T-тест двусторонней пары гипотез

В регрессионном анализе очень важным является вопрос: существенно ли влияет к-й регрессор в генеральной совокупности на регрессанд, то есть отличается ли действительное значение от нуля?

Важным является положение, которое связано с понятием ошибки первого рода (нулевая гипотеза отбрасывается, хотя она верна) и ошибки второго рода (нулевая гипотеза не отбрасывается, хотя она неверна): утверждение, которое статистически должно быть подтверждено тестом, формируется как альтернативная гипотеза.

(2)

t-тест для общего случая будет иметь вид

(3)

где - есть кто-либо, предварительно установленное и логично обоснованное реально число. При применении t-теста пары гипотез поступают согласно следующему правилу принятия решений:

Гипотеза отклоняется, если

(4)

где - рассчитано значение t-статистики. (5)

- табличное значение t-распределения для уровня значимости и степеней свободы.

При этом для t-критерия имеет место следующее соотношение:

(6)

Эта величина называется также - квантиль t распределения со степенями свободы достоверность также называется доверительной достоверностью для двустороннего теста

- достоверность ошибки первого рода.

Дата добавления: 2015-05-26