Идеализированной катушки

Формы зависимостей ЭДС и тока от времени для

Идеальная катушка, у которой R =0 и поток рассеяния Ф_р отсутствует.

К такой катушке подведено синусоидальное напряжение

.

Но при этом . Значит ЭДС находится в противофазе:

и .

.

Находим поток отсюда:

,

где (*)

Таким образом, при синусоидальном напряжении на идеализированной катушке напряжение, ЭДС и ток изменяются синусоидально. Но при этом поток отстает по фазе от напряжения на угол p/2.

Векторная диаграмма идеализированной катушки имеет вид:

Из (*) запишем .

Учитывая, что , получим:

- это уравнение трансформаторной ЭДС.

Зависимость магнитного потока от тока представляет собой петлю гистерезиса (было B=f(H)). Но , а по закону полного тока , т.е. .

При синусоидальном изменении напряжения U, а значит и потока Ф, посмотрим, как изменяется ток i(t). По зависимости Ф(i) и Ф(t) строим i(t).

При t =0 F =0, а i ¹0.

Ток в катушке изменяется не синусоидально. Ток и магнитный поток достигают максимального значения не одновременно. Поток из-за гистерезиса не успевает измениться в фазе с током.

При расчете несинусоидальный ток заменяют синусоидальным, действующие значения которых одинаковы.

С учетом этого векторная диаграмма имеет вид:

. - реактивная составляющая тока ;

. - активная составляющая тока .

j_и – угол сдвига фаз между U _и и I.

Угол d вызван наличием гистерезиса, т.е. потерями в стали.

Угол d называется углом магнитного запаздывания или углом потерь.

Активная мощность, потребляемая идеализированной катушкой:

- эта мощность затрачивается на нагрев сердечника.

Реактивная мощность, потребляемая катушкой:

- это реактивная мощность, затрачиваемая на создание основного магнитного потока.

Дата добавления: 2014-01-14