Надежность элементов

Опытные данные показывают, что для многих элементов функция опасности отказов l(t) имеет характерный вид кривой (рис. 5.2). Из этого графика видно, что весь интервал времени можно разбить на три участка. На первом из них функция l(t) имеет повышенные значения. Это связано с тем, что в большой партии всегда имеются элементы со скрытыми дефектами, которые выходят из строя вскоре после начала работы. По этой причине первый период называют периодом приработки. Второй период называется периодом нормальной работы. Он характеризуется приближенно постоянным значением опасности отказа. Последний период - период старения. В этот период опасность отказа возрастает, элемент "стареет"

Если периодом приработки принебречъ и считать, что эксплуатация элементов заканчивается раньше заметного их старения, то для широкого класса элементов можно принять l(t) = l = const. Тогда получаем

(5.17)

Такой закон надежности называется экспоненциальным. Среднее время жизни элемента для этого случая равно

(5.18)

Таким образом, для экспоненциального закона опасность отказа обратна среднему, времени безотказной работы. Поэтому функцию надежности можно записать и так:

(5.19)

Экспоненциальный закон очень популярен в теории надежности, т. к. он физически естественен, прост и удобен для использования. Почти все формулы в теории надежности для экспоненциального закона резко упрощается. Это связано со следующим важным его свойством: вероятность безотказной работы элемента на интервале (t, t+t) для этого закона зависит только от длины интервала t, т.е. не связана с предысторией процесса. Действительно, после элементарных преобразований получаем

(5.20)

Достаточно часто функция надежности описывается законом Вейбулла (обобщение экспоненциального закона)

(5.21)

В отличие от экспоненциального, закон Вейбулла использует двухпараметрическую функцию распределения. При

этом l(t) = alt^a-1. В зависимости от значения a опасность отказов может во времени убывать, быть постоянной или возрастать.

Дата добавления: 2014-12-25