) и (7.2) будем иметь:
Система уравнений (7.3) является дифференциальными уравнениями напряжения и тока в длинной линии, или телеграфными уравнениями. Эти уравнения полностью описывают процессы в длинной линии (как установившийся, так и переходный).
Дата добавления: 2014-11-28; Просмотров: 797; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |