Розділ 5. Пресування. Приклади й завдання

Рішення плоского крайового завдання пресування для матеріалу, що володіє зміцненням (напруги в матриці):

                                     (5.1)

або  при                                 (5.2)

Рішення плоского крайового завдання для ідеально пластичного матеріалу:

напруги в матриці

 

або                                                                              (5.3)

напруги в контейнері

                                              (5.4)

або

Рівність  варто приймати при

                                                                   (5.5)

Напруги при пресуванні зворотним методом:

;

або                                        (5.6)

Формули, що характеризують напружений стан ідеально пластичного матеріалу в порожнині матриці:

                                         (5.7)

або

Формули, що характеризують напружений стан ідеально пластичного матеріалу в контейнері:

           (5.8)

або

У формулах: , де a — кут конусності матриці  = l/h, де l, h — довжина й висота робочої частини контейнера. Тут:

 

                                                     (5.9)

Питомий тиск при пресуванні визначається по формулах:

          (5.10)

                                                         (5.11)

Обсяг пор металевого порошку

V_пор = V_нас-V_м,                                     (5.12)

де V_нас - обсяг вільно насипаного порошку;

V_м— обсяг компактного металу.

Пористість порошку

                     (5.13)

де  й — щільність порошку й металу.

Відносна щільність порошку

                                    (5.14)

Пористість і відносна щільність порошкового тіла

.                            (5.15)

де  й — щільності порошкового тіла й компактного металу.

Зв'язок між пористістю й відносною щільністю:

 +  = 1.                                  (5.16)

Рівняння, що характеризує зв'язок між пористістю й тиском пресування:

                                  (5.17)

де — початкова пористість;

 — тиск;

— чисельний коефіцієнт, що визначає властивості порошку.

Приклади й завдання

Завдання 8. На рис. 5.1, а представлена схема витяжки листової заготівлі без притиску. Приймаючи напружений стан у фланці плоским, обчислити напруги в ньому. Товщина фланця при витяжці не змінюється. Зміцнення не враховувати.

Рішення. Вирішуючи спільно рівняння:

 

одержимо рівняння  рішення якого з використанням граничної умови р = ;  = 0 приводить до наступного результату:

Рис. 5.1. Схеми витяжки листового штампування без притиску (а) і з притиском (б)

Завдання 9. Розрахувати напруги у фланці при витяжці із притиском (рис. 5.1, б) при допущеннях, прийнятих у завданні 8. Прийняти, що зусилля притиску при витяжці й сили тертя від них зосереджують у порівняно вузькому кільці фланця при  = R (тобто сили тертя розподілені на площі 2 RS). В іншій частині фланця силами притиску й тертя зневажити.

Рішення. Сили тертя F = 20  (діють на дві поверхні фланця). Напруги тертя

варто розглядати як граничні умови диференціального рівняння, отриманого в завданні 8. Із цього рівняння з обліком даної граничної умови одержимо

Завдання 10. Знайти відносну пористість (  ) деталі із щільністю = 5,3 г/см  , отриманої пресуванням залізного порошку (  = 7,8 г/см³).

Рішення.

Завдання 11, Визначити щільність, відносну щільність і відносну пористість карбонільного нікелевого порошку, маса якого в об’ємі 80 см³ дорівнює 200 г.

Рішення. Щільність порошку дорівнює:

 г/см.

Відносна щільність

Відносна пористість

Завдання 12. На підставі формули 5.17 встановити залежність між щільністю деталі і тиском пресування. Провести розрахунки згідно варіанту.

Рішення.

і ,

де По-пористість вихідного порошку;

— щільність порошку.

 На підставі формули маємо:

звідки 

Дата добавления: 2023-10-24