Пряма паралельна площині

ДВОХ ПЛОЩИН

Применение пакета программ MAXIMA для решения задачи Коши в случае дифференциального уравнения второго порядка

Команда ode2 применяется и для решения дифференциальных уравнений второго порядка. В частности, для того, чтобы решить задачу Коши в предпоследнем примере, введем сначала дифференциальное уравнение:

x^2*‘diff(y,x,2)= (‘diff(y,x))^2. Записав его (например, под номером %o1), решим его по команде ode2(%o1,y,x). В данном случаемы задаем два начальных условия, поэтому следующая команда содержит 2 вместо 1. То есть, если решение имеет номер %o2, используем начальные условия по команде ic2(%o2,x=1,y=0,’diff(y,x)=2). Решение задачи Коши будет построено.

Пряма і площина можуть бути паралельними, перетинатися у тому числі і під прямим кутом. Дві площини також між собою можуть бути паралельними або перетинатися, зокрема, і під прямим кутом.

Пряма паралельна площині, якщо вона паралельна якій-небудь прямій що належить цій площині, або їй паралельній. Наприклад, через точку Рис. 4.1 Рис. 4.2 Рис. 4.3

М(М₁, М₂) необхідно провести пряму l, паралельну площині Γ(ΔАВС) (рис. 4.1). Задача має безліч розв’язків. Тому проводимо через точку М будь-яку пряму l (l ₁, l ₂), паралельну, наприклад, стороні АС(А₁С₁, А₂С₂) трикутника АВС (l ₁ || A₁C₁, l ₂ || A₂C₂).

Якщо задана площина проекціювальна, то відповідну проекцію прямої необхідно проводити паралельно сліду-проекції цієї площини. На рис. 4.2 через точку M(М₁, М₂) проведена пряма k(k₁, k₂), паралельна фронтально проекціювальній площині Σ(Σ₂): k₂ || Σ₂. Горизонтальна проекція k₁ прямої k може бути розташованою як завгодно. Якщо одна із проекцій, наприклад, m₁, прямої m уже задана і необхідно побудувати іншу її проекцію за умови, що вона паралельна площині Γ(h°; f°) (рис. 4.3), то у заданій площині слід побудувати якусь пряму, горизонтальна проекція якої паралельна заданій проекції шуканої прямої. На рис. 4.3 у заданій площині Γ(h°; f°) проведена пряма 12(1₁2₁, 1₂2₂), горизонтальна проекція 1₁2₁ якої паралельна заданій проекції m₁ прямої m. Фронтальна проекція m₂ прямої m проведена паралельно проекції 1₂2₂ прямої 12 Ì Γ.

Дата добавления: 2014-01-14