Рекомендации к выполнению работы

Порядок выполнения работы

1. Для расчета используйте матрицы А и В из приложения 2. Над матрицами произведите следующие действия:

· А+В; А·В; В·А. Сравните полученные результаты.

· Удалите один столбец (любой) из матрицы В и попытайтесь перемножить А·В. Объясните полученные результаты

· Удалить одну строку (любую) из матрицы В и снова попытайтесь перемножить А·В. Объясните полученные результаты.

· Вычислите определители матриц А и В.

2. Вычислите матрицу А^-1 обратную матрице А.

3. Перемножьте матрицы А · А^-1 и А^-1 · А. Объясните полученные результаты.

4. Транспонируйте матрицу А.

5. Вычислите определитель А ^-1.

6. Вычислите нормы матриц А и А ^-1.

7. Составить матрицу С_4*1 (вектор) и вычислите нормы этой матрицы.

Для решения задач линейной алгебры используйте матричные функции EXCEL.

Категория: МАТЕМАТИЧЕСКИЕ Функции:

МУМНОЖ(<матрица1>;<матрица2>) – возвращает произведение матриц.

МОБР(<матрица>) – возвращает матрицу, обратную к данной.

МОПРЕД(<матрица>) – вычисляет определитель исходной квадратной матрицы

Категория CCЫЛКИ И МАССИВЫ. Функция:

ТРАНСП(<матрица>) – транспонирует исходную прямоугольную матрицу, поворачивая ее относительно главной диагонали.

Последовательность действий:

· Выделите блок, где будет размещен результат матричной операции.

· Щелкните на кнопке мастер функций и выберите нужные категорию и функцию.

· Уберите окно соответствующей функции (перетащите или с помощью кнопки).

· Выделите исходную матрицу (бегущая пунктирная линия).

· Одновременно нажмите клавиши Shift+Ctrl+Enter.

Пример 2.1. Найти матрицу А^-1 обратную для матрицы А.

Поскольку обратить можно только матрицу невырожденную, т.е. матрицу, определитель которой отличен от нуля, detA¹0, начните с его вычисления.

Расчетная схема вычисления определителя и обращения матрицы приведена на рис (2.1).

Замечание. При использовании функции МУМНОЖ для перемножения матриц необходимо заранее проверить, возможно ли это умножение и четко определить порядок результирующей матрицы.

Рис.2.1. Обращение матрицы

Проверьте правильность обращения матрицы. Для этого перемножьте прямую и обратную матрицы А*Аобр, используя функцию МУМНОЖ и убедитесь, что в результате получится единичная матрица, рис.2.1.

Контрольные вопросы к практической работе №2

1. Какие типы матриц вы знаете.

2. Определитель матрицы, для всякой ли матрицы существует определитель.

3. Какая матрица является вырожденной.

4. Обратная матрица, для всякой ли матрицы существует обратная.

5. Произведение матриц, всякие ли матрицы можно перемножать.

6. Что такое норма матрицы (вектора), как они определяются.

7. Что такое транспонированная матрица.

Дата добавления: 2014-11-07