Розділ 7. Розширення. Приклади і завдання

Показник поперечної деформації

                                      (7.1)

де коефіцієнти розширення й обтиснення.

Показник розширення:

точна формула

;                            (7.2)

приближена формула

.                                   (7.3)

Система рівнянь прокатки для розрахунку розширення

;

;                                                           (7.4)

при > ;  

при ;}                                            (7.5)

;                                          (7.6)

                                                              (7.7)

                                                                (7.8)

                                          (7.9)

В цих рівняннях середнє значення напруги.

Формула С.І. Губкіна для розрахунку розширення:

при

;

при                                                                                   (7.10)

.

Приклади й завдання

Завдання 17.Заготівля перетином 100Х100 мм прокатується з обтисненням e=0,2 у валках діаметром D = 600 мм при m=0,5, l₀ = 2000 мм. Визначити розміри смуги після прокатки.

Рішення. Визначаємо параметри:

; .

Показник поперечної деформації  згідно номограми 4. Показник розширення : . Обтиснення:  мм. Розширення:  мм.

Розміри смуги після прокатки  мм; =100 -20=80 мм. Довжина смуги:

мм.

Завдання 18. Смуга перетином 100Х100 мм отримана при прокатці в валках діаметром D=700 при m=0,5. Визначити ширину вихідної заготівлі, якщо відома її висота h₀=120 мм.

Рішення. Відносне обтиснення:

1-й варіант розрахунку

Орієнтовно приймемо, що b₀=90 мм. Обчислимо параметри

;

Показник поперечної деформації: A=0,41 (згідно номограми 4). Показник розширення: . Розширення:  мм.

Ширина заготівлі після прокатки:  мм.

2-й варіант розрахунку

Приймаємо у другому наближенні b₀=94 мм. Знову визначаємо параметри: ; . Показник поперечної деформації: A=0,37 (згідно номограми 4). Показник розширення: . Розширення:  мм.

Ширина заготівлі після прокатки:  мм.

Подальші розрахунки (третє та подальші приближення) не вносять істотних уточнень. Через це за остаточне значення ширини заготівлі можна прийняти b₀=94,2 мм.

Завдання 19.Заготівля перетином 80Х80 мм прокочується в валках діаметром D=600  мм. Коефіцієнт тертя m = 0,5. Визначити відносне обтиснення, при якому ширина кінцевого перетину складає b₁=100 мм.

Рішення.

1-й варіант розрахунку

Приймемо орієнтовно показник поперечної деформації . Показник розширення . Потрібне абсолютне розширення:  мм.

Прийняте значення  відповідає обтисканню

 мм.

2-й варіант розрахунку

При обтисканні  мм параметр

А=0,52 (згідно номограми 4), при цьому . Розширення  мм.

Ширина смуги після прокатки: =100,8 мм.

3-й варіант розрахунку

Приймемо обтискання  мм.

Параметр . Визначаємо . Показник розширення: . Розширення:  мм.

Таким чином, необхідне обтискання дорівнює  мм і відносне обтискання: .

Завдання 20. Заготівка перетином 80Х80 мм у два проходи з проміжним кантуванням прокочується в валках діаметром D=400 мм. Обтискання в обох проходах однаково: .Коефіцієнт тертя . Визначити розміри смуги після прокатки.

Рішення

1-й прохід

Обтискання при прокатці мм.

Параметри осередку деформації:

;    .

Отримуємо, що  (згідно номограми 4). Показник розширення: . Розширення: мм.

Розміри смуги після прокатки:

 мм;  мм.

2-й прохід

Обтискування  мм.

Параметри осередку деформації:

; .

Показник поперечної деформації - (згідно номограми 4). Показник розширення . Розширення  мм.

Ширина смуги після 2-го проходу:  мм. Висота смуги після прокатки:  мм.

Завдання 21. Визначити розміри квадратної заготівки, із якої можна отримати смугу перетином 50Х80 мм. при прокатці в один прохід в валках діаметром 500 мм, .

Рішення.

1-й варіант розрахунку

Задаємось витяжкою . Площа поперечного перетину квадратної заготівки мм².

Сторона квадратного перетину заготівки:  мм. Обтискування  мм.

Параметри осередку деформації:

; . З номограми 4 А≈0,4 Показник розширення . Розширення  мм.

Ширина смуги після прокатки:

мм.

Необхідно коректування розмірів заготівки. Приймемо .

2-й варіант розрахунку

Площа поперечного перетину: мм². Сторона квадратного перетину заготівки: мм. Обтискування:  мм.

Параметри осередку деформації:

; .

 (згідно номограми 4). Показник розширення . Розширення  мм. Ширина смуги після прокатки:

мм.

Як бачите, прийнята витяжка  трішки більше, що потребує умова задачі. Приймемо .

3-й варіант розрахунку

Площа поперечного перетину: мм². Сторона квадратного перетину: мм. Обтискування:  мм.

Параметри осередку деформації:

; .

 (згідно номограми 4). Показник розширення . Розширення  мм. Ширина смуги після прокатки:

мм.

Таким чином, пошукувані розміри квадратної заготівки 71,5 Х 71,5 мм.

Завдання 22. Заготівля перетином 120 X 120 мм за чотири проходи прокочується без кантування до перетину 60 Х 120 мм. Провести орієнтований розрахунок проміжних розмірів смуги, узявши витяжки за пропусками однаковими.

Рішення. Загальна витяжка . Одинична витяжка в кожному проході . Середнє значення показника поперечної деформації:

З умови сталості об’єму маємо

 або

звідки

1-й прохід

Висота смуги після 1-го проходу:  мм.

Ширина  мм.

2-й прохід

3-й прохід

Орієнтовні розміри можуть бути уточнені з використанням показника поперечної деформації, знайденого по фактичних параметрах вогнища деформації, як це показано в попередніх прикладах.

Завдання 23. Заготівля перетином 120 X 120 мм прокачана з витяжкою  Показник поперечної деформації А = 0,5. Визначити розміри смуги після прокатки. Коефіцієнт обтиснення знаходимо по формулі:

  

Відносне обтиснення

Висота смуги після прокатки:  = 120/1,7 = 70,5 мм. Показник розширення

Розширення:  =0,5(120—70,5) =25,25 мм;

Ширина смуги після прокатки:

Завдання 24. Кінцеві розміри одержуваного квадратного перетину 60 X 60 мм. Визначити розміри заготівлі для одержання цього перетину в один прохід, якщо відомо  = 55 мм; m = 0,3; = 600 мм.

Рішення. Розширення  = 60—55 = 5,0 мм.

1-й варіант розрахунку

Задаємося обтисненням: 10 мм. Висота заготівлі:

Параметри вогнища деформації:

 

По номограмі  Показник поперечної деформації:    Розширення:

2-й варіант розрахунку

Приймемо обтиснення  =15 мм. Висота заготівлі:

Параметри вогнища деформації

Показник поперечної деформації А = 0,42 (згідно номограми 4) Показник розширення:  Розширення:

Ширина смуги після прокатки:

Додаткове коректування обтиснення приблизно на величину  приводить до остаточного результату

 Розміри заготівлі: h₀ = 76 мм, b₀ = 55 мм.

Завдання 25. Із заготівлі перетином 75 X 55 мм після прокатки виходить перетин 60 X 59,7 мм; D = 600 мм; м = 0,3. Відкоригувати висоту заготівлі так, щоб поперечний розмір кінцевого перетину був 60 мм.

Рішення. У попереднім завданні одержали для цього випадку показник розширення  Додаткове розширення на 0,3 мм може бути отримане зі збільшенням обтиснення на

Отже, необхідно збільшити обтиснення на 1,0 мм. Розміри заготівлі: 76 X 55 мм.

Завдання 26.Розрахувати деформацію смуги після пропуску, якщо вихідні розміри h₀ = 40 мм; b₀ = 50 мм; відношення осі після пропуску  Діаметр валків D = 400 мм,  = 0,3.

Попередній розрахунок

Задаємося коефіцієнтом розширення = 5, тоді по формулі:

мм.

Параметр очагу деформації

           , А≈0,43 (згідно номограми 4)

Показник розширення

Перерахунок

мм.

Параметр очагу деформації  Показник поперечної деформації: . Показник розширення: = 0,54.

Тому, можна прийняти кінцеве = 19,7 мм. 

Розширення:  мм.

Розміри смуги після прокатки:

 мм; b₁ = b₀ = 50 + 10,7 = 60,7 мм. Витяжка смуги

Завдання 27.По даним розмір смуги після пропуску h₁ =20 мм b₁ = 50 мм; і початкове співвідношення вісій  знайти розміри заготівки D = 400 мм.

Задаємо за відомо малим значенням показника розширення = 0,2.

Тоді  мм,  мм;

 Розширення: мм. Ширина до прокатки: мм.

Показники форми очага деформації

Показник поперечної деформації (згідно номограми 4). Показник розширення .

1-й варіант перерозрахунку

Абсолютне обжаття:

мм; висота полоси до прокатки:

мм;  Розширення:

мм. Ширина полоси до прокатки: мм.

Показники форми очага деформації:

Показник поперечної деформації:  (згідно номограми 4). Показник розширення:

2-й варіант перерозрахунку

Абсолютне обжаття:

 мм; висота полоси до прокатки мм і  Розширення: мм. Ширина полоси до прокатки: мм.

Показники форми очага деформації. 

 

(згідно номограми 4). Показник розширення:

Очевидно, що результати другого перерозрахунку мм; мм слід прийняти закінченими.

Витяжка полоси

Завдання 28.Заготовка перетином 100 X 100 мм прокатується з обжаттям  в валках діаметром D = 600 мм при . Визначити розміри полоси після прокатки.

Висота полоси після прокатки мм. Відношення:

По формулі С.І. Губкіна 

Звідси абсолютне обжаття: мм. Ширина полоси після прокатки: . Розміри полоси після прокатки  мм;  мм.

Дата добавления: 2023-10-24