Расчет комплексного показателя качества продукции и услуг ГРХ

Обоснование функциональной зависимости комплексной оценки от единичных показателей (оценок) является наиболее сложной проблемой квалиметрии.

Для получения комплексной оценки качества экспертными методами применяются различные средневзвешенные зависимости. Наиболее распространены следующие.

Арифметическая ; (2.12)

Геометрическая ; (2.13)

Гармоничная ; (2.14)

Квадратичные ; (2.15)

(2.16)

В некоторых случаях применяются сочетания этих средневзвешенных величин, например, арифметической и геометрической:

. (2.17)

Необходимо учитывать, что средневзвешенные арифметическая (аддитивная) и геометрическая (мультипликативная) зависимости имеют различную чувствительность к изменениям единичных показателей.

Чувствительность средневзвешенной арифметической комплексной оценки является постоянной величиной. Поэтому изменение любого, даже самого важного показателя при большом числе единичных показателей не оказывает большого влияния на комплексную оценку. Это может привести к тому, что при выходе значения какого-либо единичного показателя за предельно допустимые значения, комплексная оценка качества будет большая за счет остальных показателей.

В отличие от средневзвешенной арифметической, чувствительность средневзвешенной геометрической зависимости комплексной оценки к изменению единичных оценок очень высокая; благодаря этому малые значения одних показателей не могут быть перекрыты высокими значениями других показателей качества.

Свойством сопоставимости обладает только средневзвешенная геометрическая зависимость. Это означает, что изменение эталонных (базовых) значений не сказывается на результатах оценки качества.

Для каждой отдельной группы оцениваемой продукции или услуг может быть выбрана более приемлемая математическая модель комплексной оценки с учетом анализа особенностей этой продукции (услуги) и свойств математических моделей.

Средневзвешенной арифметической зависимостью удобно пользоваться при наличии небольших отклонений величин P_i и P_i^баз. Использование средневзвешенной арифметической величины предполагает, что единичные оценки являются составной частью групповой и комплексной оценки, характеризуя как бы разные стороны качества объекта. Поэтому низкие оценки какого-либо одного свойства снижают величину групповой или комплексной оценки пропорционально его коэффициента весомости, а нулевая оценка одного из них не сводит к нулю ни групповую, ни комплексную оценку, а только снижает ее.

Если нельзя допустить достаточно высокое значение комплексной оценки, когда абсолютное значение одного из важных единичных показателей выйдет за пределы допустимого интервала P_i^min ¸ P_i^max, нужно использовать для расчета комплексной оценки средневзвешенной геометрическую величину. В этом случае низкая оценка одного из единичных показателей приводит к значительному снижению групповой или комплексной оценки, а нулевая оценка любого из них приводит к нулевому значению групповой или комплексной оценки.

Если невозможно или трудно обосновать целесообразность применения при оценке качества тех или иных средних взвешенных, следует применять средневзвешенную геометрическую величину, как имеющую широкую область применения, по сравнению со средневзвешенной арифметической.

При отсутствии сведений о коэффициентах весомости свойств комплексная оценка качества может быть получена путем объединения оценок единичных показателей качества продукции в обобщенный показатель с помощью простой средней геометрической:

. (2.18)

Однако, в квалиметрии наиболее распространенный способ объединения совокупности показателей – аддитивный.

Математическая модель комплексного показателя должна отражать иерархическую структуру свойств, учитываемых для характеристики качества объекта. Сложность модели зависит от количества иерархических уровней выбранной системы показателей качества.

Так, для одноуровневой иерархической структуры системы показателей качества аддитивная математическая модель комплексного показателя имеет вид:

, (2.19)

где п – количество единичных показателей, составляющих систему.

Если свойства (показатели) объединяются в группы (двухуровневая иерархическая структура системы показателей), математическая модель комплексного показателя как средневзвешенной арифметической величины будет выглядеть:

, (2.20)

где t − количество групп показателей качества продукции;

M_j − коэффициент весомости j-й группы показателей качества продукции;

n_j − количество единичных показателей качества, входящих в j-ю группу;

m_ij − коэффициент весомости i-го показателя j-й группы;

K_ij − относительное значение i-го показателя качества, входящего в j-ю группу.

Если внутри группы свойства (показатели) разделены на подгруппы (трехуровневая иерархическая структура системы показателей), то комплексный показатель должен уже исчисляться по формуле:

, (2.21)

Где z - количество групп показателей качества;

t_k - количество подгрупп в k-й группе показателей;

n_jk - количество единичных показателей качества, входящих в j-ю подгруппу k-й группы.

Например, при расчете комплексного показателя сохранения пищевой ценности сырья при тепловой кулинарной обработке использовали трехуровневую аддитивную математическую модель:

(2.22)

где М_ЕР, М_МР, М_ВТ − коэффициенты весомости групп энергетических, минеральных веществ и витаминов;

m_мрг, m_втг − коэффициенты весомости выделенных подгрупп в группах минеральных веществ и витаминов;

К_i − оценка сохранности i-го пищевого компонента в процессе тепловой обработки.

Дата добавления: 2017-02-01