Т.е. чем выше температура нагревателя и чем ниже температура холодильника тем выше к.п.д

Соотношение (4) является условием замкнутости процесса, состоящего из двух изотерм и двух адиабат. Подсчитаем к.п.д. идеальной тепловой машины Карно.

h = или (52. 47)

Подставляя в эту формулу вместо Q₁ и Q₂ их значения, получаем

(62. 48)

Выразив в формуле (6) через и сократив на ln, получим

(72. 49)

Формула (2.51) выражает коэффициент полезного действия идеального обратимого цикла Карно. Изменение объема рабочего тела в этом процессе проводилось обратимым путем, что обеспечивает максимум совершаемой при этом работы. Это значит, что были обеспечены наилучшие условия для использования тепловой энергии. Поэтому более высокий к.п.д., чем представленный формулой (2.51) принципиально получить нельзя. Любая тепловая машина, работающая при данных значениях температур нагревателя и холодильника, не может иметь к.п.д. больший, чем машина, работающая по обратимому циклу Карно при тех же значениях температур нагревателя и холодильника (это утверждение называется первой теоремой Карно). Из формулы (2.51) видно, что коэффициент полезного действия тепловой машины не за­висит от свойств рабочего тела и устройства тепловой машины. Следовательно, мы приходим к утверждению, что коэффициент полезного действия всех обратимых машин, работающих в идентичных условиях (т.е. при одних и тех температурах нагревателя и холодильника) одинаков и определяется только температурами нагревателя и холодильника. Это утверждение носит название второй теоремы Карно.

Любой реальный процесс является необратимым. Необратимый процесс, как известно, графически изобразить нельзя. Но его можно заменить эквивалентным ему обратимым процессом, таким образом, что А= А_необр, Q = Q_необр. Рассмотрим необратимый цикл Карно, совершаемый рабочим телом, которое обменивается теплотой с двумя телами (нагревателем и холодильником) с температурами Т₁ и Т₂. Пусть необратимость обусловлена тем, что теплообмен между рабочим телом и нагревателем, рабочим телом и холодильником, происходит при конечной разности температур. Чтобы получить теплоту от нагревателя температура рабочего тела должна быть ниже температуры нагревателя на DТ₁. Чтобы теплота была передана от рабочего тела холодильнику, температура рабочего тела должна быть выше температуры холодильника на DТ₂. Тогда для необратимого цикла формула (2.51) примет вид:

h_необр = = 1 - < 1 -. (2. 50)

Таким образом, коэффициент полезного действия необратимого цикла Карно меньше, чем для обратимого цикла: h_необр< h.

Можно показать, что если рассматривать произвольный обратимый процесс (не цикл карно), а тем более произвольный необратимый процесс то у них коэффициент полезного действия меньше, чем у обратимого цикла Карно.

Дата добавления: 2014-01-14