Тексеру операциялары 3 страница

1-сурет. Қалыпты бөлінудің теориялық қисығы (11).

Шамалы таңдауларда, n >20-30 және, әсіресе n>100, қалыпты бөлінгенде, Стьюдент бөлінуі, кез келген вариациялық ықтималдылығы тең болады (5):

± 1S = 68,26%

± 2S = 95,46%

± 3S = 99,73%

Стьюдент бөлінуінде негізгі параметр σ (негізгі бірігудің арифметикалық орташасынан орташа квадраттың ауытқуы) таңдап бағалауға, яғни t= алмастырылған.

Фишердің бөліну теориясының «шамалы таңдауына» сәйкес байқау саны t артқан сайын, бөліну қалыптығы жақындайды және n=30 болғанда одан өзгешеленбейді:.

Уақытша қатардың сызбакестесі. Вариациялық қатардың мынадай көрсеткіштері, айтайық, өнімділіктің, атмосфералық жауын-шашын жиынтығының өзгеруі, нұсқа бойынша емес, уақыт, жыл, айлар, онкүндіктер ішінде өзгеретіндіктен, тікбұрышты координат жүйесінде уақытша қатардың кестесі қолданылады. Талдаудағы астық дақылдарының келтірілген кестесі әр жылдардағы өнімділіктің өзгермелі сипатын, оған себеп алдымен ауа райы жағдайы, өсу-даму кезеңіндегі құрғақшылық екенін анық көрсетіп отыр (2-сурет).

Осындай кестені талдау негізінде, өнімділіктің осылай ауытқулары келешек те де болады деп болжау жасауға болады. Сондықтан, сирек болса да, мол өнімге және құрғақшылықтың әсерін әлсірету үшін агротехникалық тәсілдерді қолдануға, әрине бұл, керісінше, жиірек болатынға дайын болуымыз керек.

2-сурет Ақмола облысы бойынша 1973-1997жж. астық дақылдарының өнімділігінің өзгермешілік динамикасы

Гистограмма, полигон, кумулята, огива. Тік бұрышты координат жүйесінің горизонтальды өсіне кластардың шекарасын масштабпен салып, соған осы кластардың бөліну жиілігіне (ордината өсіне) биіктігі сәйкес келетін тікбұраштарды салсақ, кластар бойынша зерделенетін көрсеткіштердің нұсқаларының таралу сипатын көрсететін, біріне-бірі жақындасқан, тікбұрыш түріндегі сатылы пішінді (фигураны) көреміз. Осындай сатылы пішінді гистограмма деп атайды. Сөйтіп, интервалдық таралудың кестелік бейнеленуінің бір тәсілі – гистограмма болып табылады. Екі әр түрлі (өнімділік және топырақтың жырту қабатының рН) таралудың гистограммасы 3а және 4-ші суреттерде келтірілген.

Егер кестедегі кластық жиіліктің орташа нүктелерін белгілеп және оларды біріне-бірін қоссақ, көп бұрыш, полигон пайда болады. Әр түрлі көрсеткіштердің полигондарының таралуы 3б және 4- суретте көрсетіліп отыр. Таратылу және ықтималды полигондарын ажыратады. Егер ординат өсіне жиілікті емес, таңдау нұсқасын жалпы санынан олардың үлесін пайызбен салсақ, онда бұл сандар қай класқа енетіні көрсеткіштерді алу ықтималдылығын сипаттай алады. Мысалы, 9,3-11,2ц/га өнімділік алу ықтималдылығы 25 жылдан 6 жыл немесе 24 пайызға тең болады. 5-кестенің көрсеткіштері бойынша рН 5,25-5,74 көрсеткішін алу ықтималдығы 189 жағдайдың 54-де немесе 29 пайызы болады.

Кумуляттау (шоғырлау, жинау, арттыру) – бұл вариациялық қатардың жинақталған жиіліктерінің маңыздылығына қарай кестелік бейнелеу. Абсцисса өсіне кластар, ордината өсіне жинақталған жиілік салынады. Кумулятаның ең жоғарғы нүктесі таңдаудағы нұсқалар санына тең болады (3в-5 –суреттер). Жинақталған жиілікті вариациялық қатардың бірінші класынан соңына дейін жиіліктерін жүйелі түрде қосумен немесе жинақтаумен (латынның cumuio жинаймын деген сөзінен) табады (9).

4-сурет. Ақмола облысы бойынша 1973-1977жж. астық дақылдарының өнімділігінің таралу жиілігі. Ассиметрияның анық байқалуы, бір көлбеулі қисық.

Кумулята бойынша медиананың (5-сурет) мәнін табу жеңіл. Таңдап алынған өнімділік деңгейінен абцисса өсінен кумулятамен қиылысқанша перпендикулярды қалпына келтірсек және осы нүктеден ордината өсімен қиылысқанша перпендикуляр жүргізсек, таңдаған деңгейдегі өнімділіктің жылдар санын (5-сурет) немесе рН таңдалған деңгейіне (3в-сурет) дейінгі варианттар санын білуге болады. Сөйтіп, вариациялық қатарды кестелік бейнелеу тек көрнектілік емес, сонымен бірге талдаулық маңызға ие болады.

5-сурет. Ақмола облысы бойынша 1973-1997жж. астық дақылдарының өнімділігінің жинақталу жиілігінің қисығы- кумулятасы.

Егер абсцисса өсіне жинақталған жиілікті, ордината өсіне зерделенген көрсеткіштерді шамасы (ранжірлі қатар) бойынша салып, нүктелерді қоссақ Гальтон огивасы, немесе огива деп аталатын қисық пайда болады. Огиваның ең жоғарғы нүктесі нұсқа х_мах максималды мәніне сәйкес келеді. Бұл біздің мысалымызда астық дақылдарының 1979 жылы алынған ең жоғары өнімділігі 17,1ц/га екен (6-сурет).

Мұндайда, әр класс шегіндегі нұсқалар саны жалпы дата санынан пайызбан көрсетілген болса, онда огива бірнеше эмпирикалық таратуларды салыстыруға мүмкіндік береді.

Ассиметрия (бөліктердің бір-біріне сай болмауы). Кей жағдайда салынған таралу кестесі қалыптыдан айтарлықьай өзгешелінеді (1-сурет). Бұған қандай болса да бір себеп мүмкіндік жасайды, нәтижесінде қисықтық немесе асимметрия деп аталатын құбылыс байқалады (9,13,18). Ранжирлі өлшемді қатардың таралуы асимметрияда, симметрияға қарағанда, не оң, не сол жағында жиілігінің көбеюі болады. Осыған байланысты сол немесе оң асимметрияны ажыратады.

6 -сурет Ақмола облысы бойынша 1973-1977жж. астық дақылдырының өнімділігінің ранжирлі нұсқа қатарының кестелік бейнесі, огива.

Егер арифметикалық орташа модадан үлкен болса, оң асимметрия, кем болса теріс асимметрия дейді. Мұндайда максималды жиілік қатардың басында немесе соңында орналасады. Мұндай қатарлар модамен басталады.немесе аяқталады. Оларды кестемен бейнелегенде, қалыпты таратулардың жартылай қисығындай, «сыңар итарқалы» немесе сыңар жақты қисық деп аталынатын, өзінше қисық тарамдар береді (14,18).

Егер таратулар қисығы қалыптыға жуықтаса, бұл зерделеудегі құбылыстың өзгешеленуі, негізінен көптеген ұсақ себептермен байланысты екенін білдіреді. Таратылу қисығының қалыптыдан күрт ауытқуы құбылысқа әсер ететінін не күшті ерекше фактор, немесе бастапқы материалдың бір текті емес деп шамалауға жетелейді (14).

Мұны астық дақылдарының өнімділігінің тараталу гистограммасымен және полигонымен жақсылап бейнелеуге болады (4-сурет), ал топырақтың өңдеу қабатының рН-ң өзгергіштігі қалыпты саналады (3а,б-сурет). Астық дақылдарының өнімділігінің таратылуында асимметрияның аса байқалуы қуаң және құрғақ дала климатына тән құрғақшылық үлесінің басым болуымен байланысты (19).

Асимметрия болуының басқа бір себебі-кластардың, кластық аралықтардың сандарының өзгеруі.

Таратылу қисықтарын салыстыру. Статистикалық зерттеулер үдерісінде, бірнеше өзгергіш қатарлардың таралу қисықтарын салыстыру қажеттіліктері туындайтын жағдайлар болуы мүмкін және мұндайда максимум аз белгінің минимумы көп белгіге өтуіне болады. Мұндай құбылысты трансгрессия деп атайды (13). Екі таратылудың трансгрессия деңгейін трансгрессия көрсеткішімен сипаттап, мына формуламен есептеп табады: ,

мұнда Т-трансгрессия көрсеткіші, %;

n_1, n _{2 –} бірінші және екінші таралымдағы даталардың жалпы саны;

Р_1, Р₂ - бірінші және екінші таралымдағы трансгрессияланатын даталардың үлесі пайызбен. Егжей-тегжейлі есептеулерді Н.А. Плохинскийден қараңыз (1961, 76-79 б).

Таратылудың бір қисығының екіншісіне өтуін талдау негізінде, іссаналық маңызы бар, қорытынды жасауға болады. Мысалы, мәдени дақылдардың және арамшөптердің тұқымдарының көлемін зерделегенде (7,8-сурет). 7- суретте, шырмауықты қара құмықтың (2) және қара сұлының (3) тұқымдары орташа көлемдері және ұзындығы бойынша шеткі нұсқаларында бір-біріне өтпейді. Демек, бидай дәнін ұзындығы бойынша, триерлі блоктарды (8) пайдаланып, шырмауықты қара құмық пен қара сұлыдан тазартуға болады.

7-сурет. Жаздық бидай (1), шырмауықты қара құмық (2) және қара сұлы дәндерінің ұзындықтарының өзгіргіштіктерінің вариациялық қисығы Н.П.Козьмина бойынша (8).

Тағы бір жағдайда (8-сурет) күздік қара бидай, улы қарамық, жабайы сора тұқымын және шырмауықты қара құмық дәндерінің көлемдерінің вариациялық қисығын салғанда, улы қарамықтың 70 % жуығы қара бидай дәнінің ұзындығының өзгергіштік шегінде орналасқанын көрсетті.

Қисықтардың осылай өтуі ені бойынша байқалды. Бұл, қара бидай мен улы қарамықты елекпен және триерлі блоктың көмегімен, олардың ұзындық шамасымен бөліп алу, мүмкін емес. Сондықтан басқа тәсіл іздеу керек, мысалы меншікті салмағы бойынша (8).

Осы баяндалынғандардан, вариациялық қатарлардың таратылу қисықтарын салыстыру іссана үшін елеулі қорытынды жасауға мүмкіндік беретінін, байқауға болады.

8-сурет. Қара бидайдың Омка сортының (1), улы қарамықтың (2), жабайы сора тұқымының және шырмауықты қара құмықтың дәндерінің ұзындығы бойынша өзгергіштігінің (3) вариациялық қисығы.

ІІІ-тараудың теориялық бөлігін оқып шығыңыз. Зерделеніп отырған көрсеткіштердің вариациялық қатарының жиілік талдауының (ІІ-тарау) нәтижесін пайдаланып, жеке тапсырма шифрына сәйкес, кестесін салыңыз.

1. Гистрограмманы және полигонды. Модасын көрсетіңіз.

Ассиметрияның бар-жоғын белгілеңіз.

2. Көрсеткіштердің уақыт бойынша динамикасының кестесін.

3. Медианасы көрсетілген кумулятаны.

4. Огиваны.

Әр кестеге толық атауын беріңіз. Үлгі ретінде мәтінде келтірілген кестелерді пайдаланыңыз.

Салынған кестелерді талдау негізінде қорытынды жасаңыз. Мысалы, астық дақылдарының өнімділігі талданған мысал бойынша мынадай қорытынды жасауға болады:

1. Гистограмма, 6,3 ц/га тең, модадан басталады, ал жиілігі 7 тең. Таралуы сыңар итарқалы пішінді болып, асимметрияның аса байқалуының белгісі саналады.

2. Астық дақылдарының өнімділік динамикасының кестесі аса байқалатын сынық қисық пішінді, оның бір жартысы орташа өнімділік деңгейінің астында орналасқан.

3. Кумуляттың ең биік нүктесі жылдар санына – 25 жылға тең. Медиананың сандық мәні 9,4 ц/га, ал оның орта жағдайы – 13.

4. Огиваның ең биік нүктесі 17,1 ц/га тең.

ІV. ТАНАПТЫҚ ТӘЖІРИБЕНІҢ ӨНІМДІЛІК ДЕҢГЕЙІН АЛҒАШҚЫ ӨҢДЕУ

1. Алғашқы өңдеу туралы түсінік және оның міндеттері

Тәжірибедегі жинау жұмыстары және сонымен бірге өнімді есепке алу, әр мөлдек бойынша шанақтық өнімділікті есептеуге болатын алғашқы мәліметтерді алуға мүмкіндік береді. Алғашқы мәліметтер (мөлдектің есепке алынған ауданы, әр мөлдектің өнімі) және соның негізінде есептелінген мөлдек бойынша өнімділік жинау тізіміне жазылады. Айта кетейік, жинау тізімі тәжірибенің нұсқалары бойынша өнімділік туралы қорытынды жасауға мүмкіндік бермейтінін. Өнімділік жөніндегі алғашқы байымдамалар өнімділік мәліметтерін алғашқы өңдегеннен кейін ғана мүмкін болады. Оның мәні мынада, шанақтық өнімділік – бұл тек пайдалы өнімнің өнімділігі емес. Шанақтық өнімде қашанда қоспалар (сабан қалдықтары, арамшөптер тұқымы, топан ж..т.т.) болады. Одан басқа астықтың ылғалдылығын да ескермей болмайды. Астықтың ылғалдылығы да, тазалығы да нұсқалар бойынша айтарлық айырмашылықтарға ие болуы мүмкін. Бұл көрсеткіштердің бір нұсқаның мөлдегінің әр жерінде де айтарлықтай жиі кездеседі.

Міне осыған байланысты, тәжірибедегі өнімділік жөніндегі түйіндеуші емес, тек алғашқы пікірді, астықтың тазалығы мен ылғалдылығана түзетулер еңгізгеннен кейін ғана мүмкін болады. Сондықтан, тәжірибедегі жинау жұмыстары қашанда әр мөлдек бойынша астықтың тазалығы мен ылғалдылығын талдаумен қоса жүреді.

Тәжірибе бірнеше қайталыммен салынады (жүргізіледі). Сондықтан тазалық пен ылғалдылыққа түзетулер енгізілгеннен кейін әр нұсқа бойынша барлық қайталымнан орташа өнімділік анықталуға тиіс. Өнімділіктің орташа көрсеткіштері бойынша тәжірибе нұсқаларының тиімділігі жөнінде алғашқы бағаны беруге болады. Нұсқаларды салыстыру үлгісі болып бақылау нұсқасының өнімділігі саналады. Бақылау нұсқасына қатысты бақылау мен зерттелінген нұсқалар арасындағы айырмашылық (өнімділіктің артуы немесе төмендеуі) есептелінеді. Нұсқалардың бақылаумен айрмашылығы, әдетте, ц/га, т/га және пайызбен есептеленеді.

Сонымен, өнімділік мәліметтерін алғашқы өңдеу міндетіне мынадай операциялар енеді:

1. астықтың тазалығына түзету енгізу, яғни, абсолютті таза астыққа қайта есептеу;

2. астықтың ылғалдылығына түзету енгізу, мұның міндеті стандарттты ылғалдылыққа, 14 % келтіру;

3. әр нұсқа бойынша орташа өнімділікті есептеу;

4. барлық зерттелген нұсқалардың бақылаумен өнімділігінде айырмашылықты ц/га және пайызбен есептеу.

Әр студент алдымен дәптердің екі бетіне есептеу кестесін дайындайды.

Мысал ретінде 6-шы кестені барлық қажетті есептеулерімен келтіреміз. Бірақ, бұның бәрі орындау мысалдары екенін ескерген жөн: әр студентке алғашқы мәліметтер көрсеткіші жеке беріледі.

Берілетін тапсырмаларда әр нұсқа үшін 4 қайталама қарастырылған, яғни әр нұсқа 4 жолдық топтарға біріктірілген. Нұсқалар саны бесеу. Сонда, 4 қайталамадағы 5 нұсқаны ескергенде есептеу кестесінде 20 жұмыс жолы болады.

Оңай байқау үшін кестеде әр нұсқаның жол топтарын, үлгі ретінде келтірілген 1-кестедегідей, көлденең сызықтармен шектеу керек.

Әр студент оқытушыдан үш санды шифрмен белгіленген жеке тапсырма алады. Шифр бойынша қиыстырудың мүмкіншіліктерінің негізінде 1750 жеке тапсырма жинақталған, 7, 8 және 9-шы кестелерден алғашқы мәліметтер теріліп алынады.

Тапсырманы алу ретін нақты шифр 13-55-21 мысалында талдайық. Осы шифрға сәйкес 7-кестеден (шанақтық өнімділік) 13-і тапсырма; 8 –кестеден (астықтың тазылығы) 55-і таспырма; ал 9-кестеден (астықтың ылғалдылығы) 21-і тапсырма алынады. Нақ осы тапсырмалар мысал ретінде 6-кестеде көрнекілік үшін келтірілген.

Тасырманың кестесі екі бөлімді қағидамен жасалған. Әр үш кестенің сол жақ бөлімінде санның бүтін бөлігі, оң жақ бөлімінде ондық бөлігі орналаластырылған. Біздің мысалымыздағы 13 шифрының саны шанақтық өнімділік бойынша тапсырма кестесінен (7-кестені қараңыз) 1-ші баған, оң жақ бөлгінен 3-ші баған алынатынын білдіреді. Шанақтық өнімділік тапсырмасы 6-жұмыс кестесінің «б» бағанына жазылады. Жұмыс кестесіне мәліметтерді былай көшіріп жазған дұрыс. Тапсырмаға сәйкес алдымен сол жақ бөлімінің бағандарының бүтін сандары, содан кейін оң жақ бөлімінің бағандарының ондық сандары көшіріліп жазылады. Осындай тәсілмен шифрдың екінші саны 8-кестеден астықтың тазалығы бойынша жұмыс кестесінің «в» бағанына, ал шифрдың үшінші саны 9-кестеден астықтың саны бойынша «д» бағанына көшіріліп жазылады.

Осымен жеке тапсырма алу аяқталады.

3. Жұмысты орындаудың шарты

Тапсыпма шифрынасәйкес берілген деректерді есептеу кестесіне көшіріп алғаннан соң, көшірменің дұрыстығын тексеру қажет. Тапсырма кестесінен сәл ауытқу және бір тапсырманың шегінде сандарды ауыстырудың өзі соңғы нәтижелердің қатты өзгеруіне әкелуі мүмкін, яғни жауаптар тапсырмаға сәйкес болмайды.

Есептеудің дәлділігі үтірден кейінгі ондық таңбалар саны бойынша, 6-шы жұмыс кестесіндегілердей болуы керек. Егер санауда үтірден кейін таңбалар саны көп болса дөңгелектеумен қажетті дәлділікке келтіріледі. Есептеу барысында, есептеуді айтылған дәлдік таңбасында тоқтату жиірек кездесетініне, баса көңіл аударғымыз келеді. Мысалы: 71, 11, 4-ке белгіленген жүздік дәлдікке дейін бөлейік. Егер бөлуді үтірден кейінгі екінші таңбада тоқтатсақ, біз 17, 77-ті, ал егер бөлуді мыңдыққа дейін жүргізсек, онда 17, 777-ті аламыз. Тапсырмадағы жүздік дәлдікке дейін дөңгелетсек, өзінен- өзі анық, 17,777-ті емес, 17,78-ті алатынымыз. Сонымен, жоғары дәлділік үшін, соңғы цифрді берілген дәлдіктің шегінен шығарып бағалау керек және ол 5-тен артық болса, дөңгелетуді үлкейту жағына жүргізеді. Егер берілген (белгіленген) дәлділіктің шегінен тыс 5 цифр болса және одан кейін нөлден басқа ештеңе болмайтыны анықталса, онда дөңгелетуді жұп жағына жүргізеді. Ал, егер бұл цифрден кейін, нөлден басқа сандар болса, дөңгелетуді үлкен цифрға қарай жүргізеді.

Айтқанымызды мысалмен түсіндірейік.

18,697 = 18,70		18,693 = 18,69
18,6950 = 18,70		18,6851 = 18,69
18,6850 = 18,68

Есептеу кестесінде қалдырылған сандар, болмауы керек. 6-шы кестеден қарастырылған сандардың барлығы да жазылуы тиіс. Бұл тек оқытушы тексергенде ғана емес, бұл кестенің мәліметтері келесі «Дисперсиялық талдау» тақырыбында қажет болады.

6- кесте- Өнімділік мәліметтерін алғашқы өңдеу (шифрі 13-55-21)

Тәжірибе нұсқалары	Шанақтық өнімділік, ц/га	Астық-тың тазалығы, %	Өнімділік 100%-қ тазалықта, ц/га	Астықтың ылғалдылы-ғы, %	14% -ды ылғалдылыққа ауыстыру еселігі	Тазалығына және ылғалдылы-ғына түзету енгізілген өнімділік, ц/га	Нұсқалар бойынша орташа өнімділік, ц/га	Нұсқамен айырмашылық
ц/га	%
а	б	в	г = б · в:100	д	е	ж = г · е	з = S ж: 4	и	к
А бақылау	14,32	93,8	13,43	19.1	0,941	12,64		–	–
14.67	94,3	13,83	18,9	0,943	13,04	(50,55)*
13,62	93,9	12,79	19,3	0,938	12,00	12,64
14.47	94,2	13,63	18.,8	0,944	12,87
13,65	93,9	12,82	19.3	0,938	12,03		-0,39	-3,1
В	14,54	94,3	13,71	18.7	0,945	12,96	(49,00)
12,61	93,8	11,83	19.1	0,941	11,13	12,25
14,48	94,2	13,64	18.8	0,944	12,88
С	13,60	93,8	12,76	16.2	0,947	12,08		+0,14	+1,1
13,66	94,3	12,88	15.7	0,980	12,62	(51,11)
14,34	93,9	13,47	16.3	0,973	13,11	12,78
14,43	94,2	13,59		0,979	13,30
Д	15,45	93,9	14,51	24,2	0,881	12,78		+1,14	+9,0
17,50	94,3	16,50	23,8	0,886	14,62	(55,11)
16,59	93,8	15,56	24,2	0,881	13,71	13,78
16,79	94,2	15,82	23,9	0,885	14,00
Е	18,63	93,8	17,47	19,1	0,941	16,44		+3,35	+26,5
17,46	94,3	16,46	18,8	0,944	15,54	(63,95)
18,51	93,9	17,38	19,1	0,941	16,35	15,99
17,58	94,2	16,56	18,9	0,943	15,62

* Жақша ішінде төрт қайталымның өнімділігінің қосындысы келтірілген.

7-кесте- Шанақтық өнімділік бойынша тапсырма, ц/га (6-кестенің «б» бағанына жазылады)

Нұсқалар	Қайталаулар	Сандардың бүтін бөліктері	Сандардың ондық бөліктері
А бақылау		14,	16,	15,	23,	22,
	14,	17,	18,	18,	21,
	13,	17,	18,	18,	21,
	14,	15,	17,	19,	22,
В		13,	21,	20,	21,	26,
	14,	20,	19,	19,	27,
	12,	22,	23,	16,	25,
	14,	20,	19,	20,	27,
С		13,	16,	21,	21,	27,
	13,	16,	22,	22,	27,
	14,	15,	22,	22,	28,
	14,	16,	19,	18,	28,
Д		15,	26,	19,	19,	21,
	17,	25,	15,	24,	22,
	16,	25,	16,	22,	22,
	16,	24,	15,	23,	23,
Е		18,	21,	22,	15,	18,
	17,	22,	24,	21,	19,
	18,	22,	22,	17,	19,
	17,	21,	23,	16,	20,

8-кесте- Астықтың тазалығы бойынша тапсырмалар, % (6-кестенің «в» бағанына жазылады)

Дата добавления: 2017-02-01