Спектральной функцией (спектральной плотностью) интеграла Фурье называется прямое преобразование Фурье при :
.
Амплитудным спектром называется функция - модуль спектральной функции.
Фазовым спектром называется функция - аргумент спектральной функции, взятый с противоположным знаком.
Функции и непрерывно зависят от частоты ( - непрерывна -непрерывна), поэтому их графики изображаются непрерывными линиями в отличие от дискретных линейчатых спектров периодических функций.
Вообще, - комплексная функция и для действительных . Исходная функция также может принимать комплексные значения, обладая действительным аргументом .
Так как функция вообще является комплексной функцией, то может быть представлена в виде:
, где - вещественная и мнимая части функции , - ее модуль и фаза:
,
.
Комплексная функция может быть изображена на комплексной плоскости как множество точек с координатами .
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление