Розділ 6. Прокатка. Приклади й завдання

Умова природнього захвату

                                         (6.1)

Умова сталої прокатки

                                                   (6.2)

Де  — кут захвата;

 кут тертя при захваті й сталій прокатці;

 — кут крапки додатка рівнодіючої нормального тиску.

Якщо  то .

 Формули для визначення випередження:

точна:

                             (6.3)

наближені:

(6.4)

Тут D - діаметр валків;

h₁-висота смуги після прокатки;

 — кут нейтрального перетину

                    (6.5)

Формула для визначення відставання має вигляд

                            (6.6)

Контактні напруги при прокатці зі зміцненням для зони відставання

                                      (6.7)

для зони випередження

                                     (6.8)

для зони прилипання

                                                     (6.9)

                                                                                

У формулах (6.9) величини  й  визначаються за рівняннями (6.7) і (6.8) при  й  відповідно.

У формулах (6.7) – (6.9) величини  й  пов'язані з початковою, кінцевою висотою смуги і її поточним значенням у вогнищі деформації наступними співвідношеннями:

Рівняння для визначення висоти смуги на границях зон відставання, прилипання й випередження:

                               (6.10)

При відсутності зміцнення формули (6.7) – (6.10) здобувають наступний вид:

для ділянок ковзання

                                                                                                  (6.11)

                                                                   

для ділянок прилипання

                                                   (6.12)

                                                 (6.13)

Радіус, що відповідає нейтральному перетину, визначається по формулі

                                 (6.14)

Приклади й завдання

Завдання 13. Провести розрахунки згідно варіанту та вивести формулу, що характеризує умови природного захвата при прокатці з одним неприводним валком. Діаметр валків однаковий. Перед захватом неприводний валок нерухомий.

Рішення. Активний момент на неприводному валку відсутній й існує опір обертанню в його опорах, що виражається формулою

Де Р - тиск металу на валки;

 — коефіцієнт тертя в шейках;

_ш — радіус шийки неприводного валка.

Рівняння рівноваги всіх сил, що діють при захвату (рис. 6.1, а):

При P_l = P₂ одержимо

Звідси

Рис. 6.1 Схеми до виводу природничого захвату (а) і сталої прокатки (б) за наявністю одного не приводного валку.

Таким чином, при прокатці з одним приводним валком кут захвата більш ніж в 2 рази менше, ніж при захвату в стані із двома приводними залками.

Завдання 14. Вирішити завдання 13 для випадку сталого процесу прокатки (рис. 6.1, б).

Відповідь:

Завдання 15. Для визначення коефіцієнта тертя при прокатці тонких смуг часто використовують дослідні дані по випередженню. Вивести формули, необхідні для визначення коефіцієнта тертя за дослідні даними, та провести розрахунки згідно варіанту.

Кут захвату для сталого процесу:

Відповідь:

Завдання 16. З умови сталості обсягу одержати формулу, що виражає зв'язок між випередженням, відставанням, коефіцієнтом обтиснення й розширення, та провести розрахунки згідно варіанту.

Рішення. Умова сталості обсягу для вхідного, вихідного й критичного перетинів вогнища деформації виражається у вигляді:

Звідси

Поділивши по членах одержимо

або

Напишемо умову сталості в такому виді:

де коефіцієнт витяжки;

 коефіцієнт обтиснення;

коефіцієнт розширення.

З урахуванням цих співвідношень рівність (а) одержимо в такому виді:

Із цих співвідношень бачимо, що з ростом коефіцієнта розширення при даному обтисненні випередження зменшується тому, що зменшується частка об’єму V_ey, що зміщається в напрямку прокатки, до всього обсягу в зоні випередження V_y. З ростом розширення зменшується відставання s_ОТ, що впливає на випередження у зворотному напрямку. Однак зі структури останньої формули видно, що вплив цього фактора позначається слабкіше, ніж вплив самого розширення.

Дата добавления: 2023-10-24