Теоретичні відомості. Лабораторна робота 3. Математичне моделювання заданої предметної області

Лабораторна робота 3. Математичне моделювання заданої предметної області. Дослідження математичної моделі.

Питання для контролю та самостійної роботи

Завдання до лабораторної роботи

Задану главу з підручника фізики структуризовати за фреймовою схемою (рис.2.1).

Варіант 1.: Коливання.

Варіант 2: Молекулярна фізика.

Варіант 3: Електростатика.

Варіант 4: Геометрична оптика.

Варіант 5: Постійний електричний струм.

Варіант 6: Магнітне поле електричного струму.

Варіант 7: Термрдинаміка.

Варіант 8: Основні поняття механіки.

Варіант 9: Атомна фізика.

Варіант 10: Хвильова і корпускулярна оптика.

За вибором підручника тема глави, розділу, параграфа може бути уточнена і узгогоджена з викладачем.

Кожен з слотів данного фрейма може бути сформульований у окрему колонку, перелік, групу. Не може бути не заповнених слотів.

Порядок виконання роботи:

1) Вибрати підручник з фізики, знайти відповідну тему, погодити з викладачем об′єм досліджуваного матеріала;

2) Виконати структуризацію досліджуваного матеріала, виділити теми, субтеми, мікротеми, розмістити їх у відповідних слотах за структурою (2.1);

3) Оформити звіт

4) Підготуватися для захисту лабораторної роботи.

Рис. 2.1 Схема фреймового структурування матеріала (протофрейм) з заданого розділу фізики.

Зміст звіту

1).Короткі теоретичні відомості. Основні поняття теорії фреймів.

2). Зміст кожного з 11 сформованих слотів.

3) Аналіз отриманого результату, обгрунтовання внесення того чи іншого поняття у відповідний слот.

4) Висновки з роботи.

1. Поняття фрейма, семантичної мережі, слота.

2. Особливості побудови фрейма з використанням протофреймів.

3. Зміст слотів: процедури, типові значення, обмеження.

4. Ієрархія фреймів.

Мета роботи: познайомитись з основними поняттями предметної області і методами її моделювання. Засвоїти сучасні статистичні методи побудови аналітичних залежностей.

Предметна область - частина реального світу, розглянута в межах даного контексту. Під контекстом тут може розумітися, наприклад, область дослідження.

Одночасно, предметна область - це область теорії у якій є сукупність об'єктів, що розглядаються в межах цієї теорії. Предметна область включає насамперед елементарні об'єкти, що вивчаються теорією, а також властивості, відносини і функції, що розглядаються в цій теорії.

У загальному вигляді предметна область являє собою логічну абстракцію. Допущення існування саме такої предметної області взагалі є нетривіальним. Предметна область створюється на етапі аналізу проблеми і не містить припущень про технології розв`язання поставленої задачі.

Поняття предметної області припускає існування стійкої залежності між поняттями та певними реаліями зовнішнього світу. Сукупність реалій (об'єктів) зовнішнього світу - утворює об'єктне ядро предметної області.

Виділені у предметній області об'єкти перетворюються аналітиками у сутності. Сутність об'єкта предметної області є результатом абстрагування реального об'єкта шляхом виділення і фіксації набору його властивостей. Хоча далі, у контексті, сутність нерідко ототожнюється з об'єктом.

Розглянемо предметну область, як частину реального світу – обробку металів тиском. Вона містить у собі безліч різних технологій: прокатка, кування, штамповка (об`ємна та листова) та ін.. Контекстом цієї предметної області виберемо такий різновид об`ємної штамповки, як видавлювання. Об'єктами предметної області видавлювання є такі поняття, як: металева заготівка, штамп, що складається з матриці та пуансона, схема деформування, прес, який забеспечує цю схему, пластичні властивості матеріалу заготівки, пружні властивості матеріалу штампа, фізичні закони пластичного деформування тощо. Усі ці поняття аналітиками перетворюються у сутності, що нерозривно пов`язані з відповідними об'єктами.

У рамках предметної області об'єкти взаємодіють між собою через свої властивості, що породжує ситуації. Ситуації - це взаємозв'язки, що виражають відносини між об'єктами. Формалізація і аналіз ситуацій виконується так щоб не вступити у протиріччя з відомими законами природи, фізики зокрема.

У кінцевому рахунку усе вище сказане дозволяє побудувати математичну модель сформульованої нами предметної області, у данному випадку, це математична модель комбінованого радіально–оберненого видавлювання (Додаток 1). Програма, яка реалізує цю математичну модель, наведена тут. Досліджуючи математичну модель, яка побудована для сутностей, ми отримаємо результат, який можна віднести до об'єктів предметної області і, відповідно, перенести отримані результати у реальний світ.

На прикладі, описаному у Додатку 1, ми можемо класифікувати математичні моделі за трьома типами:

- Тип 1: Математична модель, яка має таку складність, що може бути розв`язана лише числовими (наближеними) методами. Такі моделі є найбільш досконалі, універсальні, але дослідження на таких моделях є достатньо складним, результати дослідження можна візуалізувати, але використовувати у аналітичному вигляді неможливо. Прикладом такої моделі є згадана у Додатку 1 програма Qform 2D. Її використовують для досконалого аналізу і контролю правильності отриманих іншими методами результатів.

- Тип 2: Математична модель, яка дозволяє отримати результати у аналітичному вигляді. Такі моделі не є універсальними, межі їх застосування потрібно кожен раз контролювати, але вони дають результати, що можна легко використати у подальшій роботі для проектування, наприклад, технологічного процесу. Прикладом такої моделі є власне розроблені у Додатку 1 аналітичні залежності і достатньо проста програма їх реалізації.

Найбільш поширеними у користувачів є математичні моделі третього типу. Це аналітичні залежності, які не дозволяють слідкувати за параметрами у перебігу процесу, але за якими легко розрахувати, наприклад, максимальні енергосилові параметри, що є достатньою умовою проектування відповідного устаткування.

У інженерній практиці широке розповсюдження отримали узагальнені формули (математичні моделі) степеневого вигляду. Ця форма представлення є довільною і не допускає ніякого теоретичного обгрунтування. Застосування степеневих формул треба розглядати як чисто розрахунковий засіб.

, (3.1)

де П₁,…..П_k –відносні безрозмірні величини;

А, С₁,…, С_k-1 – константи, що визначаються статистичними методами.

Такі моделі у докомп´ютерну еру отримували методами планування експерименту. Зараз існують інші статистичні методи конструювання таких моделей. Один з таких методів[14] ми розглянемо у лабораторній роботі.

Дата добавления: 2017-01-14