Нарахування простих відсотків

На практиці використовується два методи нарахування відсотків. Перший – прості відсоткові ставки, при яких ставка відсотка застосовується до початкової суми на протязі всього строку позики. Другий – складні відсоткові ставки, при яких ставка відсотка встановлюється до суми, що включає обсяг позики та нарахування відсотків на неї за попередній період.

Нарощена сума боргу або депозиту з урахування нарахованих на неї простих відсотків визначається за формулою:

FV=PV(1+rn) (4.1)

де: FV – майбутня вартість (нарощена сума);

РV – теперішня вартість (початкова сума позики);

r – ставка відсотка (виражена десятковим дробом);

п – кількість періодів, за які нараховуються відсотки.

Прості відсоткові ставки використовуються при короткостроковому кредитуванні.

Множник (1+rn) називається коефіцієнтом нарощування суми простих відсотків.

Із формули 4.1 можна визначити теперішню вартість майбутніх доходів методом дисконтування:

(4.2)

(4.2)

Таким чином, метод дисконтування є оберненим до методу нарощування.

В ряді випадків при видачі позик сума відсотків може утримуватись безпосередньо в момент здійснення операції. Процес нарахування і утримання відсотків наперед називається обліковою операцією. При здійсненні облікових операцій банк або інша фінансова установа отримує дисконт (знижку з ціни), як різницю між (FV-PV).

Прикладом облікових операцій може бути облік векселів, при якому банк купляє векселі у векселедержателя по ціні нижчій, ніж сума, яку може отримати банк при настанні строку платежу. Банк здійснює купівлю векселів з дисконтом. Сума, яку отримує власник векселя після їх обліку, визначається за формулою:

PV = FV (1 – rn) (4.3)

де: r – облікова ставка.

Формулу (4.3) можна використати для визначення майбутньої вартості при облікових операціях:

(4.4)

Дата добавления: 2014-11-06