Графічний метод

Графічний метод полягає в тому, що вихідні дані про понесені витрати заносять відповідно до обсягів діяльності в побудовану систему координат, по осі абсцис якої відкладається обсяг діяльності, а по осі ординат — витрати. Після цього візуально до перетину з оссю ординат будується пряма лінія, яка мінімально відхиляється від занесених у систему координат значень витрат. Таким чином аналітик бере до уваги всі точки витрат.

Припустимо, що в нашому випадку аналітик, намагаючись врахувати всі точ­ки на графіку, провів лінію функції витрат таким чином (рис. 10.4).

Рис. 10.4 Лінія функції витрат, визначена графічним методом

Точка перетину осі ординат і проведеної прямої буде відповідати величині постійних витрат.Після цього у довільному місці осі абсцис проводимо лінію, паралельну осі ординат. Отримане таким чином значення витрат буде дорівнювати величині загальних витрат за певного значення обсягу виробництва. Виходячи з отриманих значень загальних витрат за певного обсягу виробництва та постійних витрат можна розрахувати змінні витрати на одиницю обсягу виробництва.

З наведеного графіку видно, що постійні витрати становлять 400грн. Для роз­рахунку змінних витрат використаємо дані при обсязі діяльності 200т. У цій точці загальні витрати становлять 5000 грн. Отже, змінні витрати дорівнюють:

5000 - 400 = 4600 грн.

Відповідно, змінні витрати на 1 т обсягу виробництва становитимуть:

4600 / 200 = 23 грн

Функція витрат у цьому разі буде:

В = 400 + 23 ´V.

Графічний метод дає змогу уникнути вад мінімаксного методу, але не позбавляє суб'єктивності, оскільки результати розрахунків суттєво залежать від точності ока й несхибності руки аналітика.

Метод регресійного аналізу

Метод регресійного аналізу представляє собою статистичну модель, яку використовують для визначення зміни середнього значення залежної змінної величини під впливом зміни значення однієї або кількох незалежних змінних величин.

При застосуванні регресійного аналізу для визначення функції витрат загальну суму витрат розглядають як змінну величину, залежну від певного чинника (фактору витрат - обсягу виробництва, кількості замовлень тощо), який виступає як незалежна величина.

Лінійний взаємозв'язок між залежною та незалежною змінними величи­нами можна описати графічно як лінію регресії, або за допомогою формули (рівняння регресії).

Модель, яка використовує тільки одну незалежну змінну величину для ви­значення зміни залежної змінної величини, називають простим регресійним аналізом. Вона має вигляд:

Y = a + bх

На відміну від мінімаксного методу, регресійний аналіз враховує всі дані спостереження для визначення функції витрат. Поряд із цим, регресійний аналіз уможливлює уникнення вад графічного методу, оскільки передбачає застосування методу найменших квадратів.

Метод найменших квадратів – це статистичний метод, який дає змогу розрахувати елементи функції витрат а і b так, що сума квадратів відстані від усіх точок сукупності, що вивчається, до лінії регресії є найменшою.

Для визначення функції витрат методом найменших квадратів необхідно роз­в'язати систему рівнянь:

де V – незалежна змінна величина (обсяги виробництва);

В – залежна змінна величина (загальні або змішані витрати);

а –загальні постійні витрати;

b – змінні витрат на одиницю діяльності;

n – кількість спостережень.

Наведену систему рівнянь розв'язують у такій послідовності:

1. Розраховують значення ; ; ; .

2. Здійснюють підстановку розрахованих величин у рівняння.

3. Розв'язують систему рівнянь для змінних витрат (b).

4. Розв'язують одне з рівнянь для визначення загальної суми постійних ви­трат (а).

Для визначення функції витрат методом найменших квадратів використаємо вихідні дані, наведені в табл. 10.2. Результати першого етапу розрахунків узагальнено в табл.10.4.

Таблиця 10.4 - Розрахунки для розподілу витрат на змінні та постійні методом найменших квадратів

Місяці	Обсяги виробництва (V), т	Загальновиробничі витрати (В), грн	V ^2	В ´ V
Січень		2476,2		237715,2
Лютий		3118,4		514536,0
Березень		2533,2		283718,4
Квітень		5079,8		1280109,6
Травень		6652,4		1403656,4
Червень		2472,9		296748,0
Липень		6073,5		1463713,5
Серпень		3168,7		576703,4
Вересень		6313,5		1717272,0
Жовтень		3054,9		681242,7
Листопад		2498,1		267296,7
Грудень		2560,9		204872,0
Всього		46002,5		8927584,0

Підставивши результати розрахунків у рівняння,одержимо:

Розв’язав систему рівнянь одержимо: а =321,05; b = 20,45.

Після заміни в рівнянні регресії коефіцієнтів а і b їхніми значеннями ми бачимо, що лінію регресії можна описати так:

В = 321,05+ 20,45 ´V.

Це і є функція витрат, отримана методом регресійного аналізу.

Дата добавления: 2014-11-29