Для развития и контроля владения компетенциями. 1. Дайте определение возрастающей и убывающей функции на некотором промежутке

1. Дайте определение возрастающей и убывающей функции на некотором промежутке.

2. Как найти интервалы монотонности функции?

3. Дайте определения экстремумов функции.

4. Определите наибольшее и наименьшее значения функции.

5. Сформулируйте необходимое условие существования экстремума.

6. Какие точки называются критическими?

7. Сформулируйте достаточное условие существования экстремума.

8. Как ведется исследование функции на экстремум с помощью второй производной?

9. Укажите порядок исследования функции на возрастание и убывание и экстремумы.

10. Как найти наибольшее и наименьшее значение функции? Укажите порядок решения этой задачи.

11. Определите понятия выпуклость и вогнутость графика функции.

12. Какую точку называют точкой перегиба?

13. Как найти интервалы выпуклости и вогнутости функции?

14. Как определить точки перегиба?

15. Что называется асимптотой кривой ?

16. Как найти асимптоту кривой , т.е. как найти и ?

17. По какой схеме следует проводить исследование функции и построение ее графика?

18. Для решения каких вопросов исследования функции и построения ее графика:

а) не нужны теория пределов и дифференциальное исчисление?

б) необходимо уметь вычислять пределы?

в) нужна первая производная?

г) нужна вторая производная?

Практические задания

Дата добавления: 2014-12-26