Многомерные массивы. Динамические массивы

Динамические массивы

Во всех вышеприведенных примерах объявлялись статические массивы, поскольку нижняя граница равна нулю по определению, а верхняя всегда задавалась в этих примерах константой. Напомню, что в C# все массивы, независимо от того, каким выражением описывается граница, рассматриваются как динамические, и память для них распределяется в "куче". Полагаю, что это отражение разумной точки зрения: ведь статические массивы, скорее исключение, а правилом является использование динамических массивов. В действительности реальные потребности в размере массива, скорее всего, выясняются в процессе работы в диалоге с пользователем.

Чисто синтаксически нет существенной разницы в объявлении статических и динамических массивов. Выражение, задающее границу изменения индексов, в динамическом случае содержит переменные. Единственное требование - значения переменных должны быть определены в момент объявления. Это ограничение в C# выполняется автоматически, поскольку хорошо известно, сколь требовательно C# контролирует инициализацию переменных.

Приведу пример, в котором описана работа с динамическим массивом:

public void TestDynAr(){ //объявление динамического массива A1 Console.WriteLine("Введите число элементов массива A1"); int size = int.Parse(Console.ReadLine()); int[] A1 = new int[size]; Arrs.CreateOneDimAr(A1); Arrs.PrintAr1("A1",A1);}//TestDynAr

В особых комментариях эта процедура не нуждается. Здесь верхняя граница массива определяется пользователем.

Уже объяснялось, что разделение массивов на одномерные и многомерные носит исторический характер. Никакой принципиальной разницы между ними нет. Одномерные массивы -это частный случай многомерных. Можно говорить и по-другому: многомерные массивы являются естественным обобщением одномерных. Одномерные массивы позволяют задавать такие математические структуры как векторы, двумерные - матрицы, трехмерные - кубы данных, массивы большей размерности - многомерные кубы данных. Замечу, что при работе с базами данных многомерные кубы, так называемые кубы OLAP, встречаются сплошь и рядом.

В чем особенность объявления многомерного массива? Как в типе указать размерность массива? Это делается достаточно просто, за счет использования запятых. Вот как выглядит объявление многомерного массива в общем случае:

<тип>[,...,] <объявители>;

Число запятых, увеличенное на единицу, и задает размерность массива. Что касается объявителей, то все, что сказано для одномерных массивов, справедливо и для многомерных. Можно лишь отметить, что хотя явная инициализация с использованием многомерных константных массивов возможна, но применяется редко из-за громоздкости такой структуры. Проще инициализацию реализовать программно, но иногда она все же применяется. Вот пример:

public void TestMultiArr(){ int[,]matrix = {{1,2},{3,4}}; Arrs.PrintAr2("matrix", matrix);}//TestMultiArr

Давайте рассмотрим классическую задачу умножения прямоугольных матриц. Нам понадобится три динамических массива для представления матриц и три процедуры, одна из которых будет заполнять исходные матрицы случайными числами, другая - выполнять умножение матриц, третья - печатать сами матрицы. Вот тестовый пример:

public void TestMultiMatr(){ int n1, m1, n2, m2,n3, m3; Arrs.GetSizes("MatrA",out n1,out m1); Arrs.GetSizes("MatrB",out n2,out m2); Arrs.GetSizes("MatrC",out n3,out m3); int[,]MatrA = new int[n1,m1], MatrB = new int[n2,m2]; int[,]MatrC = new int[n3,m3]; Arrs.CreateTwoDimAr(MatrA);Arrs.CreateTwoDimAr(MatrB); Arrs.MultMatr(MatrA, MatrB, MatrC); Arrs.PrintAr2("MatrA",MatrA); Arrs.PrintAr2("MatrB",MatrB); Arrs.PrintAr2("MatrC",MatrC);}//TestMultiMatr

Три матрицы - MatrA, MatrB и MatrC - имеют произвольные размеры, выясняемые в диалоге с пользователем, и использование для их описания динамических массивов представляется совершенно естественным. Метод CreateTwoDimAr заполняет случайными числами элементы матрицы, переданной ему в качестве аргумента, метод PrintAr2 выводит матрицу на печать. Я не буду приводить их код, похожий на код их одномерных аналогов.

Метод MultMatr выполняет умножение прямоугольных матриц. Это классическая задача из набора задач, решаемых на первом курсе. Вот текст этого метода:

public void MultMatr(int[,]A, int[,]B, int[,]C){ if (A.GetLength(1)!= B.GetLength(0)) Console.WriteLine("MultMatr: ошибка размерности!"); else for(int i = 0; i < A.GetLength(0); i++) for(int j = 0; j < B.GetLength(1); j++) { int s=0; for(int k = 0; k < A.GetLength(1); k++) s+= A[i,k]*B[k,j]; C[i,j] = s; }}//MultMatr

В особых комментариях эта процедура не нуждается. Замечу лишь, что прежде чем проводить вычисления, производится проверка корректности размерностей исходных матриц при их перемножении, - число столбцов первой матрицы должно быть равно числу строк второй матрицы.

Дата добавления: 2014-01-14