Применение длинных линий и их согласование с нагрузкой

Длинные линии находят широкое применение в радиотехнике. Рассмотрим кратко некоторые из них [4,6].

Длинная линия как трансформатор. Пусть линия нагружена на сопротивление . Большой интерес представляет свойство линии изменять сопротивление нагрузки при его пересчёте на вход линии – свойство, которое присуще обычному трансформатору при приведении сопротивления нагрузки к первичной обмотке. Поэтому часто длинную линию называют трансформатором сопротивлений [3, 5].

Можно показать, что:

а) однородная линия без потерь, длина которой равна четверти длины волны (в более общем случае – нечётному числу четвертей длин волн), передаёт любую нагрузку, включённую на одном её конце, на клеммы противоположного конца с изменением (трансформацией) данной нагрузки, определяемой выражением:

(7.68)

где – волновое сопротивление отрезка линии длиной . В соответствии с этим свойством четвертьволновой отрезок линии называют четвертьволновым трансформатором;

б) однородная линия без потерь, длина которой равна половине длины волны (в более общем случае – кратна половине длины волны), передаёт любую нагрузку, включённую на одном её конце, на клеммы противоположного конца без изменения:

(7.69)

,

Длинная линия как колебательная система. Изучение свойств линии в режиме стоячих волн показывает, что при определённых условиях они ведут себя подобно колебательным контурам с сосредоточенными параметрами. Следовательно, имеется возможность использования отрезков линий в качестве колебательных систем. Такие колебательные системы с распределёнными параметрами нашли широкое применение в технике ультракоротких волн (УКВ). Обычный колебательный , -контур, предназначенный для работы на УКВ, должен иметь малые индуктивность и ёмкость. В этом диапазоне паразитные индуктивность самой схемы и, особенно, ёмкость становятся соизмеримыми с величинами и контура, в результате добротность контура уменьшается. Поэтому в качестве колебательных систем с достаточно высокой добротностью в диапазоне УКВ и применяют отрезки длинных линий (короткозамкнутые или разомкнутые на конце).

Например, колебательная система в виде отрезка двухпроводной линии с медными проводами, закороченного на конце, имеет добротность порядка нескольких сотен. Аналогичная колебательная система, образованная коаксиальной линией, характеризуется добротностью . Приведённые цифры показывают преимущества колебательных систем с распределёнными параметрами в диапазоне УКВ по сравнению с обычными колебательными контурами. Расчёт резонансных частот таких колебательных систем произво­дится по формулам (7.55, 7.56, 7.61, 7.62).

Отрезки длинных линий могут применяться также в качестве фильтров, шлейфов согласования и т. д. Шлейфом называют короткозамкнутый отрезок линии. Более подробное изложение этих вопросов приводится, например, в [5].

Длинная линия как фидер. Линия, по которой осуществляется передача энергии высокочастотных колебаний от генератора к нагрузке, называется фидером (от английского глагола to feed – питать).

В современных радиотехнических устройствах находят применение фидеры различных типов. В диапазоне метровых и более длинных волн для передачи энергии обычно используется открытый двухпроводной фидер. Однако на более коротких волнах открытая линия начинает интенсивно излучать электромагнитную энергию в окружающее пространство, возрастают тепловые потери в проводах. В результате коэффициент полезного действия такого фидера по мере укорочения волны резко падает.

В дециметровом диапазоне волн наиболее широко применяется коаксиальная линия передачи. Она, в отличие от открытой двухпроводной линии, потерь на излучение практически не имеет, т. к. её электромагнитное поле отделено от внешнего пространства экраном – металлической цилиндрической оболочкой. Коаксиальный фидер обладает также меньшими тепловыми потерями, так как образующие его проводники имеют достаточно большие поверхности.

На сантиметровых волнах в качестве фидера используется волновод, представляющий собой полую металлическую трубу, в которой распространяются электромагнитные волны. Отсутствие в волноводе внутреннего проводника уменьшает расход энергии на нагревание и, следовательно, повышает коэффициент полезного действия по сравнению с КПД коаксиального фидера.

При изучении особенностей применения фидеров весьма важным является вопрос согласования линии с нагрузкой, когда в нагрузку передаётся максимальная мощность. Этим условием является равенство

т. е. сопротивление нагрузки должно быть чисто активным и равно волновому сопротивлению фидера . При этом в линии имеет место режим бегущих волн и КСВ линии равен 1. Существуют различные методы согласования линии с нагрузкой. Рассмотрим некоторые из них.

1. Согласование длинной линии с нагрузкой с помощью четвертьволнового трансформатора.

Принцип работы четвертьволнового трансформатора основан на зависимости (7.68), если положить , т. е. произведение входных сопротивлений в сечениях линии, отстоящих друг от друга на равно :

(7.70)

Трансформатор включается между нагрузкой и фидером (рис. 7.28). Так как волновое сопротивление четвертьволнового трансформатора величина чисто активная и волновое сопротивление фидера тоже величина чисто активная, то четвертьволновый трансформатор следует непосредственно подключать к активной нагрузке. При согласовании нужно решить две задачи:

определить место включения трансформатора;

выбрать четвертьволновый трансформатор с требуемым волновым сопротивлением .

Рис. 7.28

На рис. 7.28 показано, что при

при необходимо потребовать, чтобы

На основании (7.70) имеем . Так как нагрузка и волновое сопротивление линии заданы, то задача согласования сводится к определению . В результате при подключении трансформатора с таким волновым сопротивлением в сечении будет выполнено условие согласования

,

т. е. в линии будет иметь место режим бегущих волн. Отметим ещё раз, что если нагрузка активная , то трансформатор подключается непосредственно к нагрузке.

Для расчёта длины волны в коаксиальном кабеле можно рекомендовать следующую формулу:

где ;

– длина волны в воздухе.

Если нагрузка линии комплексная, то трансформатор не может быть подключён непосредственно к нагрузке. Первоначально нужно найти сечение в линии, в котором сопротивление активно. При этом используется то положение, что входное сопротивление длинной линии при произвольной нагрузке в сечениях, где имеются экстремальные значения напряжения и тока, носит чисто активный характер.

В сечениях, где имеются и ,

(7.71)

где есть КСВ линии, причём, как известно,

В сечениях же, где имеются и ,

(7.72)

Рис. 7.29

Варианты включения четвертьволнового трансформатора при комплексной нагрузке показаны на рис. 7.29.

Расчёт волнового сопротивления трансформатора производится в соответствии с формулой (7.70). Если трансформатор подключён в точках , т. е. имеем и , то

В сечении необходимо потребовать, чтобы , тогда

Если трансформатор подключён в точках , т. е. имеем и , то

В сечении должно выполняться условие согласования , тогда

В результате и в том и в другом случаях осуществлено согласование линии с нагрузкой. Согласование с помощью четвертьволнового трансформатора не всегда удобно, так как не всегда возможно подобрать кабель с требуемым волновым сопротивлением.

Более удобным с практической точки зрения является метод согласования, разработанный советским учёным В.В. Татариновым.

2. Согласование длинной линии с нагрузкой при помощи шлейфа В.В. Татаринова.

Сущность метода заключается в следующем. Имеется параллельный реактивный шлейф – отрезок линии (может быть переменной длины), короткозамкнутый на конце с волновым сопротивлением (рис. 7.30а). Входное сопротивление шлейфа чисто реактивное:

Нужно добиться такого положения, чтобы сопротивление в точках было чисто активным (рис. 7.30б):

где

Рис. 7.30

т. е. необходимо потребовать равенство нулю реактивной составляющей этой проводимости:

Это можно достичь выбором требуемой длины шлейфа , при этом

Если же сопротивление в точках не равно волновому сопротивлению линии, то можно подключить к нагрузке четвертьволновый трансформатор, изображённый на рис. 7.31. При этом необходимо выбрать трансформатор с волновым сопротивлением

Если имеется возможность изменять место подключения шлейфа вдоль линии, то согласование осуществляется в следующем порядке:

– определяется место подключения шлейфа;

– определяется длина шлейфа.

Пусть шлейф не подключён к линии и в длинной линии существует режим смешанных волн. В линии всегда имеется сечение , где активная часть входной проводимости (в этом случае вместо сопротивлений удобно пользоваться проводимостями)

так как в соответствии с формулами (7.71) и (7.72) активная составляющая входной проводимости линии изменяется в пределах от

Рис. 7.32

Рис. 7.31

В этом сечении и необходимо подключить шлейф и скомпенсировать реактивную часть входной проводимости линии, т. е. подобрать такую длину шлейфа, чтобы его проводимость была равна по величине и противоположна по знаку входной реактивной проводимости линии (рис. 7.32):

Линия, таким образом, согласована. Данный способ согласования связан с необходимостью перемещения параллельного шлейфа вдоль фидера. Это приводит к определённым конструктивным трудностям при согласовании коаксиальных линий. Поэтому применяют устройства, состоящие из двух неподвижных параллельных шлейфов. Существо такого согласования изложено, например, в [5].

Дата добавления: 2014-11-28